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1、高校教师技能考试教案模板 2.4.1 隐函数的导数本节课内容是由赵利彬主编的经管类高等数学（上册）第二章第四节第一课时隐函数导数。这部分内容在课本第 82 页至 85 页。一、教材分析、教学目的的确定：本节是在导数的概念及求导法则的基础上，继续探讨隐函数的求导法则，是对前面所学内容的深化，综合性强，方法灵活，又下面学习微分概念提供了必要的准备。根据以上分析，确定本节课的教学目标为：会求隐函数的一阶、二阶导数。会求幂指函数的导数。帮助学生理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。教学重点： 1. 隐函数的定义； 2. 隐函数的求导； 3. 幂指函数化隐函数求导二、教法、学法分析教学有法，教无定法
2、，贵在得法。通过提出问题、分析问题、解决问题，让学生掌握重点知识。通过举例、练习加深理解知识，突破难点，提高应用知识的能力。整个教学过程，交叉使用启发式、讨论式、自学式等多种教学方法，注意因材施教，循序渐进。三、教学过程设计：根据“循序渐进原则”，我把这次课分为四个阶段：问题提出 方法及例题讲解 - 课堂练习 - 归纳总结。问题提出 - 思维从疑问开始，问题的提出使学生的思维得以启动，符合教学论中的激发性原则；什么是隐函数？概念让学生自己去总结。方法及例题的讲解- 使学生从感性上理解，在逐步上升到理性认识，帮助学生理解新知识，题目让学生自己去解决。课堂练习 - 巩固所学，加深理解，便于及时发现
3、问题，当堂纠正；归纳总结一完成了本节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总 结，使学生清晰的留下思维的痕迹，调动学生学习积极性和主动的参与意识。在此 过程中，规律让学生自己去探索。三、课堂教学手段：讲练结合，提高学生学习兴趣和动手能力；恰当使用现代化教学手段，充分发 挥其快捷、生动、形象的辅助作用，最大限度地使学生获得并掌握所学的知识。四、教学过程：1、隐函数的定义显函数 形如y f(_)的函数称为显函数例如y sin _ y ln _ +e隐函数 由方程F(_ y) 0所确定的函数称为隐函数把一个隐函数化成显函数叫做隐函数的显化例如 方程y3 1 0确定的隐函数为y 31 _如果在方
4、程F(_ y) 0中当取某区间内的任一值时相应地总有满足这方程的唯一的y值存在 那么就说方程F(_ y)0在该区间内确定了一个隐函数2、隐函数的导数在实际问题中有时需要计算隐函数的导数因此我们希望有一种方法不管隐函数能否显化都能直接由方程算出它所确定的隐函数的导数来例1.求由方程e y _y e 0所确定的隐函数y的导数解把方程两边的每一项对_求导数得(e y) (_y)(e)(0)即 e y y y _y 0 从而 y y y(_ e 0)_ ey练习.求由方程y5 2y _ 3_7 0所确定的隐函数y f(_)在_ 0 处的导数y |_ 0解把方程两边分别对求导数得5y y 2y 1 21
5、_ 6 0由此得 y 1 215y4 26_6|1因为当_ 0时从原方程得y 0 所以y |_ 0 1 215y4 2_ 022y2_例2 求椭圆 1在(2, 33)处的切线方程1692解把椭圆方程的两边分别对求导得_ 2y y 0 从而y 9_8916y当_ 2时 y 33代入上式得所求切线的斜率k y 1_ 2324所求的切线方程为y 333(_ 2) 即3_ 4y 83 024练习.求由方程y 1siny0所确定的隐函数y 2的二阶导数解 方程两边对求导得1dy1dydy2 cosy 0 于是d_2d_d_2 cosy 2sinydyd_ 4siny上式两边再对求导得2 d_(2 cos
