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1、新人教版九年级上册数学教案九年级数学备课组20172018学年度 20172018学年度九年级数学上册教学进度表周序日 期教学内容29.49821.1一元二次方程21.2降次解一元二次方程39.119.1521.2降次解一元二次方程49.189.2221.3实际问题与一元二次方程一元二次方程单元小结与检测59.259.3021.1二次函数的图像与性质21.2二次函数与一元二次方程610.110.8国庆节假期710.910.13第一次月考及月考总结810.1610.2021.3实际问题与二次函数二次函数单元小结与检测910.2310.2723.1图形的旋转23.2中心对称旋转单元小结及检测101
2、0.3011.324.1圆的有关性质1111.611.1024.2点、直线、圆和圆的位置关系1211.1311.17期中考试与期中总结1311.2011.2424.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积1411.2712.124.4弧长和扇形面积圆单元小结与检测1512.412.825.1随机事件与概率25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率1612.1112.15概率初步单元检测九年级下册内容1712.1812.22九年级数学下册内容第三次月考及月考总结1812.2512.29九年级数学下册内容191.21.5九年级数学下册内容201.81.12九年级数学下册内容211.151.19期末复
3、习221.221.26期末考复习及考试41第二十一章一元二次方程211一元二次方程1通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念2了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别活动1复习旧知1什么是方程？你能举一个方程的例子吗？2下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式(1)2x1(2)mx
4、n0(3)10(4)x213下列哪个实数是方程2x13的解？并给出方程的解的概念A0B1C2D3活动2探究新知根据题意列方程1教材第2页问题1.提出问题：(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程2教材第2页问题2.提出问题：(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？3一个
5、数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数提出问题：本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？4一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？活动3归纳概念提出问题：(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？(3)归纳一元二次方程的概念1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项提出问题：(1)一元二次方程的一般形式有什
6、么特点？等号的左、右分别是什么？(2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗？(3)2x2x10的一次项系数是1吗？为什么？3一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根)活动4例题与练习例1在下列方程中，属于一元二次方程的是_(1)4x281；(2)2x213y；(3)2；(4)2x22x(x7)0.总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的最高次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程例2教材第3页例题例3以2为根的一元二次方程是()Ax2
7、2x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等练习：1若(a1)x23ax10是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是_2将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项(1)4x281；(2)(3x2)(x1)8x3.3教材第4页练习第2题4若4是关于x的一元二次方程2x27xk0的一个根，则k的值为_答案：1.a1；2.略；3.略；4.k4.活动5课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方
8、程吗？作业布置教材第4页习题21.1第17题21.2解一元二次方程212.1配方法(3课时)第1课时直接开平方法理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2c0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(exf)2c0型的一元二次方程重点：运用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，领会降次转化的数学思想难点：通过根据平方根的意义解形如x2n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1：填空(1)x28x_(x_)2；(2)9x212x_(3x_)2
9、；(3)x2px_(x_)2.解：根据完全平方公式可得：(1)164；(2)42；(3)()2.问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？二、探索新知上面我们已经讲了x29，根据平方根的意义，直接开平方得x3，如果x换元为2t1，即(2t1)29，能否也用直接开平方的方法求解呢？(学生分组讨论)老师点评：回答是肯定的，把2t1变为上面的x，那么2t13即2t13，2t13方程的两根为t11，t22例1解方程：(1)x24x41(2)x26x92分析：(1)x24x4是一个完全平方公式，那么原方
10、程就转化为(x2)21.(2)由已知，得：(x3)22直接开平方，得：x3即x3，x3所以，方程的两根x13，x23解：略例2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是1010x10(1x)；二年后人均住房面积就应该是10(1x)10(1x)x10(1x)2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10(1x)214.4(1x)21.44直接开平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的两根是x10.220%，x22.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x22.2应
11、舍去所以，每年人均住房面积增长率应为20%.(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”三、巩固练习教材第6页练习四、课堂小结本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2p(p0)的方程，那么x转化为应用直接开平方法解形如(mxn)2p(p0)的方程，那么mxn，达到降次转化之目的若p0则方程无解五、作业布置教材第16页复习巩固1第2课时配方法（1） 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题通过复习可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元
12、二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤重点：讲清直接降次有困难，如x26x160的一元二次方程的解题步骤难点：将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程：(1)3x215(2)4(x1)290(3)4x216x169(4)4x216x7老师点评：上面的方程都能化成x2p或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得x或mxn(p0)如：4x216x16(2x4)2，你能把4x216x7化成(2x4)29吗？二、探索新知列出下面问题的方程并回答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢
13、？(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢？问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x26x160移项x26x16两边加(6/2)2使左边配成x22bxb2的形式x26x32169左边写成平方形式(x3)225降次x35即x35或x35解一次方程x12，x28可以验证：x12，x28都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解例1用配方法解下列关于x的方程：(1)x
