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1、湖北汽车工业学院大学生数学建模邀请赛承 诺 书我们仔细阅读了第二届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括 、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为： 05004 参赛队员 (签名) ：队员1： T933-2 杨进
2、队员2： T843-3 李志刚 队员3： T923-1 叶胜峰 第二届华中地区大学生数学建模邀请赛编 号 专 用 页选择的题号： A 参赛的编号： 05004 （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 探讨人民币汇率变动对我国进出口贸易的影响【摘 要】近几十年来，世界经济朝全球化发展，资本流动自由化、国际金融、贸易的发展在不同方向上增加或降低汇率波动对国际贸易产生了深远的影响。我国经济一直保持着良好的发展势头，特别是出口贸易的增长让一些发达国家羡慕。人们对中国的经济前景比较乐观，人民币的国际地位越来越高，经济实力的提升客观上推动了人民币升值。为此，我们针对人民币汇率的不断提高对我国进出口
3、商品贸易的影响，各个产业结构的变化以及由此对我国国内居民消费水平的影响做了定性和定量的分析。首先，我们用灰色系统从长期的角度分析了我国未来5年的人民币汇率发展趋势，及短期几天内人民币汇率发展趋势，这样使得我们可以对人民币汇率短期的变化情况又一个更加直观的了解。结果表明未来我国人民币升值是不可阻挡的趋势。接着，以各个产业的贸易特化系数为自变量,人民币汇率为因变量建立每个产业与人民币汇率之间的多元回归分析,定量分析了人民币汇率波动对各类商品影响程度。最后通过整体上分析我国进口贸易额、出口贸易额增长率与人民币汇率增长率、居民消费指数增长率的关系，以进出口贸易额增长率为自变量,人民币汇率增长率和居民消
4、费指数增长率为因变量建立典型相关分析，结果表明了人民币汇率增长率对进口贸易额增长率起到决定性的作用，对出口贸易额也有明显的影响。通过以上人民币汇率波动对我国进出口贸易影响的分析及当前我国人民币汇率面临的形势，为我国经济快速平稳的发展人民币汇率应作如何调整提出一定的建议和意见。【关键词】 人民币汇率 灰色系统 贸易特化系数 实证分析 多元回归模型居民消费价格指数 典型相关模型一、问题的提出2011年8月24日人民币对美元汇率中间价突破6.4，再创2005年人民币汇率改革以来新高。关于人民币升值的利弊人们褒贬不一。有的人为人民币升值痛心疾首，有的无动于衷。也有人认为人民币升值现在弊大于利，未来利大
5、于弊，一时间，争论不断。因此，研究人民币升值对我国的影响是个热门问题。作为大学生我们应当学会关注我国经济的发展，树立强烈的主人翁意识。针对人民币汇率升高的现象，我们从定性和定量的角度分析去考虑人民币汇率的波动对我国进出口贸易的影响。我们提出如下问题：1、 对我国未来几年的人民币对美元的汇率走势作出预测。2、 分析一下人民币汇率的波动对我国进出口商品的影响。3、 分析一下人民币汇率、我国居民消费CPI指数变化率与我国贸易进出口额变化率的关系。4、 结合上面的分析，请说明一下我国政府应该如何调整人民币汇率政策。 二、问题的分析人民币升值对我国国民经济及生活各个方面带来多方面的影响。基于这样的前提下
6、，我们通过所学的知识定量的分析了人民币升值对我国进出口贸易的影响。对于第一问，我们从国家统计局网站收集到我国人民币历年的年均汇率，及从国家外汇管理局收集了我国近一个月的人民币汇率中间价。对以上的数据分别用灰色系统模型分析，对我国人民币汇率在未来5年、未来10天的波动状况。针对第二问，我们从国家统计局网站收集到我国近几年以来的贸易进出口分类总额，对初级产品、工业制品、其他三大类分别计算了其下的各个分支产业的贸易特化系数，然后做出各个产业的贸易特化系数波动曲线，通过实证分析了人民币汇率波动对各个不同产业的影响。然后根据利用各求解出的历年来产业的贸易特化系数与人民币汇率建立线性回归模型，分析人民币汇
7、率的变化对各个产业的影响关系。对于第三问，根据从国家统计局网站得到居民消费水平、货物进出口贸易额、年均汇率等相关数据，对居民消费价格指数的增长百分比、年均汇率的增长百分比与进口、出口贸易额增长率建立了典型相关分析，来研究其间的关系。对于第四问，我们结合自己所了解的知识，及上面的分析，对我国汇率应该如何调整提出了一些建议。三、模型假设与符号说明假设：（1） 假设数据来源真实可靠。（2） 假设选取的指标有一定的代表性。（3） 假设进出口贸易影响中只考虑供我国居民的消费指数、人民币汇率的影响。（4） 假设人民币汇率和商品的贸易特化系数间存在线性关系。（5） 假设典型分析的两组数据都是连续变量，均服从
