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1、九年级（上）数学综合练习（三） 姓名 一选择题（共12小题）1关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一根是0，则m的值是（）Am=3或m=1Bm=3或m=1Cm=1Dm=32已知方程x22（m21）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（）Am=1Bm=1Cm=1Dm=03设x2px+q=0的两实根为，而以2，2为根的一元二次方程仍是x2px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A2B3C4D04某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2=182B50+50（1+x）+50（
2、1+x）2=182C50（1+2x）=182D50+50（1+x）+50（1+2x）2=1825已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0x11，下列结论：9a3b+c0；ba；3a+c0其中正确结论的个数是（）A0B1C2D36已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个7根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）x1012y12
3、A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点8抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQBQ，则a的值为（）ABC1D210如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）AmB6mC15mDm11二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac
4、0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个12抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x32101y60466从上表可知，下列说法正确的有多少个抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是直线；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减少A2B3C4D5二填空题（共6小题）13已知a是方程x2x1=0的一个根，则a43a2的值为14如果方程（x1）（x22x+）=0
5、的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是15已知二次函数的图象经过原点及点（2，2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为16如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，0）和（0，1）两点，则化简代数式=17二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为18已知抛物线y=x24与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以C为直角顶点作等腰RtACP，则P点的坐标为三解答题（共6小题）19已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0
6、（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由20先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化为 （x+2）（x2）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x2，解不等式组，得x2，（x+2）（x2）0的解集为x2或x2，即一元二次不等式x240的解集为x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式2x23x021二次函数y=
7、x2+px+q的图象经过点（2，1）且与x轴交于不同的两点A（a，0）、B（b，0），设图象顶点为M，求使AMB的面积最小时的二次函数的解析式22如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得CMN的周长为2求：（1）MAN的大小；（2）MAN面积的最小值23某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价（元）66.577.588.59日平均销售量（瓶）480460440420400380360（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为（用含x的代数式表示）；求日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）y与x之间的函数关系式（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？24抛物线y=x24x+k与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（0，6），动点P在该抛物线上（1）求k的值；（2）当POC是以OC为底的等腰三角形时，求点P的横坐标；（3）如图，当点P在直线BC下方时，记POC的面积为S1，PBC的面积为S2试问S2S1是否存在最大值？若存在，请求出S2S1的最大值；若不存在，请说明理由1