6、y)2(2 cosy)3d2y3、幕指函数求导例5 .求y _ sin _ (_0) 的导数解法一 利用隐函数求导-化对数式 两边取对数得ln y sin _ ln上式两边对求导 得1y cos_ ln_ sin_ 1y_于是 yy(cos_ ln_ sin_ 1) _sin_(cos_ ln_ sin_)解法二这种幕指函数的导数也可按下面的方法求利用复合函数求导-化指数式ln _ y _ sin _ e sin _y esin_ ln_(sin_ ln_) _sin_(cos_ ln_ sin_)_利用复合函数求导-化指数式对数求导法这种方法是先在y f(_)的两边取对数然后再求出y的导数设
7、y f(_) 两边取对数 得ln y In f(_)两边对_求导 得1ylnf(_)y f(_) In f(_)y对数求导法适用于求幕指函数y u(_)v(_)的导数及多因子之积和商的导练习 求函数y (_ 1)(_ 2)的导数(_ 3)(_ 4)解先在两边取对数(假定_4)得lny 1ln(_1) ln(_ 2) ln(_ 3) ln(_ 4)2上式两边对_求导 得1y1(1 1 1 1)y2_ 1_ 2_ 3_ 4y 于是 y(1 1 1 1)2_ 1_ 2_ 3_ 4当_(3 _)(4 _)(3 _)(4 _)用同样方法可得与上面相同的结果注 严格来说本题应分_ 4 _ 1 2 _ 3三
8、种情况讨论 但结果都是一样的4.归纳小结：我们这节课学习了内容？师生共同总结。5.作业：P87, 1(1) , 2 (3) , 4 (3)试讲教案试讲教师：课程名称：中国新闻采访与写作教程使用教材：中国新闻采访与写作教程刘海贵著，复旦大学出版社2021年3月第一版。教学对象：20_级新闻学专业本科学生讲授章节：第十章人物与事件类新闻的采访与写作第五节连续性报道教学目的：通过本节的教学，让学生了解连续报道的特点、作用以及采写的 注意事项。教学方法：讲授法教学重点：连续性报道的采写注意事项。难点：连续性报道的采写识记：连续性报道的定义、特点以及作用教学要求：学生自带课本、笔记本、笔；学生提前预习本
9、节内容教具：教材、粉笔、黑板教学过程（共30 分钟）1 教学内容：第一步：问候第二步：复习简单回顾第四节的内容：事件通讯第三步导入：（20_年 2 到 4 月你最关注什么新闻，在电视、报纸、网站上你们看得最多的大事件是哪些？）20_年 2 到 4 月，我们在电视、报纸、网站上看得最多的关注最多的是福建古雷P_fc工厂大爆炸、德翼客机坠毁事件、香港“反水客”_、刘翔退役,这些大事件几乎都是连续不断地报道。本次讲课内容：一、连续性报道P294P299（一）连续性报道及其特点、作用连续性报道：即指对新闻人物或事件在一定时期内持续进行的报道。一般用于重大题材或正在发展过程中的事物，不断从新的角度反映过
10、程的进展及其在社会上引起的反响。也可称作追踪报道、“滚雪球”式报道。报道以时间为顺序，随着事件的发生、发展的进程而展开。连续报道的特点：2 连续性：报道对象事态本身的连续性决定了各次报道之间存在有机的联系，内容承上启下连续、衔接，呈线性的分布，各次报道之间的顺序不能任意变动；3 时效性：在事态进展过程中进行报道，时间跨度小，每次报道都应有新的依据；4 完整性：连续报道从事件发生到追踪到结束，应是有头有尾完整的。2 连续报道的作用：连续报道的独特表现功能, 则主要在于能够随时反映事物或新闻事件的发展变 化 , 为人们提供最新事态的信息。通过对典型人物、事件或问题，从开始到发展、结果的一环接一环的
