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1、课题：因式分解 十字相乘法【学习目标】会用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的且系数较简单二次三项式因式分解；【重点难点】重点：用十字相乘法因式分解 难点：如何正确地分解系数画出十字交叉线【自主学习】计算：(1) = ， (2) = ， (3) = ， (4) = 。观察与发现：多项式的乘法中,有 。反过来可得 ： （*）【新知导学】上面（*）式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和的形式转化成积的形式,也就是对多项式进行因式分解。()若多项式的常数项可以分成两个因数的积，即，而（一次系数）那么可分解为，这个过程可以通过下面的十字交叉图体现: 例如：x2 + 4x + 3
2、 x2 + 4x + 3 =（x+1）(x+3)这种利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。如何分解2x2-7x+3 呢？【例题教学】例1.将下列各式用十字相乘法进行因式分解：（1） （2）（3）a2+4a-21 （4）t22t8 例2用十字相乘法把下列各式因式分解：（1） （2）【课堂检测】1.把下列各式分解因式（填空）： 2.若取任何实数时都有，则3.用十字相乘法因式分解： （1）x2 + 6x - 7 （2）（3） （4）【课后巩固】1. 多项式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后，结果含有相同因式的是( ) A B C D2.用十字相乘法因式分解： （3）2x2-5x-12 （4） 6x2-13x+5 （5）7x2-19x-6 （6）4x2+24x+27（7）
