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1、【南方凤凰台】2014届高考数学（理，江苏版）二轮复习自主学习 要点突破 专题四 第2讲 导数及其应用（ 2014高考）第2讲 导数及其应用自主学习 回归教材 x1. (选修11 P74习题3)函数f(x)=e-x在区间(-?,0)内是 .(填“增函数”或“减函数”) fx()2，gx()2. (选修11 P71习题8)设f(5)=5,f(5)=3,g(5)=4,g(5)=1,若h(x)=,则h(5)= . 1233. (选修11 P64习题4)函数y=x+sin x在x=处的切线的倾斜角是 . 4. (选修11 P79例3改编)函数f(x)=x+cos x在区间上的最大值为 . 325. (
2、选修11 P77例2改编)已知函数f(x)=x-ax+3ax+1在区间(-?,+?)内既有极大值,又有极小值,那么实数a的取值范围是 . 要点导学 各个击破 利用导数研究函数的单调性和极值 1xxln例1 设函数f(x)=(x0且x?1). (1) 求函数f(x)的单调区间; 1ax2(2) 已知x对任意x?(0,1)成立,求实数a的取值范围. 练习 已知函数f(x)=aln x-2ax+3(a?0). (1) 求函数f(x)的单调区间; 133223(2) 函数y=f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为,若函数g(x)=x+x,且g(x)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数m的取值范围.
3、利用导数研究函数的最值 322例2 已知函数f(x)=x+ax+bx+a(a,b?R). (1) 若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值; (2) 若对于任意a?上单调递增,求b的最小值. 1323练习 设函数f(x)=x+mx+nx. (1) 若g(x)=f(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求函数f(x)的解析式; *(2) 若m+n-eln 2 2、加强家校联系，共同教育。11,0,，,22,练习 (1) 当a0时,函数f(x)的单调增区间为,单调减区间为 11,，0,22,当a0时,函数f(x)的单调增区间为,单调减区间为 10,-,-2,3,(2) 16(一)数与代数（1) 与圆相关的概念：3例2 (1) b=-11 (2) b的最小值为 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;1323练习 (1) f(x)=x+3x+2x (2) m=2,n=3或m=3,n=5 3例3 BE=4时 练习 (1) 该函数模型不符合该单位报销方案 (2) a的值为1 六、教学措施：110.三角函数的应用21. y=ex- 2. 0 3. (1) a+b=-1 (2) 不是
