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1、1.如图9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB = 90, AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂 线，交AB于点E,交AD于点F,求证：/ ADC = Z BDE .AD图12 .如图，已知AC / BD , EA、EB分别平分/ CAB和/ DBA , CD过点E, 说明理由3 .如图：BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。4在 ABC 中，.ACB =90 , AC =BC，直线 MN 经过点 C，且 AD _ MN 于 D , BE _ MN 于 E .(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求
2、证： ADC CEB ，DE AD BE ；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立， 说明理由5.如图， ABC 中，/ BAC =90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线, 线于E,直线CE交BA的延长线于F .BD的延长线垂直于过 C点的直6 .如图， ABC中，AD是/ CAB的平分线，且 AB=AC+CD，求证：/ C=2/ B求证：BD=2CE.7.已知：AC 平分/ BAD , CE 丄 AB，/ B+ / D=180 ，求证：AE=AD+BE8.已知：D是AB中点，/ ACB=90 ，求证：CD二丄AB29 .如
3、图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点，则最少要爬行cm10.已知：如图， ABC中，AB AC , AD是BC边上的高.求证:AB 2-AC 211.如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC AB两边上的高，在CG=AB 连结 AD AG求证：(1) AD=AG (2) AD与AG的位置关系如何BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取12.如图，已知 E是正方形 ABCD的边CD的中点，点 F在BC上，且/ DAE2 FAE求证：AF=AD-CF13 .如图所示，已知 ABC中，AB=AC D是CB延长线上一点，/ ADB=60 , E是AD上一点，且 DE=DB 求证：AC=BE+BC
