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1、最新精品资料第二章2.3课时作业43一、选择题1一批产品中，次品率为，现有放回地连续抽取4次若抽的次品件数记为X，则D(X)的值为()A.B.C.D.解析：由题意，次品件数X服从二项分布，即XB(4，)，故D(X)np(1p)4.答案：C2抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得1分，则得分X的均值与方差分别为()AE(X)0，D(X)1BE(X)，D(X)CE(X)0，D(X)DE(X)，D(X)1解析：E(X)10.5(1)0.50，D(X)(10)20.5(10)20.51.答案：A3甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为、，和的分布列如下：012P
2、012P甲、乙两名工人的技术水平较好的为()A. 一样好B. 甲C. 乙D. 无法比较解析：工人甲生产出次品数的期望和方差分别为：E()0120.7，D()(00.7)2(10.7)2(20.7)20.81.工人乙生产出次品数的期望和方差分别为：E()0120.7，D()(00.7)2(10.7)2(20.7)20.61.由E()E()知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但D()D()，可见乙的技术比较稳定答案：C4若随机变量的分布列为P(m)，P(n)a，若E()2，则D()的最小值等于()A. 0B. 2C. 4D. 无法计算解析：由分布列中，概率和为1，则a1，a.E()2，2.m
3、62n.D()(m2)2(n2)2(n2)2(62n2)22n28n82(n2)2.n2时，D()取最小值0.答案：A二、填空题5如果X是离散型随机变量，E(X)6，D(X)0.5，Y2X5，则E(Y)_，D(Y)_.解析：E(Y)E(2X5)2E(X)52657，D(Y)D(2X5)4D(X)40.52.答案：726已知随机变量B(36，p)，且E()12，则D()_.解析：由E()np36p12得p，又D()np(1p)368.答案：872014浙江高考随机变量的取值为0,1,2. 若P(0)，E()1，则D()_.解析：由题意设P(1)p，的分布列如下012Ppp由E()1，可得p，所以
4、D()120212.答案：三、解答题8已知随机变量X的分布列为X010205060P(1)求X的方差及标准差；(2)设Y2XE(X)，求D(Y)解：(1)E(X)01020506016，D(X)(016)2(1016)2(2016)2(5016)2(6016)2384.8.(2)Y2XE(X)，D(Y)D(2XE(X)4D(X)43841536.9为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E()3，标准差为.(1)求n，p的值并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率解：因为每一株沙柳成活率均为p，种植了n株沙柳，相当于做n次独立重复试验，因此服从二项分布，可以用二项分布来解决(1)由E()np3，D()np(1p)，得1p，从而n6，p.的分布列为0123456P(2)记“需要补种沙柳”为事件A，则P(A)P(3)，得P(A)，或P(A)1P(3)1.最新精品资料
