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1、精心整理勾股定理（3）勾股定理及逆定理的综合8. 某市在策旧城改造”中计划在市内一块如图17-3-7所示的三第形空 地上种植某种草皮以芙建环境，其中ZA-150AB=20X-AC- 30米.已知这种草皮毎平方米售价口元则购买这种草皮至少需熹 元.9. 如图17-3-S所示，氏方形ABCD中MB = 8,BC=4长方形沿AC折登，点D落在疔处，则重港部分AFQ的面积是.页脚内容&图 17-3-SCrffi 17-3-?10. 如图】，恥9所示，把民亦形A BCD纸片折強，僅点R落在点D处，点匚落在凸处，折痕EF与BD 于点O,已知AB = UtAD=12,折痕EF的长为*11* 如图 1,370
2、 所示，在 ABC 中.ACB=WtAC=BCtP 是ABC 内的一点，且 PB=liPC=2 PA=3.将ZXFEC绕点G就转厉，与 APrC重合，连接FF,则FF =tZBPC的度製为12. 等腰三角形的一边长是吃，另一边长是M）,则其面积为.13. 如图17-3-11所示燼路MN和公睡FQ在点P处交汇且ZGPN*3（T,点A处有一所中学、人叶 lGOtn.假设施拽机行驶时，周围lOOtn以肉会受到噪音的影响，那么拖粗机在公路脱N上沿PN方向行驶时.学校赴否会受到噪声影聃？请说明理由，如果受影响，巳知拖拉机的速度为1眛m/乩那么学校受影吨的时间为多少秒?.如图17-3-12所示，在一塔直曲
3、公路MN的同一旁有两介新开发区百、為巴知AB-1Q千米，直线 為B与公路MN的夹角ZOM=30dp新开发区吕到公路阿N的距离EC*3千米.门）求新开发区月到公路的距离匚0儿请利用图17书-15(h)的正方形网格(每个小正方球的边长为4)画出相应的ABC,并求 出它的面积填写在横线上_操索创新(3若ABC中有两边的长分别为丁豆a、7Wu(ad.且AABC的面积为2/,试运用构图绘在图17-3-15(c)的正方形网格(每亍小正方形的边长为Q中画出所有符合题意的厶ABC(全等的三角形视为同一种情况儿并求出它的第三条边长填写在横线上、(4)利用上述解题方法完成下題：如图1 了”3-153)所示，一个六
4、边形绿化区ABCDEF被分割成7亍 部分，其中正方形ABQP.CDRQ.EFPR的面积分别为13、20、29,且厶PQR、BCQ、/DER、APF的面积相等*求六边形绿化区ABCDEF的面积.图 17-3-15C D(d)精心整理17.如图17-3-16所示.在笄腰直角中1AB = ACf点D是斜边BC的中 点，点F、E分别为AB.AC边上的点，且DE丄DF.U证明:BF2 + CE2 = EF2.若BF=12,CE5,求厶DEF的面积+图 17-3-171&如图17-3-17所示，在中，AM是BC边的中线+AE为B匸边上的高. 试判断ABE + AC2与AM+BM2的关系并说明理由.19.如
5、图 17-3-18 所示，已：Z90AM = CMrMP丄AE 于点 P. 求证：E严= Ah + EC20,如图17卜19所示雄RtABC中，ZAG3=g(T,CD丄AB于点、D,EE平分ZCBA交QD 屋17318于点F,交 0于点E,且FG/AB交CA于点G,若BC=I3.BD=5T(1)判晰ACEF的形状.求AG的长.21*【背飛材料】小颖和小强在做课后习题时遇和这样一道题/已知RtAABC申fACB=90CA = CJtZMCN = 45如图 17-3-2O(a)所示，当点、在 AB 上时则 MN2 =A! + BNiffr页脚内容圈 17-3-20小颖的解題思路：如圈17-3-20
6、(b)所示，将ACM沿直线CM对折，得 AfCM.连AN,迸而证明 ACN昌HCN，结论得证.【解决问题】当MA的延长线上，点N在线段人甘上*其他条件不变，如图17-3-20(c)所示，关系 式+是否仍然成立？根据上述材料请你帮助小颖判斯结论*并给岀证明.精心整理22. (2011 -山束烟台)如團1所示，在四边形AHCD中 ZABC = 90 CDAD，A D2 +CD2 =2ABa (1)求证:AB = BC.厂当BELAD于点E时，试证明:BE=AE-hCD.B圍 17-3-2123X2012 山东荷泽）如图17-3*22所示tOABC是一张放在平页直角坐标系中的f “长方形纸片为原点，点A在龙轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，B OA = 10tQC-8,在OC边上取一-点。，将紙片沿AD翻折，便点。落在BC边;T 上的点E处求D、E两点的坐标.J图 17-3-22
