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1、02X届高三9月份月考数学试题（文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题分,共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设是集合A到集合B的映射(集合B中的元素都有原象),若,则等于( ）0B.2.0,2D2,0若,则不等式的解集为( )AB.C.D3 等比数列的各项为正,公比满足，则的值为( ）.B2D.4. 已知函数则的大致图象是（ )5. 是数列的前项和,则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的( )A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件.既不充分也不必要条件6. 在数列中,前n项和,其中、b、为常数,则( ）A.B.C.D.已知函数，满足,为正实数，
2、则的最小值为( )A.C.0D.1w.w.k.5.uco. .若函数满足，且时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（ ）A3B4.6D9. 若数列满足：且，则等于（ ）.1BCD1已知数列的通项公式,设的前n项和为,则使 成立的自然数n( ）A.有最大值6B有最小值63.有最大值31D.有最小值31w.w.k.s.5uc.m 二、填空题：本大题共5小题;每小题分，共5分，把答案填在题中的横线上11若等比数列的前n项和为，,，则公比q=_12.等差数列共有m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72，且，则该数列的公差为_.13.如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”
3、:仿此,5的“分裂”中最大的数是_，若m3的“分裂”中最小的数是21,则m的值为_.函数的定义域为R，且定义如下:（其中M为非空数集且 R）,在实数集R上有两个非空真子集A、满足,则函数的值域为_. 15已知定义在R上的函数满足条件,且函数是奇函数,给出以下四个命题:函数是周期函数；函数的图象关于点对称；函数是偶函数；函数在上是单调函数.在上述四个命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)。三、解答题:本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.6.(本小题满分2分)数列中,，(1）若数列为公差为11的等差数列,求；（2)若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和7.
4、(本题满分2分)已知数列的各项均是正数，其前项和为,满足,其中为正常数,且（)求数列的通项公式;w.w.k.u.c.o. （2）设，数列的前项和为，求证：18.(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从202X年元月起，在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的2%,但每月追加部分最高限额为1万元.记第个月的投资额为 （1）求与的关系式； （2）预计202年全年共需投资多少万元?（精确到0.01，参考数据:19.(本小题满分2分)已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内. w.ks.5.u.c.m (1)求实数的取值
5、范围;（2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.2.（本小题满分13分)已知函数(其中x1且x2). (1)求函数的反函数；.ww.k.s.5.u.c.m （2）设,求函数最小值及相应的x值； （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.21.(本小题满分4分)设数列的前项和为，且,其中为常数，且、0（）证明:数列是等比数列；(2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；(3)设，数列的前项和为,求证:当时,一、选择题1C 解析:=0,2 2.B 解析:, 原不等式的解集为，或D 解析：因为此等比数列的各项为正,又故,故选.4. 解析：画出的图象,再作其关于轴对称
6、的图象,得到的图象,再将所得图象向右移动1个单位，得到的图象，故选5 解析:数列为等差数列，当时,当时,为常数，则数列不一定为常数列，例如1，2,2,2,;反过来，数列为常数列,由于为常数，则数列为等差数列;所以数列为等差数列是数列为常数列的必要不充分条件，故选B6.A 解析：,7.D 解析： ,解得,当时, 解析：由知周期为2, 则由图象知选9D 解析:，.w.w.k.s.5.u.c.om ，则数列的周期为,于是,故选0.B 解析： ， ，即得,即自然数的n最小值为63,故选B.二、填空题1.2或 解析： 解析：是等差数列，设公差为d，则 ： 又 由得.w.w.5.o. 13.;15 解析:
7、52的“分裂”为其中最大的数为9,m3的分裂数的个数构成211为首项，2为公差且项数为的等差数列,其m项的和即为3，则，,，故填9；15.14 解析:，值域为5. 解析:由得半周期，则 为真命题;由为奇函数得,则的图象关于点 对称;为真命题;,为偶函数，为真命题;必为假命题. 故填.三、解答题1.解析：(1)依题意,得解得: （2）解得：从而,17解:()由题设知，解得。 由 两式作差得 所以,即， 可见，数列是首项为,公比为的等比数列。 (). 。18解：(1)设前n个月投资总额为,则时，两式相减得：,，又,又,.k.om (2） 故预计02X年全年共需投资15464万元.1解析:（1)由题知 记, 则, 即.(2）令， 在区间上是减函数. 而，函数的对称轴为，ww.k.uc. 在区间上单调递增 从而函数在区间上为减函数 且在区间上恒有,只需要, 0解析:(1）,函数的值域为由,得，因此，函数的反函数(2）,当且仅当，即时,有最小值()由，得 设，则 根据题意,对区间中的一切t值，恒成立. .w.w.k.s5.u.co.m 则 得 即实数的取值范围是2解:（1） 由 相减得:, 数列是等比数列。（2）， 是首项为,公差为1的等差数列；， （3)时， ， 得，,.w.w.k5u. 又因为单调递增，时故当时，
