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1、课题14.1.1 变量课型新授课授课地点新城中学八（1）班授课时间2012年11月7日教材分析本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。学情分析学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础。教学目标知识目 标掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是
2、相对存在的。能力目 标使学生在实践中体验发现学习的过程，积累基本的数学活动经验，感悟数学思想 。培养学生分析问题与解决问题的能力。情 感目 标学生通过对实际问题的讨论和分析，感受函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点1认识变量、常量。2用式子表示变量间关系。教学难点1. 较复杂问题中常量与变量的识别。2用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学工具弹簧秤、圆规、三角尺教学策略1本节课的教学，以师生互动探究式教学为主。同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。在教学过程中遵循“教为主导，学为
3、主体，练为主线”的教学思想，2.本节课在学法上主要通过以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程，从而得出常量与变量的概念，为学习函数定义作准备。教学过程设计思路及时练习，巩固提高合作交流，解读探究创设情境，引入新课总结收获，畅谈体会说收获总结全课举一反三，思维拓展自我评价，教学反思教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 在以上这个过程中，变化的量是_变变化的量是_试用含t的式子表示s学生阅读、理解、思
4、考互相交流、讨论然后填表、逐项完成各小题我选择了学生所熟悉的行程问题，通过观察实验，提出问题“你发现了什么在变，什么没有变？”这样既可以提高学习的兴趣，又可以发现问题，即如何从数学的角度来刻画这些变化，从而引出课题。合作交流解读探究每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y?在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 结论：1
5、.早场电影票房收入：15010=1500（元） 日场电影票房收入：20510=2050（元） 晚场电影票房收入：31010=3100（元） 关系式：y=10x2.挂1kg重物时弹簧长度： 105+10=105（cm） 挂2kg重物时弹簧长度：205+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：305+10=115（cm） 关系式：L=05m+10 通过上述2个例子，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那么数值始终不变的量称之为常量如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，
6、弹簧长度L都是变量而票价10元，弹簧原长10cm都是常量学生在教师的引导下理解其含义。小组交流，全班讨论，一起回答问题。通过合理、正确的思维方法探索出变化规律通过合理、正确的思维方法探索出变化规律，得出结论学生通过观察、思考、分析、归纳得出常亮与变量常量与变量的概念是本节的重点。把数学问题生活化，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出，突出了重点。举一反三思维拓展要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表
7、示圆半径r？ 用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为cm2怎样用含有x的式子表示？结论： 要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S=r2 r= 面积为10cm2的圆半径r=178（cm） 面积为20cm2的圆半径r=252（cm） 关系式：r 因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）矩形面积：14=4（cm2）若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）面积 ： 2（5-2）=6（cm2） 若
8、长为xcm，则宽为5-x（cm）面积 S=x（5-x）=5x-x2（cm2） 从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式认真阅读、理解、思考同桌之间互相讨论复习圆面积公式小组互相讨论如何用含S的代数式表示r复习长方形的周长公式以及面积公式小组议论、交流、探讨进一步巩固理解常亮与变量通过以上情景一与情景二的分析，学生谈自己的想法，试着总结变量与常量的概念这两道题目的给出，既可以巩固概念，又可以深化概念。让学生体会到数学的价值以及成功的喜悦，让学生在愉悦中学习知识、掌握知识。及时练习巩固提高层次一1小军用50元钱去
9、买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量层次二3.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）独自练习认真思考交流探讨. 分层次布置作业，体现作业的巩固性和发展性，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。通过练习，巩固概念，突破重难点。总结收获畅谈体会教师
10、小结：1.本节课学习的数学知识是变量。2. 我们今天所学的变量是为后续学习函数定义作准备的。3. 让学生充分感受到数学来源于生活，服务于现实生活。同桌互问：1.今天你学到了什么？2.今天的收获是什么？3.有不明白的地方吗？激发学生的参与意识，调动学生的学习兴趣，梳理本节课中的收获。逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力。设计意图：1、重新回到弹簧秤问题，可做到前后呼应；2、必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的内容；3、选做题是为学有余力的学生准备的，这是本节课的课外延伸，也可以为下节课作好铺垫，可起到承上启下的作用。这种作业的设计，可以使不同层次的学生得到不同的发展。六
11、、说评价本节课以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心。遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。教师引导学生通过小组内的合作学习，小组间的竞争学习，来培养学生的合作意识与竞争意识。在课堂上，充分体现教师关注全体学生，让不同程度的学生都能得到发展，同时，不断地让学生体会到成功的喜悦，让他们始终在愉悦中主动地学习。自我评价教学反思1.总体来说，本节课我从学生的实际出发，趣味性、学生主体性体现得比较好，但为了能更好地了解学生，我又让学生自我评价：(1)我在动口、动脑、动手中参与教学全过程？ 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）(2)我能提出学习和研究的问题？并且通过合作探究努力解决问题
12、？非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）(3)我的思维是否活跃？是否积极主动发言？非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）(4)我与同学间的交往是否多向的？我是否积极参与小组讨论？发表自己的见解？评论别人的发言？非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）(5)我在学习中是否有愉悦的体验？ 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）2本节课设计理念遵循四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。我把着眼点放在引导学生如何获取知识，探究知识上，以学生自主探究，分组交流为主线，发挥学生的主体作用。由此，我作了如下教学预测：变量与常量的概念是从实例中提炼出来的，所以在课堂教学中尽量选择贴近生活的实例，与变量和常量的概念紧密结合，能使课堂效果达到最佳状态。板书设计14.1.1 变量一、 变量与常量的概念 二、实例分析变量：在一个变化过程中， 数值发生变化的量为变量。 S = 60t y = 10x L=10+0.5x常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 r S=x（5-x）=5x-x2
