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1、相城区20092010学年第一学期期中试卷八年级数学本试卷由三大题组成，共29题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上。 2、考生答题必须用05mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案直接填在答题卷相应的横线上。)1、的平方根是 2、一个正数m的两个平方根分别是a+1和a3，则a= ，m= 3、菱形的对角线长分别是8cm、6cm，周长为 4、地球七大洲的总面积约是149480000km
2、2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 5、ABC中，AC=3，BC=4，当AB= 时，ABC为直角三角形6、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可)7、如图7，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A的坐标为(2，3)， 现将菱形绕点O顺时针方向旋转180后，A点的坐标变为 8、如图8所示，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB= 9、当x0时，化简的结果是 10、在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“”如下：当ab0时，ab=b2；当0ab时，根据这个规则，方程(32)x+(34)=0的解为 11、如图：在ABC中，CE
3、平分ACB，CF平分外角ACD，且EFBC交AC 于M，若CM=5，则CE2+CF2= 12、如图，P是等边ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，若APB绕点A逆时针旋转60后，得到APC，利用上述旋转可以先计算出PPC，然后再计算出APC，则APC= 二、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上。)13、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是14、下列各数，13030030003，中，无理数的个数有 A、2 B、3 C、4 D、515、下列说法正确的是 A、6的平方根 B、对角线
4、相等的四边形是矩形 C、两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 D、近似数0270有3个有效数字16、下列说法中错误的是 A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、每组邻边都相等的四边形是菱形 C、四个角相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形17、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子A、B、C、D各边的中点上，若在四边形EFGH上种上小草，则这块草地的形状是A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形18、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为
5、A、 B、 C、3 D、三、解答题：(本大题共11小题，共76分。把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)19、(第(1)题3分；第(2)题5分；共8分) (1)比较大小：与 (2)计算：20、求下列各式中的x(每题4分；共8分)(1)x225=0 (2)64(x+1) 3=2721、(本题5分) 已知实数x、y满足，求x8y的平方根22、(本题5分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义 地方就下面的情景请你作出评判 有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有 健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一
6、 个标牌“少走米，踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的处填上 适当的数字23、(本题5分)如图，A、B、C为一个平行四边形的 三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、 (6，4)、(4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求此平行四边形的面积24、(本题5分)如图，已知菱形ABCD的周长为8，B=60请你求出：(1)AB边的长；(2)菱形ABCD的面积25、(本题6分)如图，在RtABC中，BAC=90，E，F分别是 BC，AC的中点，延长 BA到点D，使AD=AB连结DE，DF(1)求证：AF与DE互相平分；(2)若BC=4，求DF的长26、(本题6分)已
7、知算式：， (1)观察上述算式，你能得到什么规律?请你用含一个字母的式子表示你得到的规律； (2)利用你得到的规律计算：27、(本题8分)探究题 (一)小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图，问题(1)：若图中的三角形DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为 问题(2)：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则DEF为 三角形(二)图形变化：如图，分别以直角三角形的二边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由如图，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三
8、边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?28、(本题10分) 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，作PEDC于E，PFBC于F(1)求证：AP=EF；(2)若正方形ABCD的边长为4cm，当cm时，求AP的长度29、(本题10分) 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角极的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图)，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组中一名成员意外地发现： 在图(三角板的一直角边与OD重合)中，BN2=CD2+CN2；在图(三角板的一直角边与 OC重合）中，CN2=BN2+CD2 请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由
