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1、3 制动器的设计计算 3.1制动蹄摩擦面的压力分布规律 从前面的分析可知，制动器摩擦材料的摩擦系数及所产生的摩擦力对制动器因数有很大影响。掌握制动蹄摩擦面上的压力分布规律，有助于正确分析制动器因数。在理论上对制动蹄摩擦面的压力分布规律作研究时，通常作如下一些假定：(1)制动鼓、蹄为绝对刚性；(2)在外力作用下，变形仅发生在摩擦衬片上；(3)压力与变形符合虎克定律。1.对于绕支承销转动的制动蹄如图29所示，制动蹄在张开力P作用下绕支承销点转动张开，设其转角为，则蹄片上某任意点A的位移为 =由于制动鼓刚性对制动蹄运动的限制，则其径向位移分量将受压缩，径向压缩为 =COS即 =COS从图29中的几何
2、关系可看到COS=Sin=Sin因为为常量，单位压力和变形成正比，所以蹄片上任意一点压力可写成 q=qSin (36)亦即，制动器蹄片上压力呈正弦分布，其最大压力作用在与连线呈90的径向线上。 2.浮式蹄 在一般情况下，若浮式蹄的端部支承在斜支座面上，如图30所示，则由于蹄片端部将沿支承面作滚动或滑动，它具有两个自由度运动，而绕支承销转动的蹄片只有一个自由度的运动，因此，其压力分布状况和绕支承销转动的情况有所区别。 现分析浮式蹄上任意一点A的运动情况。今设定蹄片和支座面之间摩擦足够大，制动蹄在张开力作用下，蹄片将沿斜支座面上作滚动，设Q为其蹄片端部圆弧面之圆心，则蹄片上任意一点A的运动可以看成
3、绕Q作相对转动和跟随Q作移动。这样A点位移由两部分合成：相对运动位移和牵连运动位移，它们各自径向位移分量之和为 (见图30)。 =COS+COS(-)根据几何关系可得出=(+ Sin) Sin+ COSCOS式中为蹄片端部圆弧面绕其圆心的相对转角。令 + Sin=CCOS=C在一定转角时，和都是常量。同样，认为A点的径向变形量和压力成正比。这样，蹄片上任意点A处的压力可写成 q=qSin+qCOS或 q=qSin(+)也就是说，浮式蹄支承在任意斜支座面上时，其理论压力分布规律仍为正弦分布，但其最大压力点在何处，难以判断。上述分析对于新的摩擦衬片是合理的，但制动器在使用过程中摩擦衬片有磨损，摩擦
4、衬片在磨损的状况下，压力分布又应如何呢?按照理论分析，如果知道摩擦衬片的磨损特性，也可确定摩擦衬片磨损后的压力分布规律。根据国外资料，对于摩擦片磨损具有如下关系式式中 W磨损量；K磨损常数；摩擦系数；q单位压力；磨擦衬片与制动鼓之间的相对滑动速度。通过分析计算所得压力分布规律如图31所示。图中表明在第11次制动后形成的单位面积压力仍为正弦分布。如果摩擦衬片磨损有如下关系： 式中 磨损常数。则其磨损后的压力分布规律为(C也为一常数)。结果亦示于图31。 应该指出，由上述理论分析所获得的结果与实际情况比较相近，也就是说，用上述压力分布规律计算所得的摩擦力矩与实际使用中所得摩擦力矩有极大的相关性。以
5、前有人认为制动摩擦衬片压力分布均匀的设想并不合理。 3.2制动器因数及摩擦力矩分析计算 如前所述，通常先通过对制动器摩擦力矩计算的分析，再根据其计算式由定义得出制动器因数BF的表达式。现以鼓式制动器中制动蹄只具有一个自由度运动为例，说明用解析法导出制动器因数的思路过程：(1)定出制动器基本结构尺寸、摩擦片包角及其位置布置参数，并规定制动鼓旋转方向； (2)参见3.1节确定制动蹄摩擦片压力分布规律，令q=qSin； (3)在张开力P作用下，确定最大压力值。参见图32，所对应的圆弧，圆弧面上的半径方向作用的正压力为，摩擦力为。把所有的作用力对点取矩，可得ph=RMsind-R(R-Mcos)sin
6、d据此方程式可求出的值； (4)计算沿摩擦片全长总的摩擦力矩 T=R sind=R(cos-cos) (5)由公式(28)导出制动器因数。 由于导出过程的繁琐，特别是浮式蹄，因此这里仅将常用各类制动器因数的计算式列出供参考。 1.支承销式领从蹄制动器 单个领蹄的制动蹄因数BFTl (37) 单个从蹄的制动蹄因数BFT2 (38) 上两式中 以上各式中有关结构尺寸参数见图33。 整个制动器因数BF为 2.支承销式双领蹄制动器 BFTl可由式(37)求得。 3.浮式领从蹄制动器(斜支座面) 对于浮式蹄，其蹄片端部支座面法线可与张开力作用线平行(称为平行支座)或不平行(称为斜支座)。参见图34。平行
