江苏省丹阳市八中八年级数学第19课时课题9.1反比例函数教学案

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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。江苏省丹阳市八中八年级数学第19课时 课题:9.1反比例函数教学案一、教学目标(1)知识目标:理解反比例函数的概念,进而识别反比例函数;能根据已知条件确定反比例函 数的表达式;(2)能力目标:提高学生解决问题的应变能力、分析判断能力和创新意识;(3)情感目标:在协作中养成乐于助人的习惯;二、教学重点:理解反比例函数的概念、确定反比例函数的表达式;教学难点:真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型;三、教学方法:自主探究、全程合作四、教学过程:(一)预学探究:(前一天发下去,通过预习完成下列问题)1、

2、在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k0),那么x、y就成 2、什么是函数? 3、分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。(1)一辆汽车从南京开往上海若速度是60(Km/h),那么行驶的路程s(Km)随时间t(h)变化而变化;若汽车已经行驶了50Km,按照(1)中的速度,那么行驶的路程s(Km) 随时间t(h)变化而变化;南京到上海的路程约300Km,全程所用时间t(h)随速度v(Km/h)的变 化而变化。(2)一个面积为6400 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(3)实数m与n的积为200,m随n的变化而变化;思考:(1)在以上的所有关系式中,有你熟

3、悉的关系式吗?(2)通过观察比较,找出没有学过的关系式的共同特征,然后给出反比例函数 的定义。反比例函数的定义:反比例函数的表达式:(二)合作探究、概括总结1:(时间控制在5分钟左右) 复备区反比例函数的定义:一般的,形如 (k是常数,且k0) 函数叫反比例函数,其中x、y是变量,x是自变量,y是因变量,y是x的函数;自变量x0,k是比例系数,且k0反比例函数的表达式:(1) (k是常数,且k0)(2) (k是常数,且k0)(3) (k是常数,且k0)(三)合作探究2:(时间控制在20分钟左右)例1:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y;(2)y;(3)y ;

4、(4)y3;(5) ;(6)y;(7)xy20;例2:下列各选项中所列举的两个变量之间的关系,是反比例函数关系的是( )A. 斜边长为5的直角三角形中,两直角边之间的关系.B.等腰三角形中,顶角与底角之间的关系.C.圆的面积s与它的直径d之间的关系.D. 面积20cm2的菱形,其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系.例3:已知函数 是反比例函数,求m的值; 变题:已知函数是反比例函数,求m的值;探究拓展:例4: 若y与x成反比例,且x= -3时,y=7,求y与x的函数关系式;变题(1)已知y-3与x+2 成反比例,且x=2时,y=7,求y与x的函数关系式;变题(2)已知 与x成正比例, 与

5、x成反比例,当x=1时,y=2;当x=3时,y=1,求y与x的函数关系式;变题(3)如果与成反比例,z与成正比例,则z与成_ _;(四)学生谈谈本节课的收获与困惑:(时间控制在5分钟左右)(五)当堂检测:(见第4页)(时间控制在10分钟左右)(六)当堂反馈:(讲评检测内容,时间控制在5分钟左右)(七)作业布置:课作补充习题家作每日数学(八)教后感:(五)当堂检测:1、反比例函数y=的图象经过点(3,-2),那么k的值为_.下列各点在这个图象上的是 A(2,3) B(6,1) C(-1,-6) D(-3,2)2、(1)当m= 时,函数是反比例函数,函数解析式为 (2)若函数 是反比例函数,则m= ,函数解析式为 .若此函数是一次函数,则m= ,函数解析式为 .3、若变量与成正比例,变量又与z成反比例,则与的关系是( )A成反比例 B成正比例 Cy与成正比例 D与成反比例过程:4、已知函数y = y1y2 ,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x =1时,y = 6;当x = 2时,y = 5,求y与x的函数关系式.

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