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1、第1章 数字逻辑概论一、进位计数制1 .十进制与二进制数的转换2 .二进制数与十进制数的转换3 .二进制数与16进制数的转换二、根本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形 图等几种。一、逻辑代数的根本公式和常用公式1常量与变量的关系A +0= AjA 1 AA+1 = 1 与 A 0 0A A=1 与 A A = 02与普通代数相运算规律a交换律：A + B = B + A AB BAb.结合律：A+B+ C = A+B + C(A B) C A (B C)C.分配律：A (B C) = A B A CA B C (A B)()A C)
2、3逻辑函数的特殊规律a同一律：A + A + Ab.摩根定律：AB AB, AB ABb.关于否认的性质人=二、逻辑函数的根本规那么代入规那么在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，那么等式仍然成立，这个规那么称为代入规那么例如：A BC ABC可令L= B C那么上式变成A L A L = A L A B C三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的根本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1合并项法：利用A + a A 1或a b a b a,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC
3、 ABC AB(C C) AB2吸收法利用公式A A B A,消去多余的积项，根据代入规那么 A B可以是任何一个复杂的逻辑式例如 化简函数1= Ab Ad BE解：先用摩根定理展开：AB = A B再用吸收法L = Ab Ad Be=A B AD BE=(A AD) (B BE)=A(1 AD) B(1 BE)3消去法利用A AB A B消去多余的因子例如，化简函数1= AB AB ABE ABC解： L = AB AB ABE ABC=(Ab ABE) (AB ABC)=A(B BE) A(B BC)=A(B C)(B B) A(B B)(B C)=A(B C) A(B C)=AB AC
4、AB AC =AB AB C4)配项法利用公式ABAC BC ABA C将某一项乘以A A，即乘以1,然后将其折成几项, 再与其它项合并。例如：化简函数1= AB BC BC AB解：L = aB BC BC AB=A B B C (A A)BC AB(C C)=A B B C ABC ABc ABC ABC=(a B abc) (b C AbC) (ABc Abc)=A B(1 C) BC(1 A) Ac(B B)=A B BC AC2.应用举例将以下函数化简成最简的与-或表达式 1L= AB BD DCE DA2) L= AB BC AC3) L= AB AC BC ABCD4) 1L =
5、 AB BD DCE DA=AB D(B A) DCE=AB DBA DCE=AB DAB DCE=(AB D)(AB AB) DCE=AB D DCE=AB D5) L= AB BC AC=AB(C C) BC AC=ABC ABC BC AC=AC(1 B) BC(1 A)=AC BC6) L= AB AC BC ABCD=AB Ac BC(A A) ABCD=AB Ac ABC ABC ABCD=(AB ABC ABCD) (AC ABC)=AB(1 C CD) AC(1 B)=AB AC四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环
6、码进展 排列的，在与一或表达式的根底上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，假设给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有22在图中标出给定逻辑函数所包含白全部最小项，并在最小项填1,剩余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的根本步骤：1 .画出给定逻辑函数的卡诺图2 .合并逻辑函数的最小项3选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乘积项的原那么：它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项选择的乘积项总数应该最少1.111111101A BC00010每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例1.用卡诺图化简函数L = ABC ABC ABC ABC解：1.画出给定的卡诺图3 .选择乘积项：L
7、= AC BC ABC例 2.用卡诺图化简1= F(ABCD) BCD BC ACD ABC0011011111111011AB0001111000m0m1.1m31m201m41m51._m71m611m12m131m15m11 ,10m8m9mum11AB 0001 _ 1110解：1.画出给定4变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与一或表达式L= bC Abd abc例3.用卡诺图化简逻辑函数L =m(1,3,4,5,7,10,12,14)解：1.画出4变量卡诺图2选择乘积项，设到最简与一或表达式L = AD BCD ACD第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的根底，本章着重理
8、解 TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1. TTL与CMOS的电压传输特性V。开门电平Von 一保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时,Von =1.8V3210151 150.30.8Vil Voff 2 2.51.8VnhE-33VIHVi关门Voff一保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，Voff =0.8VVil一为逻辑0的输入电压典型值Vil=0.3VVih 一为逻辑1的输入电压典型值Vih =3.0VVoh 一为逻辑1的输出电压典型值Voh = 3.5VVol一为逻辑0的输出电压
9、典型值Vol =0.3V对于 TTL：这些临界值为 Voh min 2.4V, VoLmax 0.4VVih min 2.0V, Vil max 0.8V低电平噪声容限：Vnl Voff Ml高电平噪声容限：Vnh Vih Von例：74L S 00 的 Voh (min) 2.5V 必(出最小)0.4VVih (min)2.0V Vil E 0.7V它的高电平噪声容限Vnh Vih Von =3-1.8= 1.2V它的低电平噪声容限Vnl Voff Ml = 0.8 0.3= 0.5V2.TTL与S关于逻辑0和逻辑1的接法74H C 00为CMOS与非门采用+5 V电源供电，输入端在下面四种
10、接法下都属于逻辑输入端接地输入端低于1.5V的电源输入端接同类与非门的输出电压低于0.1 V输入端接10K 电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5 V电源供电，采用以下4种接法都属于逻辑1输入端悬空输入端接高于2 V电压输入端接同类与非门的输出高电平 3.6 V输入端接10K 电阻到地第 4 章 组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路根本步骤如下：1 .逻辑抽象分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一表格一一列举，变量的
11、取值顺序按二进制数递增排列。2 .化简输入变量少时，用卡诺图输入变量多时，用公式法3 .写出逻辑表达式，画出逻辑图变换最简与或表达式，得到所需的最简式根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量 ABCD7时，电路输出为高电平, 试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象分由题意，输入信号是四位8421B CD码为十进制，输出为高、低电平;设输入变量为DCBA,输出变量为L;状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示ABCDL000010001100101001100100001010011000111010001100111010X101111
12、001101X11101111CDAB0001111000110101000011X11XL2化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3 .写出表达式经化简，得至U L A BD ABC4 .画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数 74LS151的逻辑图如右图图中，E为输入使能端，低电平有效S2ss为地址输入端，D0D7 为数据选择输入端，丫、Y互非的输出端，其菜单如下表。D0S2S1S0D1S2S1S0D2s2ssD7S2SS0i 7Y=miDii 0其中为S2S1S0的最小项Di为数据输入当Di =1时，与其对应的最小项在表达式中出现当Di =0时，与其对应的最小项那么不会出现利用这一性质，
13、将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L ABC ABC AB解：1将函数变换成最小项表达式L = ABC ABC AB=ABC ABC AB(C C)=ABC ABC ABC ABC_72)将L ABC ABC ABC ABC 转换成74LS151对应的输出形式Y =i 0在表达式的第1项ABC中A为反变量，B、C为原变量，故 ABC =011在表达式的第2项ABC ,中A、同理 ABC =111 m7ABC=110 m6这样 L= m3Dg m5D5 皿口6 m7D7将 74LS151 中 m D3、D5、De D7 取 1即 D3 D5 D6 D7=1C为反变量，为B原变量，故ABC =10174LS151ABCm3m5D0、 Dp D2、D4取 0,即 D0D1D2D4 =0由此画出实现函数L= ABCABC ABC ABC的逻辑图如以下图示。第5章锁存器和触发器一、触发器分类：根本R-S触发器、同步RS触发器、同步D触发器、从R-S触发
