《新编陕西版高考数学分项汇编 专题09 圆锥曲线含解析文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编陕西版高考数学分项汇编 专题09 圆锥曲线含解析文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题09 圆锥曲线一基础题组1. 【2007高考陕西版文第3题】抛物线的准线方程是（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：抛物线的几何性质，容易题.2. 【20xx高考陕西版文第2题】设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是().A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x【答案】C考点：抛物线的几何性质，容易题.3. 【20xx高考陕西版文第11题】双曲线的离心率为_【答案】 考点：双曲线的几何性质，容易题.4. 【20xx高考陕西版文第11题】抛物线的准线方程为_.【答案】考点：抛物线的几何性质.5. 【20xx高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛
2、物线焦点坐标为（ ）A B C D【答案】【考点定位】抛物线方程和性质.二能力题组1. 【2006高考陕西版文第10题】已知双曲线(a)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为( )A2 B C D【答案】D考点：双曲线的几何性质.2. 【2007高考陕西版文第9题】已知双曲线C0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（A）a(B)b(C)(D)【答案】B考点：双曲线的几何性质.3. 【2008高考陕西版文第9题】双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】B考点：双曲线的几何性质.4. 【2009
3、高考陕西版文第7题】”是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】试题分析：将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C. w.w.考点：椭圆的定义.5. 【20xx高考陕西版文第9题】已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）4【答案】C6. 【20xx高考陕西版文第17题】设椭圆: 过点（0，4），离心率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标【答案】（1）；（2）w.考
4、点：椭圆的方程与性质.7. 【20xx高考陕西版文第14题】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米【答案】考点：抛物线的应用.8. 【20xx高考陕西版文第20题】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，求直线的方程【答案】（）；（）或【解析】考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.9. 【20xx高考陕西版文第20题】已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的
5、中点，求直线m的斜率【答案】(1) ；(2) 或考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.三拔高题组1. 【2006高考陕西版文第21题】如图，三定点A(2，1)，B(0，1)，C(2，1); 三动点D，E，M满足=t， = t ， =t ， t0，1 () 求动直线DE斜率的变化范围; ()求动点M的轨迹方程yxOMDABC11212BE【答案】() 1，1; () x2=4y， x2，2考点：轨迹方程.2. 【2007高考陕西版文第22题】已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求
6、AOB面积的最大值.【答案】() ;() .当最大时，面积取最大值考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.3. 【2008高考陕西版文第21题】已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由【答案】（）详见解析；（）存在，使轴，又 ，解得即存在，使，解得即存在，使考点：抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系.4. 【2009高考陕西版文第22题】已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（）求双曲线C的方程；（）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于
7、第一、二象限，若，求面积的取值范围。【答案】（）；（）.【解析】试题分析：解法1（）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线，所以所以由所以曲线的方程是解答2（）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线，由所以曲线的方程是.以下同解答1考点：双曲线的方程，直线与双曲线的位置关系.5. 【20xx高考陕西版文第20题】如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（）求椭圆C的方程； ()设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.【答案】（）； () 使成立的直线不存在. 考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.6. 【20xx高考陕西版文第20题】已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（1） 求椭圆的方程；（2） 若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或.考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题.7. 【20xx高考陕西，文20】如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.【答案】(I) ； (II)证明略，详见解析.【考点定位】1.椭圆的标准方程；2.圆锥曲线的定值问题.
