一元一次方程教案

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1、3.1 .1 一元一次方程教案 一、教学目的 考虑到学生已有的结识构造,心理特性,特定如下教学目的: 1、基本知识目的 理解什么是方程,什么是一元一次方程;体会字母表达数的好处,画示意图，有助于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程是数学的一大进步。 2、能力目的 通过解决实际问题，让学生初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，解决有关问题，培养学生抽象概括能力。 体会到方程解决问题的思想，以及用字母表达未知数，用方程表达相等关系的符号化措施,培养学生获取信息、分析问题，解决问题的能力。 、情感目的提高学生的学习爱好，培养学生的摸索精神，增强用数学知识解决实际问题的意识。二、

2、教学重点难点教学重点是从实际问题中寻找相等关系列出方程，教学难点是从不同的角度来找等量关系列出方程三教学措施启发式讲授法 四、教学媒体工具根据本节内容的特点,为了更有效地突出教学重点,突破教学难点,增大课堂容量,展示知识的发生过程,提高课堂效率,使教学目的更完美地体现，我将通过运用现代信息技术辅助课堂教学,创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观测材料，激发学生学习的积极性和积极性。五、教学过程设计 1、创设情境，引入新课(1) 上海世博会共有30名志愿者,其中女士比男士多180名，问女士共有多少名?列算式:（3000+10）/2列方程： 解：设志愿者中女士为x名,男士数为(x180）名 列方

3、程得:X+（180)=300 设计意图比较列算式和列方程两种措施的特点,算式只能用已知数,方程是用已知数和未知数一起表达问题中的等量关系，体会从算式到方程是数学的一大进步。让学生体会到列方程也是解决实际问题的一种方式,增强学生用方程解决实际问题的意思。2、引出方程的概念 展示课件具有未知数的等式叫做方程 3、练习：判断下列式子中，哪些是方程,哪些不是方程? (1) 123 ( ） (4) x+ ( ) （2) 3x-y=6 ( ) (5) x+y=2 ( ） ()x+3 （ ） (6） 2x-0 （ ) 设计意图通过下定义,辨别判断,进一步巩固方程的定义。 4、实际应用解决问题。 展示课件 根

4、据下列问题,设未知数并列出方程 ()一台计算机已使用1700小时,估计每月再使用15小时，通过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150x小时.列方程：1700+150=450设计意图：让同窗们结识到列方程也是解决数学问题的一种好措施。有时比算术措施更简朴。地名时间王家庄10：00青山1:00秀水5：00 问题(3）图中的汽车匀速行驶路过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米，距秀水0千米。王家庄到翠湖的路程有多远?5070秀水15:00翠湖王家庄10：00青山1

5、3:00分析: 设王家庄到翠湖的距离为x千米， 设从上图中你获得哪些有关时间和路程的信息？ 2找路程（千米）时间(小时）速度(千米小时）王家庄青山x-503王家庄秀水x70575x-503x+70 5从王家庄到青山的速度 千米/时,从王家庄到秀水的速度为 千米/时。王家庄到青山的速度 =王家庄到秀水的速度 x+70 5x-503 3列 思考： 对于上面的问题,你还能列出其她方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系? 如果设王家庄到青山的路程为 千米王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米相等关系 王家庄到青山的速度= 青山到秀水的速度x50702 3 设计意图引出一

6、元一次方程的概念让学生结识到学习方程的必要性。体会到画示意图有助于分析问题。鼓励学生用多种措施解题。观测下列方程+(180)=300 7150=24550702x3x-503x+705 只具有一种未知数(元)x,未知数x的次数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程（linearqon with ne unow) 设计意图 通过观测、思考、分析每个方程的特点，使学生经历概念的归纳,找出共同的特点：只具有一种未知数,并且未知数的指数都是,进而归纳出一元一次方程的概念,强调一元一次方程的概念。6、巩固练习练习1:判断下列式子是不是一元一次方程,为什么？（1） x+=9; (2)3x-； （3)2x

7、-4x= (4）2y36 （5)-7y=5 (6)2a 9设计意图通过练习使学生巩固一元一次方程的概念,把握住概念的本质。练习2：根据下列条件列出方程 X的2倍与3的差是5； 长方形的长比宽敞5，周长为36，求长方形的宽. 解： x3 5 解： 设长方形的宽为,则长为(x5）,那么周长为2(x+5x),由于周长为36可得方程: 2（x+x) =6设计意图 让同窗们进一步纯熟掌握由实际问题找相等关系列出方程。7、回忆反思：想一想,根据实际问题列方程的过程?1.设:恰当的设出未知数，用字母表达问题中的未知量核心.找：寻找实际问题中的相等关系3.列:运用实际问题中的相等关系列出方设计意图培养学生梳理

8、、归纳、总结问题的能力。8、拓展思维 鸡兔同笼设计意图 设计古老的鸡兔同笼问题使学生进一步的结识到从算式到方程是数学的一大进步。9、开拓思维 合伙交流请同窗们自己设计一道结合实际背景可以列出一元一次方程的应用题，并进行交流。设计意图开放性的问题可以使学生开阔思维,充足发挥想象力和发明力。小组合伙,组间交流,还可以培养学生的合伙意识。10、教学小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些思考问题的措施?在合伙学习中你感受到了什么？你的困难是什么？ 教师引导学生从回忆知识和总结措施两个方面进行课堂小结。 回忆知识:方程、一元一次方程的概念。实际问题中如何找等量关系、列方程。设计意图重要由学

9、生进行总结和互相补充，教师只作合适的点拨,以培养学生的归纳概括能力。 11、作业布置 (1) 阅读教材有关内容 (2) 完毕教材第85页的习题31的5、6（3)把某些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余本；如果每人分本，则还缺2本这个班有多少学生？这批书共有多少本？(选做） 设计意图 作业安排是为了让学生进一步贯彻课堂教学目的,选做题是为了满足不同层次学生的规定，为学有余力的学生提供发展空间。 教学过程设计1通过设立“上海世博会”这一情境来引出方程的概念,以激发学生的好奇心和积极参与学习的欲望.通过比较算术措施和方程措施的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步设立的例题与练习给学生提供

10、了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境,以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,并鼓励学生从不同的角度分析问题,根据不同的设法，列出不同的方程.在学习数学知识的同步,还渗入了对学生的人文教育 .通过师生共同小结,发挥学生的主体作用，有助于学生巩固所学知识,培养学生归纳、概括的能力作业安排是为了让学生更进一步贯彻课堂教学目的，选做题是为了满足不同层次学生的需求,为学有余力的学生提供发展空间.4重要采用了启发式讲授的教学措施，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合伙交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的故意识地给学生发明一种欣赏数学、摸索数学的平台， 渗入给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想