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1、应用时间序列分析实验手册目 录目 录2第二章 时间序列的预解决3一、平稳性检查3二、纯随机性检查第三章 平稳时间序列建模实验教程10一、模型辨认10二、模型参数估计(如何判断拟合的模型以及成果写法）3三、模型的明显性检查17四、模型优化18第四章 非平稳时间序列的拟定性分析19一、趋势分析9二、季节效应分析34三、综合分析38第五章非平稳序列的随机分析44一、差分法提取拟定性信息44二、ARIMA模型58三、季节模型62第二章 时间序列的预解决一、平稳性检查时序图检查和自有关图检查(一）时序图检查 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应当显示出该序列始终在一种常数值附近随机
2、波动,并且波动的范畴有界、无明显趋势及周期特性例21检查1964年19年中国纱年产量序列的平稳性1在Eiews软件中打开案例数据 图1:打开外来数据 图2：打开数据文献夹中案例数据文献夹中数据文献中序列的名称可以在打开的时候输入,或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点ik选择catr或者ine;绘制好后可以双击图片对其进行修饰,如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2:年份和产出的散点图图:年份和产出的散点图（二)自有关图检查例2.导入数据，方式同上；在Quick菜单下选择自有关图,对Qiw原列进行分析;可以看出自有关系数
3、始终在零周边波动，鉴定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的有关分析图2:输入序列名称图:选择有关分析的对象图3：序列的有关分析成果:1.可以看出自有关系数始终在零周边波动，鉴定该序列为平稳时间序列2.看Q记录量的P值:该记录量的原假设为X的1期,2期k期的自有关系数均等于0，备择假设为自有关系数中至少有一种不等于0，因此如图知,该P值都5的明显性水平,因此接受原假设，即序列是纯随机序列，即白噪声序列(由于序列值之间彼此之间没有任何关联,因此说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.）（三）平稳性检查还可以用:单位根检查:ADF，PP检查等；非参数检查:游程检查图1：
4、序列的单位根检查表达不涉及截距项图:单位根检查的措施选择图3:ADF检查的成果：如图,单位根记录量ADF=0.1634都不小于VIEW给出的明显性水平%-0%的AD临界值,因此接受原假设,该序列是非平稳的。二、纯随机性检查计算Q记录量，根据其取值鉴定与否为纯随机序列。例23的自有关图中有Q记录量，其P值在K=6、12的时候均比较大,不能回绝原假设,觉得该序列是白噪声序列。此外,小样本状况下，记录量检查纯随机性更精确。第三章 平稳时间序列建模实验教程一、模型辨认.打开数据 图1：打开数据2绘制趋势图并大体判断序列的特性 图2:绘制序列散点图图3：输入散点图的两个变量图4:序列的散点图3.绘制自有
5、关和偏自有关图 图1：在数据窗口下选择有关分析图：选择变量图3：选择对象图4：序列有关图.根据自有关图和偏自有关图的性质拟定模型类型和阶数如果样本(偏）自有关系数在最初的d阶明显不小于两倍原则差范畴，而后几乎95的自有关系数都落在2倍原则差的范畴以内，并且一般由非零自有关系数衰减为小值波动的过程非常忽然。这时,一般视为(偏)自有关系数截尾。截尾阶数为d。本例：n 自有关图显示延迟3阶之后,自有关系数所有衰减到2倍原则差范畴内波动，这表白序列明显地短期有关。但序列由明显非零的有关系数衰减为小值波动的过程相称持续,相称缓慢，该自有关系数可视为不截尾 n 偏自有关图显示除了延迟阶的偏自有关系数明显不
6、小于倍原则差之外，其他的偏自有关系数都在2倍原则差范畴内作小值随机波动，并且由非零有关系数衰减为小值波动的过程非常忽然，因此该偏自有关系数可视为一阶截尾 n 因此可以考虑拟合模型为R(1)自有关系数偏有关系数模型定阶拖尾阶截尾(p)模型Q阶截尾拖尾MA(q)模型拖尾拖尾ARMA(,Q)模型具体鉴别什么模型看书58到6的图例。:二、模型参数估计根据有关图模型拟定为AR(1)，建立模型估计参数在ESTMATE中按顺序输入变量cxcx（-1）或者cx ar()选择LS参数估计措施，查看输出成果，看参数明显性，该例中两个参数都明显。细心的同窗也许发现两个模型的C取值不同,这是由于前一种模型的C为截距项
7、；后者的C则为序列盼望值,两个常数的含义不同。图1：建立模型图2:输入模型中变量，选择参数估计措施图3：参数估计成果图4：建立模型图5：输入模型中变量，选择参数估计措施图：参数估计成果三、模型的明显性检查检查内容:整个模型对信息的提取与否充足；参数的明显性检查，模型构造与否最简。图1：模型残差图2：残差的平稳性和纯随机性检查 对残差序列进行白噪声检查,可以看出AF和PACF都没有明显异于零,Q记录量的P值都远远不小于0,因此可以觉得残差序列为白噪声序列,模型信息提取比较充足。常数和滞后一阶参数的P值都很小,参数明显；因此整个模型比较精简,模型较优。四、模型优化当一种拟合模型通过了检查,阐明在一
