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1、第一章 空间几何体P8 1、选择题（2）下列命题正确的是（ ）（A）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。（B）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。(C) 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。P19 1。用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）（1）等边三角形 （2）平行四边形； （3）正八边形；2、判断下列结论是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”。（1）角的水平放置的直观图一定是角。（ ）（2）相等的角在直观图中仍然相等。
2、（ ）（3）相等的线段在直观图中仍然相等。（ ）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。（ ）3、利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形。平行四边形的直观图是平行四边形。正方形的直观图是正方形。菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）（A） （B） (C) (D) 4、用斜二测画法画出五棱锥P-ABCDE的直观图，其中底面ABCDE是正五边形，点P在底面的投影是正五边形的中心O（尺寸自定）。P21、用斜二测画法画出水平放置的一个角为，边长为的菱形的直观图。P24 、已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积。15cm20cmP25 如图，一个圆台形花盆盆口直
3、径为，盆底直径为，底部渗水圆孔直径为，盆壁长。为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆。P28 将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？2.、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，求球的体积。3、一个球的体积是，试计算它的表面积。P28 1、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是和，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是，求它的侧面面积。2、已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，求圆台的母线长。3、如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比。4、如图，一个三棱柱形容
4、器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过的中点。当底面ABC水平放置时，液面高为多少？AA1CABB1C1P30 已知三棱柱的侧面均为矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积。3.、分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系。P35 1、填空题（1）伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似地看成是 体。（2）用铁丝作一个三角形，在三个顶点上分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形，从而获得一个几何体模型。如果筷子的
5、长度相同，那么这个几何体可能是 。（3）正方形边长扩大倍，其面积扩大 倍；正方体棱长扩大倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（4）圆半径扩大倍，其面积扩大 倍；球半径扩大倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（5）圆柱的底面不变，体积扩大到原来倍，则高扩大到原来的 倍；反之，高不变，底面半径应扩大到原来的 倍。5、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形。如果圆柱的体积是V，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？ABACABC6、如图是一个漏斗形状铁管接头，它的母线长是，两底面直径分别是和，制作一万个这样的接头需要多少平方米的铁皮（取3.1，结果精确到）7、
6、三个直角三角形如图放置，它们围绕固定直线旋转一周形成几何体，画出它的三视图，并求出它的表面积和体积。高为3高为3高为3宽为2宽为4宽为68、用某材料依据如图所示的平面图形可以制作一个几何体，画出该几何体的三视图并求出其表面积。长为19宽为1439、一个红色的棱长是的4立方体，将其适当分割成棱长为1的小正方体，问：（1）共得到多少个棱长为1的小正方体？（2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？（3）二面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？（4）一面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？（5）六个面均没有涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？10、直角三角形三边长分别是，绕
7、三边旋转一周分别形成三个几何体。说出三个几何体的结构，画出其中一个几何体的三视图，求出它们的表面积和体积。P36、由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A,B,C,D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形。（1） 想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（2） 求出此几何体的表面积和体积；2、一个长、宽、高分别是的水槽中有水。现放入一个直径为的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？3、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂直是底面中心的四棱锥）形容器。把容器的容积V表示为的函数。ABACEDO