8、多元正态分布。符号说明： 符号符号说明k代表产业编号代表时间灰色模型后验差Xi代表产业的贸易特化系数X(n)(k)利率的n次累加序列（100美元折算）x代表居民消费指数增长百分比y1代表进口贸易增长百分比y2z代表出口贸易增长百分比代表年均人民币汇率增长百分比注：其他符号见文中说明 四、模型建立与求解4.1 问题一基于灰色系统预测未来5年人民币对美元汇率的数学模型1：分析建模 给定原始时间19942009年100美元兑换成人民币的序列X(k),对X(k)生成1-AGO序列X(k)，另外可得Y见下表：k123141516XXY其中，X=AGO（X），即 X(k)= Y= X(2)，X(3)，X(
9、15)，X(16)对于上述的X(k)的GM(1,1)参数按照下式进行最小二乘估计得B=将B,Y代入辨识算式,有: =(BB) B Y=得GM（1,1）模型为:1) 灰微分方程： X(k)-a =b2) 白化方程： - a =b3) 白化方程的时间相应式：(t+1)= e+4) GM(1,1)模型的检验:残差序列的均方差： (其中)原序列的均方差： S (其中)后验差检验：C=由结果可知：C=0.38890.5,故可知预测结果合格。利用MATLAB编程见附录；运行结果见附录7.2.1结果。其中预测值如下：预测未来5年人民币对美元汇率表格如下:年份20102011201220132014预测值对结
10、果的评价:由结果可以看出100美元兑成人民币的数量呈递减趋势，即人民币与美元的汇率越来越小，人民币升值越来越严重。虽然该预测与现在的实际情况不符，但其趋势是相同的。其可能原因为：以年为时间单位误差太大、预测的时间跨度太大或原始数据过去的时间太久对现在的影响很小。为此，我们建立如下模型来预测短期情况。4.1.2基于灰色系统预测未来10天人民币对美元汇率的数学模型：分析建模 给定原始时间2011.7.29内 100美元兑换成人民币3的序列X(k),对X(k)生成1-AGO序列X(k)，另外可得Y见下表：k123192021XXY理论知识与中的一样，在这里不再累赘。0890.35,故可知预测结果优。
11、利用MATLAB编程见附录；运行结果见附录7.2.1结果。其中预测值如下：日起7/30 7/318/18/28/38/48/58/68/78/8预测值4893（备注：预测值为100美元可以兑换人民币数量（元）对结果的评价:由预测结果可以看出人民币兑美元的汇率虽然存在大小波动，但其整体趋势是不断减小的。预测值也与现实相符，说明人民币升值进一步加剧。4.2 问题二首先根据10个产业的贸易进出口额状况，作出各个产业的贸易特化系数（TSC），然后作出其相应的曲线变化图，对其进行一定的说明。问题分析：将我国基础产业分为：初级产品、工业制品、其他。这里只对初级产品、工业制品分析（收集各产品的进出口额）。出
12、口贸易商品结构有不同层次，在这里我们采用了贸易特化系数的变化趋势来阐述某种贸易商品或贸易产业的结构优化。贸易特化系数反应的是一国某贸易产业或贸易产品的净出口额与该产品的进出口总额之比。其计算公式为： TSC=(X-M)/(X+M) -1TSC1当TSC指标值介于-1到-0.3时，则代表该国产业的进口值远大于出口值，故该产业属于“进口强势”型产业，即该产业在国际市场上占有绝对的比较优势；若TSC指标值介于-0.3与0.3之间，表示其进口与出口值差异不大，代表该产业在国际上水平较高，属于“水平竞争”型产业；1时，表示其出口值远大于其进口值，故该产业在该国处于绝对的劣势，属于“出口强势”型产业。因此
13、，从各种贸易行业贸易特化系数的变化我们可以大概地看出我国贸易结构调整的方向。将所有进出口产品分成两类：初级产品：食品及主要供食用的活动物、饮料及烟类、非食用原料、矿物燃料、动植物、油脂及蜡工业制成品：化学品及有关产品、轻纺产品、橡胶制品、矿冶产品及其制品、机 械及运输设备、杂项制品MATLAB编程见附录，结果如下：1）初级产品及其组成项的图像：从上面可以看出我国初级产品贸易特化曲线持续下降，说明了该产业主要是通过进口，属于强进口型，其对国外市场依赖过强，因此人民币汇率升值是有利于该产业发展的。从上面可以看出该产业的贸易特化曲线基本处于正的，也就是说，主要是向国外出口，属于强出口口型，人民币升值会不利于此类商品在国外的发展。从上面曲线可以看出特化曲线后一阶段处于不断下降的趋势，该产业正从水平竞争型向进口型转化的趋势，人民币升值对其发展是有利。从此图可以看出非食品原料贸易特化系数最后将会向-1趋近，说明了非食品原料贸易几乎全部依靠进口来提供，若人民币升值，会有利于我国进口非食品原料。上图反映了矿物润滑油相关原料的特化系数逐渐逼近-1，说明了我国的矿物润滑油相关原料主要依靠进口，人民币升值将有利于我国对此产品的进口与需求。 从上面可以看出我国动植物油脂及蜡的
