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1、桃江一中2020年上学期高二入学考试理科数学试卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代号填写在答卷第一页的相应位置。）1 已知复数z，则复数 z的虚部是（ ）A. i B. -i C. 1 D. -12.“x1，a，b，则以下结论正确的是()Aab BabCab Da，b大小不定10已知、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A B C D411古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够
2、表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9， 16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A289 B1 024 C1 225 D1 37812. 若x=1是函数的极值点，则函数f(x)的极小值为（ ）A. 1 B. C. -1 D .二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）13命题：“任意”的否定是_.14已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|x0，则x0_.15. 观察下列等式：2335，337911，4313151719，532123252729，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等
3、式右边最后一个数是109，则正整数m等于_16定义在R上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为 二、 解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（本题满分为10分）已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围18.（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，的前项和为. （1）求及； （2）令，求数列的前项和.19.（本题满分为12分）已知的内角，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角C；（2）若的面积为，求的周长L20. （本题满分为12分）如图，已知在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，A
4、BDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1) 证明：BEDC；(2) 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；21（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且（1）求椭圆的离心率e；（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程22（本小题满分12分）已知函数（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设，且方程有实根，求实数的最大值桃江一中2020年上期高二入学考试数学（理科）答卷一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二、 填空题（5分4=20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）