7、支座可视作斜支座的特例，即图34中，因此，这里给出最一般的情况。 单个斜支座浮式领蹄制动蹄因数BFT3 = （39）单个斜支座浮式从蹄制动蹄因数BFT4 = （40）上两式中 （41） 为蹄片端部与支座面间摩擦系数，如为钢对钢则=0.20.3。角正负号取值按下列规则确定：当，为正；，为负。这样浮式领从制动器因数为 4.浮式双领蹄(斜支座面)制动器 可按式(39)计算 5.浮式双增力蹄制动器 浮式双增力蹄，其结构布置为：支座面都不倾斜，属平行支座，即。参见图35。此时，。其制动器因数为BFT3可按式(39)计算，而 (42)上式中有关D，E，F，G，H各值可按式(41)计算，但。 6.支承销双增
8、力蹄制动器 其结构图如图36所示。可以看出其第一蹄片相当于平行支座浮式蹄，第二蹄片为绕支承销转动的蹄。其总的制动器因数按照定义写成如下形式：按照上述分析，可按式（39）计算，而可按式（37）计算，可按下式计算，即7.固定凸轮式(S形凸轮)气制动器 固定凸轮式气制动器结构上属绕支承销式领从蹄制动器，因其凸轮只能绕固定轴转动，作用于领蹄和从蹄上的张开力户不等，使得领蹄的效能有点下降，而从蹄的效能略有增加。这样，固定凸轮式气制动器的总的平均制动器因数可由下式来计算： 式中的BFT1可由式(37)来计算，BFT2可由式(38)来计算。 8.楔式气制动器 楔式气制动器从结构原理上属浮式蹄。单气室楔式制动
9、器可认为是浮式领从蹄制动器，双气室楔式制动器则是浮式双领蹄制动器，它们各自的制动器因数，可根据前面有关公式计算。 有关制动器摩擦力矩的计算，则可根据各制动器之制动器因数再按式(28)计算。3.3制动蹄上的压力分布规律与制动力矩的简化计算 1.沿蹄片长度方向的45压力分布规律 用解析方法计算沿蹄片长度方向的压力分布规律比较困难，因为除了摩擦衬片有弹性容易变形外，制动鼓、制动蹄以及支承也都有弹性变形。通常在近似计算中只考虑衬片径向变形的影响，其他零件变形的影响较小，可以忽略不计。制动蹄可设计成一个自由度和两个自由度的(见图37)形式。 首先计算有两个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。为此，取制
10、动鼓中心O点为坐标原点，如图37所示，并让y1坐标轴通过制动蹄的瞬时转动中心A1点。制动时，由于摩擦衬片变形，制动蹄在绕瞬时转动中心A1转动的同时，还顺着摩擦力作用方向沿支承面移动。结果使制动蹄中心位于点，因而可以想象未变形的摩擦衬片的表面轮廓(EEl线)就沿方向移人制动鼓体内。显然，衬片表面上所有点在这个方向上的变形是相同的。例如，位于半径，上的任意点的变形就是线段。因此，对于该点的径向变形为由于 和 于是得到增势蹄的径向变形和压力为 （43）式中 任意半径和轴之间的夹角； 最大压力线与轴之间的夹角； 半径和线之间的夹角。下面再计算有一个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。此时摩擦衬片在张
11、开力和摩擦力的作用下，绕支承销中心A1转动角(见图37(b)。摩擦衬片表面任意点沿制动蹄转动的切线方向的变形即为线段，其径向变形分量是线段，在半径延长线上的投影，即线段。由于角很小，可以认为，则所求的摩擦衬片径向变形为 考虑到，则由等腰三角形可知代入上式，得摩擦衬片的径向变形和压力分别为 （44）综合上述可以认为：对于尚未磨合的新制动蹄衬片，沿其长度方向的压力分布符合正弦曲线规律，可用式(43)和式(44)计算。 沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度，可用不均匀系数评价 式中 -制动蹄衬片上的最大压力； 在同等制动力矩作用下，假想压力分布均匀时的压力。 2.制动蹄片上的制动力矩在计算鼓式制动
12、器时，必须建立制动蹄对制动鼓的压紧力与所产生的制动力矩之间的关系。为计算有一个自由度的制动蹄片上的力矩，在摩擦衬片表面上取一横向单元面积，并使其位于与轴的交角为处，单元面积为。，其中b为摩擦衬片宽度，R为制动鼓半径，为单元面积的包角，如图38所示。由制动鼓作用在摩擦衬片单元面积的法向力为： (45)而摩擦力产生的制动力矩为 在由至区段上积分上式，得 (46)当法向压力均匀分布时， (47)由式(46)和式(47)可求出不均匀系数 式（46）和式（47）给出的由压力计算制动力矩的方法，但在实际计算中采用由张开力P计算制动力矩的方法则更为方便。 增势蹄产生的制动力矩可表达如下： （48）式中 单元法向力的合力； 摩擦力的作用半径(见图39)。如果已知制动蹄的几何参数和法向压力的大小，便可用式(1746)算出蹄的制动力矩。为了求得力与张开
