《最新湘教版九年级上数学第3章图形的相似检测题含答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湘教版九年级上数学第3章图形的相似检测题含答案详解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新教学资料湘教版数学第3章 图形的相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） ABCD3.在比例尺的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（ ） A B. C. D.4.若，且，则的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在中，点分别是的中点，则下列结论：；其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，/，/，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知如图所示，
2、则下列4个三角形中，与相似的是（ ） 8.下列说法中正确的是（）在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似A. B. C. D.9.已知，如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（）A. B.ADBEC第10题图 C. D.10.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，且，则_.12.已知是成比例线段，即其中，则_13.如图，在中，则_14.若，则=_.15.如图
3、，是的黄金分割点，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_（填“”“”“=”）16.五边形五边形，17.如图，在中，分别是边上的点，,则_18.如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_. -1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C y y 第18题图三、解答题（共46分）19.(5分)如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长20. (4分)如图，在中，平分，求证：21.（5分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探
4、索线段之间的关系，并说明理由.D C F E A B G 第22题图22.（8分）如图，梯形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点（1）求证：； （2）当点是的中点时，过点作交于点，若，求 的长23.（8分）如图，在梯形中，点是边的中点，连接交于，的延长线交的延长线于（1）求证：；（2）若，求线段的长B C A D E F G 第24题图24.（8分）已知：如图，在中，点在边上，与相交于点，且求证：（1）；（2）25（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长AcE DcF BCcG第25题图第3章 图形的相似检测题参考答案1.D
5、 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.3.D 解析：4.D 解析：设，则所以所以.5.A 解析：因为点分别是的中点，所以是的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析：.7.C 解析：由对照四个选项知，C项中的三角形与相似.8.D 解析：虽然对应边成比例，但是对应角不一定相等，所以不一定相似，比如：所有菱形的对应边成比例，但是它们不一定相似；两个矩形有一组邻边对应成比例，就可以得出四条边对应成比例，并且它们的角都是90，所以这两个矩形相似；有一个角对
6、应相等的平行四边形的对应边不一定成比例，所以不一定相似；有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等，并且菱形的对应边成比例，所以相似故选D9.C 解析：根据黄金分割的定义可知，10. B 解析：在中，由勾股定理得因为所以.又因为所以所以，所以所以11.4 解析：因为，所以设，所以所以12.4 解析：把代入得 13.9 解析：在中，因为，所以 ，所以，所以，所以，所以14. 解析：由，得，所以15. 解析：由黄金分割的概念知，又所以所以16. 解析：因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以.17. 解析：在和中，, , . 18.或 解析： （2，2），（6，4）， 其中点坐标为（4，3），又以原点为位似中心，将缩小，位似比为， 线段的中点变换后对应点的坐标为或.19.解： 四边形为平行四边形， ， ， ，即 ， ，20.证明： ， .又 ， ， 平分， ， ， ， 21.解：. 理由： .又 .又 ， 即.22.（1）证明： 梯形中， （2）解： 由（1）知，又是的中点， 又 ， ，得 23.（1）证明： ， .， ， . 点是边的中点， ， .（2）解： ， ， ， .由（1）知， . ， ， 24.证明：（1）， ， ， ， （2）由，得， 由，得， 25.（1）证明：在正方形中，. ， ，.（2）解： ，.由，得， ，.
