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1、13、九年级数学讲义：圆的基本性质复习及综合姓名 AOB第1题图DE【圆的基础过关】1如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 AAD=BD； BAOE=BOE；C弧AE=弧BE； DOD=DE；2下列命题中是真命题的是（ ）A经过平面内任意三点可作一个圆；B相交两圆的公共弦一定垂直于连心线； C相等的圆心角所对的弧一定相等；D内切两圆的圆心距等于两圆半径的和3、下列命题中，正确的是（ ） （A）三点确定一个圆； （B）平分弦的直径必垂直于这条弦； （C）已知两圆的半径分别为，圆心距为，如果两圆外离，则； （D）圆心角相等，它们所对的弧也相等4已知O的直径AB = 26，弦
2、CDAB，垂足为点E，且OE = 5，那么CD =_5如果AB=5，A与B相切，A的半径为3，那么B的半径为 .6已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）A B C D 或7在RtABC中，C=90，A=30，BC=6，以点C为圆心的C与AB相切，那么C的半径等于 8、AB、CD是半径为25cm的O的两条平行弦，AB=40cm，CD=48cm，这两条平行弦之间的距离是 9在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为 10、相交两圆的半径分别为15、20,公共弦长为24,则这两圆的圆心距 【几何计算和证明】1（本题满分10分）如图，已知OC是O
3、的半径，弦AB6，ABOC，垂足为M，且CM2（1）联结AC，求CAM的正弦值；（2）求OC的长（图六）ABCDEFO2、（04中考）已知：如图六，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，点E和F分别是边AC和BC的中点求证：四边形CEDF是菱形3 已知：如图，O1与O2相交于点A和点B，ACO1O2，交O1于点C，O1的半径为5，O2的半径为，AB=6O1O2ABC求：（1）弦AC的长度；（2）四边形ACO1O2的面积图54.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最
4、后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.（本题参考数据：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）图105、如图10，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2过A作直线平行于轴，交y轴于点B, 点P在直线上运动(1)当点P在A上时，请你直接写出它的坐标；(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由.6、如图，C=90，C与AB相交于点D，AC=7，CB=24，求ADD7、已知：如图，是的直径，是上一点，CDAB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.（1）求的长；（2）求
5、的值. 【答案】（1）cm. （2）【与圆有关的综合题】1、已知：如图，ABC为等边三角形，AHBC，垂足为点H， 点D在线段HC上，且HD = 2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作P，设AP = x（1）当x = 3时，求P的半径长；（2）如图1，如果P与线段AB相交于E、F两点，且EF = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PHD与ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）ABCPDH（第25题图）（图1）ABCPDHEFABCH（备用图）【答案】（1）（2）定义域为 （3），2、在ABC中，BAC90，AB=AC=，A的半径为1，如图5所示
6、若点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO，AOC的面积为（1）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）以点O为圆心，BO长为半径作O，求当O与A相切时，AOC的面积ABCO图53如图，已知ABC中，AB=AC=，BC=4，点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），设OB，AD （1）求的值；（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；CODBA（3）当点O在BC边上运动时，O是否可能与以C为圆心，BC长为半径的C相切？如果可能，请求出两圆相切时的值；如果不可能，请说明理由（1）略（2）（）（3）当O与C相切时，.图84、在平面直角坐标系xOy中，
7、半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.【答案】（1）(2) y =x2+2x3(3)点M的坐标为或或【回家作业】1如图，已知SinABC=，O的半径为2，圆心O在射线BC上，O与射线BA相交于DCFABO第25题EGE、F两点，EF=，（1） 求BO的长；（2） 点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得P同时与O和射线BA相切，求所有满足条件的P的半径. BC上2、梯形ABCD中，AD/BC，CDBC，已知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的O交边AB于点P（1）设，求与的函数关系式，并写出函数定义域；（2）当O与以点D为圆心，DC为半径D外切时，求O的半径；（3）联结OD、AC，交于点E，当CEO为等腰三角形时，求O的半径ABCDOPABCDOPE（1）略（）（2）（3）3或4
