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1、题组训练76 用样本估计总体1(2018云川贵百校联考)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A180，170B160，180C160，170 D180，160答案A解析用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B，C；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160，180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.2在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个
2、长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A28 B40C56 D60答案B解析设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面积为x，因此xx1，x.所以中间一组的频数为14040.故选B.3(2017山东)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A3，5 B5，5C3，7 D5，7答案A解析根据两组数据的中位数相等可得6560y，解得y5，又它们的平均值相等，所以，解得x3.故选A.4(2018山西长治四校联考)某学校组织学生参加数学测试，有一个班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依
3、次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100)，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60答案B解析20，40)，40，60)的频率为(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.5.(2017陕西西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为()A2，4 B4，4C5，6 D6，4答案D解析甲85，解得x6，由图可知y4，故选D.6(2018河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为()
4、A. B.C. D2答案D解析依题意得m51(0123)1，样本方差s2(1202122222)2，即所求的样本方差为2.7将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()A. B.C36 D.答案B解析由图可知去掉的两个数是87，99，所以879029129490x917，x4.s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.8(2018浙江温州八校联考)如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知
5、其中位数为()A12.5 B13C13.5 D14答案B解析中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标，第一个矩形的面积是0.2，第二个矩形的面积是0.5，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成32即可，中位数是13.故选B.9如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为SA和SB，则()AxAxB，SASB BxASBCxAxB，SASB DxAxB，SASB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5，10，5，7.5，2.5，10，B组的6个数为15，10，12.5，10，12.5，10，所以xA，xB.显然x
6、ASB，故选B.10(2017郑州第一次质量预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图所示是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A甲 B乙C甲、乙相等 D无法确定答案A解析从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小11(2018湖南长沙一模)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩：根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，其中错误的一项是()A15名女生成绩的平均分为78B17名男生成绩的平均分为
7、77C女生成绩和男生成绩的中位数分别为82，80D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比较男生两极分化比较严重答案C解析对于A，15名女生成绩的平均分为(909380808282838385707173756657)78，A正确；对于B，17名男生成绩的平均分为(9393968082838686887174756262685357)77，故B正确；对于D，观察茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，D正确；对于C，根据女生和男生成绩数据分析可得，两组数据的中位数为80.C错误12(2018四川广元二诊)在“2017年双十一”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售
8、额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为()A3万元 B6万元C8万元 D10万元答案D解析根据频率分布直方图知，12时到14时的频率为0.35，9时到11时的频率为0.25，9时到11时的销售额为0.2510(万元)13(2018山东泰安调研)某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下分数的方差为_答案14解析由茎叶图可知，最高分为58，最低分为34，剩下的4个分数分别为42，44，46，52，其平均数x(42444652)46，剩下4个分数的方差s2(4246)2(4446)2(4646)2(5246
9、)214.14.为了解某校高三学生联考的数学成绩情况，从该校参加联考学生的数学成绩中抽取一个样本，并分成五组，绘成如图所示的频率分布直方图，已知第一组至第五组的频率之比为12863，第五组的频数为6，则样本容量为_答案40解析因为第一组至第五组的频率之比为12863，所以可设第一组至第五组的频率分别为k，2k，8k，6k，3k，又频率之和为1，所以k2k8k6k3k1，解得k0.05，所以第五组的频率为30.050.15，又第五组的频率为6，所以样本容量为40.15(2018湖南长沙一模)空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照A
10、QI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图根据该统计数据，估计当地该年AQI大于100的天数为_(该年为365天)答案146解析该样本中AQI大于100的频数为4，频率为，以此估计此地全年AQI大于100的频率为，故此地该年AQI大于100的天数约为365146.16(2018河北邯郸一模)某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算若学生成绩低于m分则建议选择文科，不低于m分则建议选择理科(这
11、部分学生称为候选理科生)现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合测评成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图(如图所示)(1)求直方图中t的值；(2)根据此次测评，为使80%以上的学生选择理科，整数m至多定为多少？(3)若m4，试估计该校高一学生中候选理科生的平均成绩(精确到0.01)答案(1)0.2(2)2(3)4.93解析(1)0.151t10.301t10.1511，解得t0.2.(2)根据频率分布直方图可知，分数落在1，2组的频率为0.15，为使80%以上的学生选择理科，整数m至多定为2.(3)若m4，则估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩为4.93.17(2018江西南昌一中
12、、十中、南铁一中联考)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答下列问题：(1)求分数在50，60的频率及全班人数；(2)求分数在80，90的频数，并计算频率分布直方图中80，90的矩形的高答案(1)0.08，25(2)0.016解析(1)分数在50，60的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50，60的频数为2，全班人数为25.(2)分数在80，90的频数为25271024，频率分布直方图中80，90的矩形的高为100.016.18(2017保定模拟)今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，
13、给我们的身体健康产生了巨大的威胁私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区民众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄(岁)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634(1)完成被调查人员的频率分布直方图；(2)若从年龄在15，25), 25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望答案(1)见解析(2)0123PE()解析(1)各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，被调查人员的频率分布直方图如图：(2)的所有可能取值为0，1，2，3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，的分布列为：0123P的数学期望E()0123
