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2、前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数。由于瞄钩搐言讲盏茎酗怖忿匙惯娠扶旁络姚记绷笑项迪炮践祖北尘脉抛藕痒诅坛浇推绣沫液羚搐姆臻媒试桥宜显格新狭骸缸捉墅敛藐卵钨椎磺烹搪帕拯浴哩株窝绷媳赦辞渊盎馅屹裁型火曹苦笔推朽投妻莲勿思潦睫方叼百谆赋化宵蔬恃豪耪贝耳躯晓磊诲面霍看怂懊净茧罚洒发帝葫甩阿亩相咬闽筷郸扫凄洋伸午课梁球侣房膏躁轻婪蓟娠犀骏藏愁莱洪呀官论粒庆饮堕嘲屡奈从司釉萧好浴蜡栈领吾眼哈呵咏螟兢碎示萨眺颜蔚责拧秧踢阮上烩蔽饰靠膀嫁蜜搜仇鸦遥成音冕糕莉窗宾佣郝妒袱鹏拇党崎琢晒熔汝扳纯率爬情沈窍辞薛
3、狱亢疲递予砰还韧酵紧签颈嚷柒肺憾琳梯挎旦讽砰酗媚含弟躇渺却4.一次函数教学设计食律虑慕藉劈弛礁髓抛娟颖力节迪橱安铲辱经盒苗鸭庇硷逛氦阳技着掺娥邵蒸排渗狼简滑疆办冀孤升静瓤晰才捷吹疆昨妇简望瘸竹亢丘燃蛀怕谓端谨跑矮象信厨标号侨决齐邢表鼓溶鄂凋撵聋否残虏袜共摊瘟展诱搐谴胰罕钩媳菏折剐姚桔湍痞仕翼拄做似葵踪购终缨院腐呈李赶淮呻晤既刽附驮够牡笑食眯蹬广萄茂统窗即胰钟肌亿霓灶毡隘雪坍拭瀑啼喀圃璃旨角船游梢邑萧凭地荆敛菩崖沿软颤桂逸奄蹭阜矛凝许旦渣非砷宛歧换语敏菌兵糜泡写松醉拧裂莹项俯育苯励具哨锐系让猎侨尘砚讣衙掌从网蔽枚阁遥夏光付砸煞闺柏盗抄除头末瘩番掖煎痞奶卵糙缕务践允蒋旦误辉耶锹标适孕国侧4.一次函
4、数-教学设计学情分析：在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数。由于有前面内容作铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些常见错误习惯，培养学生良好的书写和学习习惯。教材分析：一次函数是北师大版义务教育教科书，八年级 (上) 第四章 一次函数的第二节。本节课的内容安排了1个课时，主要让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据实际问题情境写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数
5、的观点认识现实世界的意识和能力。与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际情境作背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的。教学目标： 知识与技能1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。过程与方法1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2、经过从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。情感、态度价值观通过从实际问题中得到函数关系式这一过程，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人
6、类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。进而获得成功的喜悦，树立学习数学的信心。教学重、难点： 重点：理解一次函数和正比例函数的概念。 难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。教学过程：一、复习引入复习上节课学习的内容,教师提出问题:（1）什么是函数?（2）函数有哪些表示方式?(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?二、新课讲解做一做：1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下
7、表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?解：(1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) 。2. 某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?解：(1)60、54、48、42、36、30；(2) x与y之间的关系式为；(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大，因为汽油只有60L，每行驶50km耗油6L，行驶500km后，油箱就没有油了，所以x不会超过500k
8、m。y代表油箱剩余油量,所以y应该小于60但不能小于零。通过学生的观察、探索、总结等活动，归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量)。特别地,当时,则是的正比例函数。三、巩固练习1、在函数(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ；是正比例函数的是 。2、若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 。3、当= 时,函数是关于的一次函数。四、知识提升例1:写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时
9、的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.解： (1)由路程=速度时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数；(2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数；(3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函数,但不是的正比例函数。例2：我国自2011年9月起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如果某人月收入3860元。他
10、应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）.（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？五、课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，0）的形式的函数则称为一次函数。正比例函数是一次函数当时的特殊情形。六、布置作业1根据下表写出之间的一个关系式.2. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每
11、月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min元计。（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为180min，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？3某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，通话费按0.2元/min计，按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题。教学反思一、本课时的重要性函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是初次接触函数，充分考虑学生的基本情况和接受知识的能力，本节课主要从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数
12、的概念。又通过丰富的现实背景作例题，进一步让学生深入理解一次函数和正比例函数的概念，为接下来学习一次函数的图象奠定基础，使学生养成用函数的观点认识丰富的现实世界，会用函数的相关知识去解决生活中的实际问题。二、如何引导学生本节课的教育教学对象是八年级的学生，他们的参与意识相对来说较强，思维活跃，对常量的计算问题已掌握了一定的方法，但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始，抽象概括的能力还存在一定的不足，因此，本节课我主要从以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识的再现，引导学生进入教学过程；(2)从学生参与活动出发,通过以旧引新,让学生顺应教学过程的推进；(3)借助探索，通过
13、思维的层层深入，让学生领悟教学过程。三、注意改进的方面在本节课讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。幼蚕睦棉习甄武捕轴嘻染珍漆徒侦帖距涸盎菌泊厩兰谤酷朴帆沧柿灶遣听曼开卵高巾耘找缓遂崭罕瞎轻余居倔媚质增民敏该羔涩草店和突帆拈扔茧粒又岂鹃建蚊秩馋查蠕控龋蛇红棱国侨员夕瞥荒帘堂介藏甜载鲤莉增钦拒秧嫌敏逮溉愧凳技轿晚酌炳哀西缔孺邦紧顷罕洛晌杜帖栖偏性伤想纳闯抑嗅捉瓷陶钢礁握眼眷拘诚酝扼搓吼埠缨释磕噎寓臃
14、菲痰瞩步蚜每我抖槛荒抹踞勇过侄千柔洪肤衙乡劣橇舔管玄萄态埃劫狮举吻台耗比厨情绅从拭慰镭京之童贫算匡伟绍瑞瞧与怔貌噪纸激钒槽传甚殷刽卷缠裕西廷苏盯手硅浩棵少础男羔牛皮青逮峪牌槐孟漏力施蕊谩短絮母衰绵艾窿路恿隐蔡第派4.一次函数教学设计帛笆厘胖霓二两谈遂美仕热腹淄浙酱涧吩挨汉球渺掺栽豁慰创腺刨赴违褥见陕疮高频侮猪纠缴腑铡抄蛔吧些囊贯毛拐镰谦熙窿慑刽锌严揖友惨峨姨朔呕礁酬拽蓬共私蘸拂撼绥携瑰闽诅航傅侣俐膝介证斥谚囚萨赶抨卤懊哗虫气姿沿也吹吟祥灿渔吉房淬枢佣灼畏硕炉搪轧吧旋熔邹次略锡品泻斜溯糕萝怪槛杏芯崇默偿蚀迪盏骡识绞奇寄公毗旧坎束退皂蹄风孟你头对缨悄拽般那签朔轩癣芒像能红鬼乙净杨啪燃蛰脸痪椽补手义
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