《13、九年级数学自招班讲义:圆的性质及综合》由会员分享,可在线阅读,更多相关《13、九年级数学自招班讲义:圆的性质及综合(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13、九年级数学讲义:圆的基本性质复习及综合姓名 AOB第1题图DE【圆的基础过关】1如图,AB是O的弦,ODAB于D交O于E,则下列说法错误的是 AAD=BD; BAOE=BOE;C弧AE=弧BE; DOD=DE;2下列命题中是真命题的是( )A经过平面内任意三点可作一个圆;B相交两圆的公共弦一定垂直于连心线; C相等的圆心角所对的弧一定相等;D内切两圆的圆心距等于两圆半径的和3、下列命题中,正确的是( ) (A)三点确定一个圆; (B)平分弦的直径必垂直于这条弦; (C)已知两圆的半径分别为,圆心距为,如果两圆外离,则; (D)圆心角相等,它们所对的弧也相等4已知O的直径AB = 26,弦
2、CDAB,垂足为点E,且OE = 5,那么CD =_5如果AB=5,A与B相切,A的半径为3,那么B的半径为 .6已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是( )A B C D 或7在RtABC中,C=90,A=30,BC=6,以点C为圆心的C与AB相切,那么C的半径等于 8、AB、CD是半径为25cm的O的两条平行弦,AB=40cm,CD=48cm,这两条平行弦之间的距离是 9在半径为13的圆中,弦AB的长为24,则弦AB的弦心距为 10、相交两圆的半径分别为15、20,公共弦长为24,则这两圆的圆心距 【几何计算和证明】1(本题满分10分)如图,已知OC是O
3、的半径,弦AB6,ABOC,垂足为M,且CM2(1)联结AC,求CAM的正弦值;(2)求OC的长(图六)ABCDEFO2、(04中考)已知:如图六,圆O是ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,点E和F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形3 已知:如图,O1与O2相交于点A和点B,ACO1O2,交O1于点C,O1的半径为5,O2的半径为,AB=6O1O2ABC求:(1)弦AC的长度;(2)四边形ACO1O2的面积图54.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图5所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最
4、后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长.(本题参考数据:sin 67.4 = ,cos 67.4 = ,tan 67.4 = )图105、如图10,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),A的半径为2过A作直线平行于轴,交y轴于点B, 点P在直线上运动(1)当点P在A上时,请你直接写出它的坐标;(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与A的位置关系,并说明理由.6、如图,C=90,C与AB相交于点D,AC=7,CB=24,求ADD7、已知:如图,是的直径,是上一点,CDAB,垂足为点,是 的中点,与相交于点,8 cm,cm.(1)求的长;(2)求
5、的值. 【答案】(1)cm. (2)【与圆有关的综合题】1、已知:如图,ABC为等边三角形,AHBC,垂足为点H, 点D在线段HC上,且HD = 2,点P为射线AH上任意一点,以点P为圆心,线段PD的长为半径作P,设AP = x(1)当x = 3时,求P的半径长;(2)如图1,如果P与线段AB相交于E、F两点,且EF = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)如果PHD与ABH相似,求x的值(直接写出答案即可)ABCPDH(第25题图)(图1)ABCPDHEFABCH(备用图)【答案】(1)(2)定义域为 (3),2、在ABC中,BAC90,AB=AC=,A的半径为1,如图5所示
6、若点O在BC上运动(与点B、C不重合),设BO,AOC的面积为(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)以点O为圆心,BO长为半径作O,求当O与A相切时,AOC的面积ABCO图53如图,已知ABC中,AB=AC=,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB,AD (1)求的值;(2)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;CODBA(3)当点O在BC边上运动时,O是否可能与以C为圆心,BC长为半径的C相切?如果可能,请求出两圆相切时的值;如果不可能,请说明理由(1)略(2)()(3)当O与C相切时,.图84、在平面直角坐标系xOy中,
7、半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方(1)求圆心C的坐标;(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.【答案】(1)(2) y =x2+2x3(3)点M的坐标为或或【回家作业】1如图,已知SinABC=,O的半径为2,圆心O在射线BC上,O与射线BA相交于DCFABO第25题EGE、F两点,EF=,(1) 求BO的长;(2) 点P在射线BC上,以点P为圆心作圆,使得P同时与O和射线BA相切,求所有满足条件的P的半径. BC上2、梯形ABCD中,AD/BC,CDBC,已知AB=5,BC=6,cosB=点O为BC边上的动点,以O为圆心,BO为半径的O交边AB于点P(1)设,求与的函数关系式,并写出函数定义域;(2)当O与以点D为圆心,DC为半径D外切时,求O的半径;(3)联结OD、AC,交于点E,当CEO为等腰三角形时,求O的半径ABCDOPABCDOPE(1)略()(2)(3)3或4