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1、绝对值绝对值定义：在数轴上，一个数a所对应的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值。记 作M。绝对值符号“II”性质：无论a取什么值，它的绝对值永远是非负数，即1 0 o用式子表示a的绝对值：1 =易错点拨1. 区分下列2个问题绝对值是5的数是什么？2. 分析下列句子正误。 1| =时,则1 = b |-1 = 1； 同=1，-（ b）= b ； 绝对值最小的数是1.1(1 0)0(1 = 0)一 1(1 0)-5的绝对值是什么？针对性训练1. 下列说法中正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.数a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等D.绝对值最小的
2、有理数是02. 求下列各数的绝对值,4,0,3,4 孑，23-61,1 3,兀2 2 53.23. 下列说法中，错误的是（）绝对值是它本身的数有两个，是0和1;一个有理数的绝对值必为正数；0.5的相反数的绝对值是0.5；任何有理数的绝对值都不是负数A.BEC.D.4. 绝对值大于2且小于5的所有正整数的和为5. 若-=1，则 x 为（）国A.负数B.正数仁非负数。.非正数6. 若1 0,则 1 =7. 若 1 0,则 1 =8. 最大的负整数是，最小的正整数是，最大的非正数是，最 小的非负数是，绝对值最小的数是。9. 距离原点2个单位长度的数有个，分别是。10. 比较大小：Q 2.5）|+ 2
3、.2|11.数a,b在数轴上的位置如图所示，比较1，-b,|1|,|b|的大小。IIL.a 0b有理数加减一、有理数加法法则：同号相加。先取相同符号，然后数字相加，如：(+3)+(+ 5)=+(3 + 5)=+8, (-4)+(-1)=-(4 +1)=-5。异号相减。取绝对值较大的数的符号，然后用大的数减去小的数相减，如：(5)+ (+ 3)= -(5 3)= 2，(+ 6)+ (3)= +(6 3)= +3。二、有理数的加法运算律加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b )+ c = a + (b + c )针对性训练1.计算(+ 3)+ (+6) 10 + (11)(
4、+1)+(- 2) 8.54 +(- 8.45)(2)(4)3-+ + 3 1 5)1 9)(-4 )+(- 9 )2.计算(+ 63)+ (- 28)+ (+ 37 )+ (- 72)+ (+14)(-1.4)+(1 (3 (1 + 3-+2-+1 1 4)k5 )k 4)+ 5(-3.2)+ (+ 6)+( 2)+ (+ 8.4)+( 5.4)+(15.6)2 )(5)(8、+9 )k 6)k 9 )(1 1(+ 三、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a b = a + ( b)其实有理数的加减法，即可融为一谈。正号负号属于性质符号，加号减号属于运算符号，同表示为“+”“-”在运算时可以统 a (+ b )= a + ( b)。运用。两数之间的“+”-”也可以调换，如所以有理数减法运算，可以先将减法转换成加法，减数变成其相反数来看，然后按照有 理数加法法则运算。针对性训练3.计算(+ 3)(+ 8)(32)(43)(4)(+12)4.加、减、绝对值混合运算4 + 6 -11 - 7 + 5 1 5 + 3 0.52.4 + 3.5 4.6 + 3.5 |35| 16 + 2| 1(7 )(+ 5)+( 4)-10-Q 6) 0 + 2 |(13) (+14)