11、过程报道，使信息传播得以强化，进而能有效地形成广泛的社会舆论和强烈的社会震动。连续性报道的产生及实践，不仅满足了受众对新闻深度和速度的要求，而且还弥补了调查性报道和解释性报道等一些深度报道形式的不足、完善了新闻的发展，是新闻媒介的重型武器之一。（二）连续性报道采写的注意事项1、注意优化组合（ 1）反对简单相加：新闻依据必须是不断添加和变动：每次报道都是新闻事 件的刚刚发生的最新进展和动向，分段、分层地将事件发展中有价值的信息及时传 播给受众，不能把不相关的东西放进去。（ 2）掌握报道节奏：对同一新闻作多次报道和多单元集合，造成一定的舆论 强势，当新闻进展较快，可增加报道密度，反之，则减少，形成
12、良好的节奏。（ 3）讲究善始善终，各报道要由浅入深，一环扣一环地逐步递进，并最终完 成整个报道，不能只报道到一半就结束；2、注意系统思维也就是报道过程中通过多方位、多角度、多层次、多变化的报道，使受众能有立体、动态、完整、清晰地感官认识。3、注意反馈失调反馈失调通常指的是反馈过程中的反馈不及时和反馈过度。连续报道重在连续性和完整性，信息反馈不及时就会导致受众接受信息不完整，产生不理解和失望的情绪。（举例云南“躲猫猫”事件）3 信息报道的反馈如果过度详细、无底洞似的过度挖掘不相关的新闻信息，如果把握不好，会让受众厌烦和反感，有些还会触及到新闻伦理底线，触发反效果。（举例马加爵、兰新诚杀人事件）（
13、三）连续报道的具体写作参考（给同学们展示搜狐网上最近的“福建古雷P_fc工厂大爆炸”、“德翼客机坠毁”连续报道内容）连续报道提纲：1、福建古雷P_t工厂大爆炸情况：P_t工厂发生大爆炸，方圆四五十公里内有强烈震感。据官方消息，截止目前为止，事故已造成6 人受伤。目前，爆炸引起的大火仍未被扑灭，救援仍在进行中。?时间：4 月 6 日 18 时 54 分许?地点：福建省漳州市古雷港经济开发区的古雷石化（P少目）厂2、德翼飞机坠毁情况：一架德国之翼公司的航班号为GW118G勺A320-211型客机，在法国南部坠毁，机上载有144 名乘客及 6 名机组成员，共计150 人，其中包括两名儿童。法国总统奥
14、朗德表示，根据目前掌握的情况，机上可能无人生还。?时间：法国当地时间20_年 3 月 24 日上午?地点：A320坠毁在法国小镇巴尔瑟洛内特附近山区，该镇距离法国东南部城市尼斯 100 公里。（四）课后作业思考题：如何掌握连续报道采写中的时间报道节奏？（五）结束语这节课主要是学习连续报道的采写特点，建议大家在平时看报纸、浏览网页、看电视和听广播时多注意重大事件或典型人物等连续性报道的材和采写角度，根据自己的需要去运用这些技巧和原则，学会连续报道的采访和写作。如果没有其他疑问，这节课到此结束，谢谢。板书提纲：第十章人物与事件类新闻的采访与写作第五节连续性报道一、连续性报道P294P299（一）连
15、续性报道及其特点、作用连续性报道：即指对新闻人物或事件在一定时期内持续进行的报道。也可称作追踪报道、“滚雪球”式报道。连续报道的特点：1 连续性 2 时效性：3 完整性：连续报道的作用：连续报道的独特表现功能, 则主要在于能够随时反映事物或新闻事件的发展变化 , 为人们提供最新事态的信息。使信息传播得以强化，有效地形成广泛的社会舆论和强烈的社会震动。（二）连续性报道采写的注意事项1、注意优化组合（ 1）反对简单相加 （ 2）掌握报道节奏5（ 3）讲究善始善终，各报道要由浅入深，一环扣一环地逐步递进，并最终完成整个报道，不能只报道到一半就结束；2、注意系统思维也就是报道过程中通过多方位、多角度、多层次、多变化的报道，使受众能有立体、动态、完整、清晰地感官认识。3、注意反馈失调反馈失调通常指的是反馈过程中的反馈不及时和反
