《八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级下册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级下册数学学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 菱形的判定1.理解并掌握菱形的定义及其它两个判定方法.2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.自学指导：阅读课本57页至58页，完成下列问题.知识探究1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四边相等的四边形是菱形.自学反馈1.判断下列说法是否正确： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；() (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；() (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；() (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.()2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB=AD，则ABCD是菱形； (
2、2)若AC=BD，则ABCD是矩形； (3)若ABC是直角，则ABCD是矩形； (4)若BAO=DAO，则ABCD是菱形.活动1 小组讨论例1 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=4,OB=OD=3.又AB=5，则32+42=52，即OA2+OB2=AB2.AOB=90,即ACBD,四边形ABCD是菱形.例2 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.解：四边形AEDF是菱形.理由：DEAC，DFAB，四边
3、形AEDF是平行四边形.DEAC，2=3.AD是ABC的角平分线，1=2，1=3，AE=DE，四边形AEDF是菱形.活动2 跟踪训练1.下列命题中正确的是( C ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直且平分的四边形是( C ) A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是( C ) A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD 要严格根据判
4、定定理来判断.4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CEBD.求证：四边形OCED是菱形. 证明：DEAC,CEBD.则四边形OCED是平行四边形.矩形ABCD的对角线相交于点O，则OD=OC.所以四边形OCED是菱形.5.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形. 根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.得出AD=DC,AE=EC.CEAB得出DAO=ECO.又AO=CO，RtADORtCEO，得AD=CE.四边形ADCE是平行四边形，AD=DC.故四边形ADCE是菱形.活动3 课堂小结菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.