8、定的置信水平下,该模型能有效地拟合观测值序列的波动,但这种有效模型并不是唯一的。当几种模型都是模型有效参数明显的,此时需要选择一种更好的模型,即进行优化。优化的目的,选择相对最优模型。优化准则:最小信息量准则（An Inforaon Criterio) n 指引思想n 似然函数值越大越好n 未知参数的个数越少越好 n AC准则的缺陷在样本容量趋于无穷大时,由AC准则选择的模型不收敛于真实模型,它一般比真实模型所含的未知参数个数要多但是本例中滞后二阶的参数不明显，不符合精简原则,不必进行进一步判断。第四章 非平稳时间序列的拟定性分析第三章简介了平稳时间序列的分析措施,但是自然界中绝大多数序列都是
9、非平稳的，因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要，人们发明的分析措施也更多。这些措施分为拟定性时序分析和随机时序分析两大类,本章重要简介拟定性时序分析措施。一种序列在任意时刻的值可以被精确拟定（或被预测),则该序列为拟定性序列，如正弦序列、周期脉冲序列等。而某序列在某时刻的取值是随机的，不能给以精确预测,只懂得取某一数值的概率，如白噪声序列等。Cramer分解定理阐明每个序列都可以提成一种拟定序列加一种随机序列,平稳序列的两个构成序列均平稳,非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。本章先分析拟定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析措施。拟定性序列不平稳一般显示出非常明显的规律性,如明显趋势或者固
10、定变化周期,这种规律性信息比较容易提取，因而老式时间序列分析的重点在拟定性信息的提取上。常用的拟定性分析措施为因素分解。分析目的为:克服其她因素的影响，单纯测度某一种拟定性因素的影响；推断出多种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。一、趋势分析绘制序列的线图,观测序列的特性,如果有明显的长期趋势，我们就要测度其长期趋势,测度措施有:趋势拟合法、平滑法。（一） 趋势拟合法1.线性趋势拟合例1:以澳大利亚政府19-190年每季度消费支出数据为例进行分析。 图1：导入数据图2：绘制线图,序列有明显的上升趋势长期趋势具有线性上升的趋势，因此进行序列对时间的线性回归分析。 图3：序列支出（c)对时
11、间(t)进行线性回归分析 图4:回归参数估计和回归效果评价可以看出回归参数明显，模型明显,回归效果良好,序列具有明显线性趋势。 图5:运用模型进行预测图:预测效果（偏差率、方差率等)图7:绘制原序列和预测序列的线图图：原序列和预测序列的线图 图:残差序列的曲线图可以看出残差序列具有平稳时间序列的特性，我们可以进一步检查剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性,第三章知识这里不在论述。.曲线趋势拟合例：对上海证券交易所11.1.10每月月末上正指数序列进行拟合。 图1:导入数据 图：绘制曲线图可以看出序列不是线性上升,而是曲线上升,尝试用二次模型拟合序列的发展。图3：模型参数估计和回归效果评价 由于该
12、模型中T的系数不明显,我们去掉该项再进行回归分析。 图4:新模型参数估计和回归效果评价 图:新模型的预测效果分析 图6:原序列和预测序列值 图7：原序列和预测序列值曲线图 图8:计算预测误差图9:对预测误差序列进行单位根检查回绝原假设,觉得序列没有单位根,为平稳序列,阐明模型对长期趋势拟合的效果还不错。同样,序列与时间之间的关系尚有诸多中，例如指数曲线、生命曲线、龚柏茨曲线等等，其回归模型的建立、参数估计等措施与回归分析同，这里不再具体论述。（二） 平滑法 除了趋势拟合外,平滑法也是消除短期随机波动反映长期趋势的措施,而其平滑法可以追踪数据的新变化。平滑法重要有移动平均措施和指数平滑法两种，这
13、里重要简介指数平滑措施。例3:对北京市190-199年城乡居民定期储蓄所占比例序列进行平滑。图1:打开序列，进行指数平滑分析图2：系统自动给定平滑系数趋势给定措施为选择使残差平方和最小的平滑系数,该例中平滑系数去0.3,超过0.用一次平滑效果不太好 图3：平滑前后序列曲线图 图4:用二次平滑修匀原序列可以看出，平滑系数为034，平均差为4.06708，修匀或者趋势预测效果不错。 图5：二次平滑效果图例4：对于有明显线性趋势的序列，我们可以采用Hlt两参数法进行指数平滑对北京市178-报纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑 图1:报纸发行量的曲线图 图:ol两参数指数平滑（指定平滑系数） 图3:预测效果检查 图：系统自动给定平滑系数时平滑效果 图:原序列与预测序列曲线图（其中FXM为自己给定
