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1、第二章 简单电阻电路的计算当电路比拟简单时，可不必通过列KCL、KVL方程组对电路进行求解，可直接根据电路的不同连接方式将电路进行等效变换，化简电路得到其解答。通常用的方法有电 阻的串、并联，电阻的星 一三角形转换、电压源、电流源之间的等效转换等。其中一部 分在物理学中已述，在此，只进行总结。第一节电阻的串联和并联一、 串联：电路模型如图 2-1-1。uu i = 1 Ri R2.特点：由于电流的连续性，通过各电阻的电流均相等。等效电阻 Req=R1+R2+.+Rn 假设各电阻都 相同那么Req=nR1。 由KVLu=Ui+U2+-+Un假设总电压和各电阻 的值，可用分压公式得出各电阻的电压。
2、*R1 =u其中旦为分压系数Req Req总功率 P=P1+P2+P3+- 因此，Pi: P2: P3= Ri: R2: R3 二、并联：电路模型如图 2-1-2。特点：根据电压与路径无关，各电阻的电压相等。由 kcl i=i 1+i 2+i n等效电阻假设用电导表示，Geq=G1+G2+ +Gn分流公式：Req1111.R1R2 Rn总电阻小于任意一个电阻。G1G1 G2. GnG1其中一Geq (111总功率 P=P1+P2+P3+- 因此，p1 : p2 : p3 =一 : 一 : 一R1 R2 R3三、 串、并联电路的计算，通过例题说明。1R1U+U2【实例2-1】 图为一滑线变阻器，
3、作分压器使用。 R=500 Q , 额定电流1.8安。假设外加电压 U=500V , R1=100 Q 0求：电 压U2。例27假设用内阻Rv=800Q的电压表测量输出电压，问电压表的读数多大。假设误将内阻0.5的电流表当电压表去测量输出电压，会有何后果。解：根据分压公式：U 2 = U RR1 = 500 500 100 = 400vR500用内阻800的电压表测量输出电压，相当于并联一个800的电阻。那么输出电压(R -R1)RV400 800,一U2 =UV一=500=363.6v (其中“ 表示并联)。与R1 (R -R1)/RV100 (400/800)相比，电压有很大的测量误差。误
4、将内阻0.5 的电流表当电压表去测量输出电压，电路中的电流为u 500、，一 ，、-，、_一，一，一人一I = 一=5A 。该电流超过了滑线变阻器的额定电流，是不允许的。而输出电压R1100几乎为零。第二节 电阻的星形、三角形连接及其等效转换在电路结构中，电阻的连接方式除了串、并联外，还有另外连接方式，如图2-2-1(a)。其中R1、R4、R5和R2、R3、R5分别组成星形连接；R3、R4、R5和R1、R2、图2-2-1R5组成三角形连接。此时为了求出ab间的等效电阻，就不能用电阻的串联、 并联进行计算。但如果能将星形连接的 电阻等效转换成三角形连接的电阻或 反之，那么电路可计算。如图 2-2
5、-1 (b) 中是将R3、R4、R5等效转换成星形连 接。如何实现三角形连接的电阻和星形连接的电阻之间的等效转换呢？根据等效转换 的概念，等效对外不对内，因此端口间的电压对应相等，端钮上的电流对应相等。以 图2-2-2为例。图2-2-2星形转换为三角形的条件是:R12R23R31记忆口诀为：分母就在对角内，分子两两相乘积。2aH2G由例22R1R2 R2R3 R3R1R3R1R2 R2R3 R3R1122331RR1R2R2R3R3R1122331R2三角形转换为 星形的条件是:CR12R3IRi 二R12 +R23 +R312:一国R3一记忆口诀2 R12+R23+R31 122331R _
6、 R23R31R3 =Z R12 +R23 +R31为：分母三边之和，分子夹边相乘。【实例2-2】图为电阻网络，求 Rab。首先将Y电阻一,如b:二二 1*2+1* 2 + 2*2 Rac1 = 81 1*2 +1* 2 +2* 2,?Rab1 =421*2+1*2+2*2,Rbc1 = = 421*1 +1*2 +1*2Rac2 =2.521*1 1*2 1*2等效电流源如(b),其中:-1.1s RsUs AIsU=4 ， gsRs1 AVI =4* =1A, U =RI =3V4电源Is发出功率：Pis =4*3=12W 内电导消耗：PgS =U2 * gS =9W 负载消耗：PR=i2
7、*R=3W电压源的工作情况：I - U s _AI1Rs RU =3V电源Us发出功率：Pus =4* 1=4W内阻消耗:负载消耗:PRS = IPR = IRs =1WSR -3W考前须知：(1) 一般情况下，这两种等值组合，其内部功率情况并不相同。(2)理想电压源与理想电流源不能等效转换。【实例2-3：一个电压源 Us=4v,Rs=1 接在3的负载上，如图例 2-3 (a)。求其 等效电流源并验证两电路之间的等效关系。I【实例2-4】图例2-3 (a)是含有例2-4可见，负载消耗功率相等，但内部功率消耗不相等。cccS勺电路，用电源的等效变换法求i 1 ,3。解：为求i i,可将电路化为单
8、回路电路，但根据电路结构，电压源支路不能转换,成为图b 。 i1Us1 2R2i1：一 i1R1 R2u si二3A回到原电路求R1 R2-2R2u3o u3 . R3*2i1 =2*3*3 =18V 33 I第四节一端口网络的输入电阻一、一端口网络：任何一个只具有两个外部接线端的网络称为一端口网络，又称为二端网络。分为有源一端口网络和无源一端口网络。电路模型如图2-4-1。其中a为有源一端口网络，b无源一端口网络。图 2-4T二、一端口网络的入端电阻：2用开路电压除以短路电流,即 Uoc/Isc。【实例2-5求图2-5 a电路的输入电阻。解：为计算方便，利用电源等效转换，将求流法计算输入电阻。在 1、2之间加电压源CCCS转换为CCVS，如b。采用加压u,那么 u=2000i-500i=1500 i 得出一端口网络的入端电阻的求法根据不同的 题目采用不同的方法。当电路中无受控源时，一 般采用电阻的串、并联，当电路中含有受控源时, 有两种方法：1除独立源，加压求流法。uR12 =一 =1.5K 。 i本章必做作业：2-2, 2-4, 2-6, 2-8, 2-10, 2-11, 2-14。
