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1、2014年安庆市中考模拟考试(二模)数学试题A、51 B、45 C、40 D、56 2014年安庆市中考模拟考试(二模)数学试题 10、已知，如图，边长为2cm的等边?ABC(BC落在直线MN上，且点C与点M重合)沿MN所在的直一、选择题(40分) 2cm)线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则?ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S(11、实数0，-1中，无理数是( ) ,与运动所用时间t(s)之间函数的大致图像是( ) 51A、0 B、 C、 D、-1 ,52、2013年12月2日凌晨1:30，“嫦娥三号”探测器在四川省西昌卫星发射中心发射升空，它携“玉兔号”月球车首次实
2、现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为( ) 3345二、填空题(20分) 3844，1038.44，103.844，103.844，10A、 B、 C、 D、 32a,10a，25,11、分解因式: 。 3、如图，该几何体的左视图是( ) 12、在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是 。 AEAF1,13、如图所示，?ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、B
3、C上的点，且满足，则?EFDEBFC2 与?ABC的面积比为 。 4、数轴上点A表示的实数可能是( ) A、 B、 C、 D、 71017215、下列运算正确的是( ) 248222a,a,a2a,3a,6a3x，4y,7xyA、 B、 C、 D、 (x,2),x,4、如图，BD平分?ABC，CD?AB，若?BCD=70?，则?CDB的度数是( ) 6A、55? B、50? C、45? D、30? 14、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。下列结论:?ABD是正三角形;?若AF=2DF，则EG=2DG
4、;?AED?32S,CGDFB;?;其中正确的结论是 。 四边形BCDG4三、解答题(90分) 7、如图，AB是?O的弦，AB=6，OD?AB于点D，且交弧AB于点C，若OB=5，则CD的长度是( ) 3x，315、计算: 16.解方程: ,03-3，2sin60:A、0.5 B、1 C、1.5 D、2 2x-1x,1k 8、已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图像不y,x 可能是( ) 17、为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程。其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积
5、恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍，求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月, x，418、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点。9、对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，-2.5=-3.若=5，10?ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤:(1)先将?ABC向右平移3个单位后得到则x的取值可以是( ) - 1 - ，再将绕点按逆时针方向旋转90?后得到;试在正方形网格中画?ABC?ABCB?ABC1111111212出上述二次变换所得到的图像;(2)求线段旋转到的过程中，线段所扫过的面积。 ACACAC11
6、2211x1-221222(-2)(),(1)fxf,f,，例如:， 22、对于任意的实数x，记x1-2352，12121，f(2)f(-3)f(x)，f(,x)(1)计算，的值;(2)试猜想的值，并说明理由;(3)计算f(,2014)，f(,2013)，？，f(,1)，f(0)，f(1)，？，f(2013)，f(2014) 19、今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整)。(1)将统计表和 条形统计图补充完整;(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数;并从描述数据集中趋势
7、的 量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。 23、如图，在等腰直角?ABC中，?ABC=90?，AB=BC=4，P为AC中点，E为AB边上一动点，F为BC边上一动点，且满足条件?EPF=45?，记四边形PEBF的面积为。(1)求证:?APE=?S1S1y,CFP;(2)记?CPF的面积为，CF=x，.?求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，S2S2并求y的最大值。?在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y 的值。 20、如图，已知AC是?O的直径，PA?AC，连接OP，弦CB?OP，直线PB交直线AC于点D。(1)证明:直线PB是?O的切线;
8、(2)若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长。 21、如图，游客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C;另一 种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿 AC匀速步行，速度为45m/min。在甲出发2min后，乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5min后， 再从B匀速步行到C，二人同时到达。已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min，山路AC长为 2430m，且测得?CBA=45?，?CBA=105?。(参考数据:?1.4，?1.7)。(1)求索道AB32 的长;(2)求乙的步行速度。 - 2 - 2014年安庆市
9、中考模拟考试,二模, 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 C D D B D A B C A C 答案 12211. 12. 13. 14.? a(a,5)， 394分 15. 解: |3,|+2sin60?. 3(2)根据题意知:种3棵的有5人，种4棵的有20人，种5棵的有15人，种6棵的有10人，所34，5= (3-)+26分 3(棵)。 以众数是4棵，中位数是,4.522=3,+=3.8分 33?抽样的50名学生植树的平均数是:(棵)(， 16.解:方程两边都乘以(x，1)(x,1)，得 3(x，1),(x，3),0， ?估计该校120
10、0名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵( 3x，3,x,3,0，4分 于是4.61200=5520(棵)， 2x,0， ?估计该校1200名学生植树约为5520棵( x,0. (注:用中位数4.5来估计总体也可视为正确) 检验:将x ,0代入原方程，得左边,0,右边( 10分 所以x,0是原方程的根( 8分 20.解:(1)连接OB. x解:设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要(x,5)个月，由题意17.? BC?OP， 得: ? ?BCO,?POA，?CBO,?POB. 又 OC,OB， xxxx(5)6(5),，,， 4分 ? ?BCO,?CBO. 解得:x=
11、2(舍去),x=15。 12? ?POB,?POA. 答:甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月。 又 PO,PO，OB,OA， 8分 ?POB?POA. ? A? ?PBO,?PAO,90?. 18. 解:(1)如图所示:4分 ? PB是?O的切线(5分 D (2)? ?POB?POA， (2)AC所扫过的面积 11? PB,PA. 117,224(2)=( ，,，,? BD,2PA， B442? BD,2PB. C8分 ? BC?OP， ? ?DBC?DPO. 19. 解:(1)统计表和条形统计图补充如下: BCBD2植树量为5棵的人数为:50,5,20,10=
12、15，频率为:,? , POPD315?50=0.3， 21022234? BC=PO=10分 ，,33321.解:(1) 解:过B点作BD垂直于AC，垂足为D点， 设BD=xm, 则AD= xm， - 3 - 第二章 二次函数如图，过点P作PH?AB于点H，PG?BC于点G， BDtan，BCA,在Rt?BDC中，, ACDxtan30:,即，?CD=， 3xPHCD2、100以内的进位加法和退位减法。E?CD+AD=AC, ?+x=2430, 解得900， 3xx,BFCG,1260所以AB=900m。6分 2x2 2430P为AC中点，则PH?BC，且PH=BC=2，同理PG=2( (2
13、)甲沿AC匀速步行到C所用时间为， ,54min450 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；1260S=2=， ?APE乙从A乘缆车到B所用时间为， ,7min180 ?乙从B匀速步行到C所用的时间为54,2,7,5=40min, BC180011?乙的步行速度为 m,min12分 ,45S=S=, CF，PG,，x，2,x2?PCF4040222,32421188f(2),(3),f,22. 解:(1)， ;4分 ?S= S,S ,S=, ，4，4,x,8,x1?ABC?APE?PCF2,3215219，2xx三、教学内容及教材分析：88,xf(x)，f(,x)(2)猜想:=1， S88112
14、1xy,，,1,8(,)，1? 21Sxxxx22x,xxx2222?E在AB上运动，F在BC上运动，且?EPF=45?， ，,，,xx,xx12212121，f(x)，f(,x)证明:= ?2?x?4( ，xx2211即时，y取得最大值( ,x2xS112121y,8(,)，1而x=2在x的取值范围内，将x=2代入，得y=1( 最大，,1;8分 xxSx22，12，121.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自
15、变量的取值范围。f(,2014)，f(,2013)，？，f(,1)，f(0)，f(1)，？，f(2013)，f(2014)(3) 88?y关于x的函数解析式为:(2?x?4)，y的最大值为1( y,，,12f(,2014)，f(2014)，f(,2013)，f(2013)？，f(,1)，f(1)，f(0)= xx(5)直角三角形的内切圆半径11N=1+1+1+=201412分 AD 229分 M P23、(1)证明:?EPF=45?， ?如图所示: ?APE+?FPC=180?,45?=135?; E 在等腰直角?ABC中，?PCF=45?， BFC则?CFP+?FPC=180?,45?=135?， ?APE=?CFP(3分 11分 (2)解:?APE=?CFP，且?FCP=?PAE=45?， tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记
