《广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的A.充分条件 B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】“好货” ？ “不便宜”，反之不成立.即可判断出结论.【详解】“好货”= “不便宜”，反之不成立.“好货”是“不便宜”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力，属于基础题.2 .已知命题p：若kEX,则“乙 命题
2、小 队ER|,；产0,则下列命题为真命题的是 （）A.丁:”、-心B.；二。C.D.7【答案】A【解析】【分析】先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出.【详解】命题p：若KEN|,则是真命题.命题d： .依贰则1广汽o,因此不豕R,宁口 -o,是假命题.则下列命题为真命题的是（中.故选：A.【点睛】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中 档题.3 .已知椭圆 d +,则下列结论正确的是（A.长轴长为: B.焦距为今 C.短轴长为心D.离心率为目【答案】D【解析】【分析】将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率
3、，进而判断各选项。x y _【详解】由椭圆方程】6又14r-I化为标准方程可得t+t=116 4所以 # - 一,b = - c =-244长轴为3l| ,焦距3”支，短轴2b，离心率亡二=皆2|2|a 2所以选D【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。4 .将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】中|LL4; 1二3;均不能构成三角形，故正确答案为B5.在平囿直角坐标系中，经过点2,十乂y*X- V*A. = |B.4 27 14【答案】B【解析】由已 、&得当焦点右 aa
4、2二二能构成三角形.故能构成三角形的概率为q 3式2也-由且离心率为小的双曲线的标准方程为（）3S 2 yx vC. = ID.=I3 614 71 x轴时，设双曲线方程为代入埒2仁_点） a- b-将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，所有的公法共有：LL4L13； 2二二三种，其=14,当焦点在 y轴时，设双曲线方程为2 b2=If* AO,b .,代入g2 2反2上得；二 i,无解。所以J7t? 14,即双曲线方程为 匚 J,选B. b7 14【点睛】求圆锥线方程，一定要先定位，再定量，当不能定位时，要根据焦点在x轴，y轴分类讨论。6.已知函数 以）7寸，xE-U,则的单调增区间
5、是（）A. h .；B.C. :ftID. m【答案】B【解析】【分析】 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可.【详解】: f（K）二?,二 f（x） /（2乂。=X（X4 2储，当- 1 时，&卜：0,函数（4单调递减；当时，小户U,函数巾单调递增.故选：B.【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，注意定义域，是一道常规题.7.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10 ： 8 ： 7,从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是 0.2 ,则该单位青年职员的人数为 （）A. 280 B.320 C.400 D.1000【答案】C【解析】【分析】由题
6、意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为10； 8：尢 从中抽取200名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为0E,得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，丫青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7,从中抽取30C名职员作为样本,Iio一要从该单位青年职员中抽取的人数为：200 -S010 4 8 + 7，,每人被抽取的概率为0.2,该单位青年职员共有 迹-400故选【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题。8 .执行如图所示程序框图，输出的S=（）-S=l,7d）rii=O*=?
7、i+2.结束: * :丁二丁,2,A. 25 B. 9 C. 17 D. 20【答案】C【解析】【分析】 直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当 |1 4人16 20 -,不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可.【详解】按照程序框图依次执行为S- 1|, 1-0, 0;S-9, n 2, T-0 4 七S17,4+ 16 二。/ 5,退出循环，输出S- 17.故应选C.【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5
8、）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可9 .甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 则下列叙述正确的是（）A. 乙比甲成绩稳定B. -X,甲比乙成绩稳定c.乙比甲成绩稳定D.甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】甲 的平 均成绩+ 78 + 79+X7 + 93) - 82, 甲 的成绩 的方差7 1HT151干-+ t7g-g2 + (7A32+ (87-82)*+ (93= 0;_ 1乙的平均成绩x：-79 + 89 4 89+92 + 91)-88,乙的成绩
9、的方差)(79网？ +华9-8铲4务睑气一网。-幽力工216月、月，乙比甲成绩稳定.故选C.io.已知|r(中为函数卜此心的导函数，当卜3(。彳)：是斜率为人的直线的倾斜角时，若不等式|f-F(X”kM6恒成立,则()A.B.suitX2f(-)OD.C.【解析】【分析】fix)构造函数g (x),根据函数单调性和三角函数值即可判断.sinx丁【详解】: k = tanx, f (x) f (x)?kv0, x(0.1).1. cosx?f (x) sin x?f(x) 0 ,设 g (x)shn,sinx - f(x) - cosx，F(x) gZ (x). rsin x不等式f (x) -
10、 f (x) k0恒成立， g (x)在(0, )上单调递增，g O g g O g (),346it兀 太sin I g 兀sin-sin- sin-346j 7t)I X1XRnI靠f- Tl，(;)j3f ( ), 2f (-), f (-)&f (F.), f(F)M3f )34| 4inl 64676 A, C, D错误，B正确，故选：B .【点睛】本题考查了导数和函数的单调性的关系，关键是构造函数，属于中档题.11 .在直角坐标系乂5中,F是椭圆0:4-l(ab0)的左焦点，分别为左、右顶点,过点F作 丁 hr工轴的垂线交椭圆C于P, Q两点，连接PB交y轴于点回，连接同】交I叮于
11、点M ,若M是线段PF的中点,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.【解析】【分析】由题意结合几何性质找到a,c的关系即可确定椭圆的离心率。【详解】如图，连接 BQ,则由椭圆的对称性易得/ PBF=/QBF, /EAB = /EBA,所以/ EAB =/ QBF ,所以 ME/ BQ.因为|PE| | PM|PMEs PQB,所以|EB| |MQ|因为|OF LPPBFA EBO ,所以|0B| |EB，从而有幽阚IMQ| |0B|又因为cM是线段PF的中点，所以ea|OT|丽本题选择C选项.【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率（或离心率的取值范围），常见有两种方法：求出
12、a, c,代入公式c - a只需要根据一个条件得到关于a, b, c的齐次式，结合b50-心均d二，故选B. 2【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及弦长公式与点到直线距离公式，属于又t题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出y -在 、处的导数，即k =在点P出的切线斜率（当曲线y 口川在P处的切线与卜轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为 卜）； （2）由 点斜式求得切线方程y-y0 = RxMx-Xq）. = a2 c2转化为a, c的齐次式，然后等式（不等式）两边分别除以a或a2转化为关于e的方程（不等式），解方程（不等式）即可得e（e的取值范围）.12 .过点H（l-作
13、抛物线x2 - 4d的两条切线,切点为,则AABH的面积为（A.卫 B. 士 C. D.【解析】设声也一抛物线过点K的切线方程为yh-f心Xj）,即 22卜/ -y -Yi - 6将点j代入可得 2yle ,心同理/，八便卜,日的，工都满足方程k 0,即为直线|AB的方程为x 2y + 2 ,与抛物线/ 4y联立，可得/_入4-0, IF . , ,|1 + 2+2| ,也 16 7,点到直线同的距离d = 1小，则的面积为41 +4第II卷（共90分）、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知一组数据从小到大排列为1,0,4 , x,6,15,且这组数据的中位数为5,则这
14、组数据的众数这组数据按从小到大的顺序排列其中中间的两个数为4, X,这组数据的中位数为故这组数据的众数为6 ,填6.14.在区间（0J冲随机取出两个数，则两数之和小于4的概率是5利用几何概型面积公式直接计算即可【详解】设取出两个数为 x,y；则10v 表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为16 8（1） 一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可;（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐
