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1、北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修5 5第一章第一章?数列数列?欢送指导！欢送指导！法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作等差数列一等差数列一精选精选pptppt教学目标及重点难点教学目标及重点难点教学目标教学目标1.1.理理解解等等差差数数列列的的概概念念，理理解解并并掌掌握握等等差差数数列列的的通通项项公公式式，能能运运用用公公式式解解决决简单的问题。简单的问题。2.2.培培养养学学生生的的观观察察能能力力，进进一一步步提提高高学学生的推理归纳能力。生的推理归纳能力。重点难点重点难点1.1.等差数列概念的理解与掌握等差数列概念的理解与掌握 2.2.等差数列通项公式的推导及应用等差数列通
2、项公式的推导及应用 3.3.等等差差数数列列“等等差差特特点点的的理理解解、把把握握及及应用应用 精选精选pptppt复习导入请看以下几例：1)1)4，5，6，7，8，9，10，2)2)3，0，-3，-6，-9，-12，3)3)1/10,2/10,3/10,4/10,5/104)4)3，3，3，3，3，3，3，你还记得吗？|数列的定义|给出数列的两种方法 精选精选pptppt等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返返回回精选精选pptppt等差数列的公差 d:1.an-
3、an-1=d (n2)数学表达式3.d的范围 dR2.常数如2，3，5，9，11就不是等差数列精选精选pptppt等差数等差数列的通列的通项公式项公式如如果果等等差差数数列列a an n的的首首项项是是a a，公公差差是是d d，那那么么根根据据等等差差数数列列的的定定义义得得到：到：a a2 2-a-a1 1=d=da2=a1+d由此得到 an=a1+(n-1)d返返回回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d精选精选pptppt课堂练习课堂练习一一在等差数列an中，1a1=2,d=3,n=10,求an解：
4、a10=a1+9d=2+93=292a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)2 n=103a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=34d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d 8=a1+6(-1/3)a1=10精选精选pptppt等差数列等差数列的应用的应用 例例1.1.1 1等等差差数数列列8 8，5 5，2,2,的的第第2020项项是几？是几？2 2-401-401是是不不是是等等差差数数列列-5,-9,-13-5,-9,-13的的项项？如果是，是第几项？如果是，是第几项？解：1由题意得，a1=8,d=-32由题意得,a1=-5
5、,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)dn=100-401是这个数列的第100项。a20=a1+19d=8+19(-3)=-49-401=-5+(n-1)(-4)精选精选pptppt课堂练课堂练习二习二1 求 等 差 数 列 3，7，11的第4项与第10项。答案：a4=15 a10=39 2)100是 不 是 等 差 数 列 2，9，16的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。答案：是第15项。3)-20是 不 是 等 差 数 列 0,-3.5,-7的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。解：a1=0,d=-3.5-20不是这个数列中的项。n=47/7-20=0+(n-1)(
6、-3.5)精选精选pptppt等差数等差数列的应列的应用用 例 2.在 等 差 数 列 an中，a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。解：由题意，a5=a1+4d a12=a1+11d解之得a1=-2 d=3假设让求a7，怎样求？即10=a1+4d 31=a1+11d精选精选pptppt课堂练习课堂练习三三1.在等差数列an中，a3=9,a9=3,求a12答案：a12=02.在 等 差 数 列 an 中，a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3,a1+3d=7a6=a1+5d=1+52=11 a8=a1+7d=1+72=15 a1=1,d=2精选精选pptppt应用应
7、用延伸延伸1.1.一一个个首首项项为为2323，公公差差为为整整数数的的等等差差数数列列，如如果果前前六六项项均均为为正正数数，第第七七项项起起为为负负数，那么它的公差是多少？数，那么它的公差是多少？解：由题意得，a6=a1+5d0 a7=a1+6d0 2.等差数列an的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d0 a11=30+10d0dZ d=-4-23/5d-23/6 -3d-30/11即公差d的范围为：-3d-30/11精选精选pptppt本节小结本节小结1.等差数列的定义等差数列的定义2.通项公式通项公式及其应用及其应用你都掌握你都掌握了吗？了吗？精选精选pptppt作业习题作业习题12 A组组5、6、7请翻开课本请翻开课本再见！再见！好好学习好好学习天天向上天天向上教学反思：教学反思：精选精选pptppt
