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1、量子力学中的几何、代数和拓扑方法|代数几何是数学的顶峰 Giovanni Giachetta University ofCamerino，ItalyLuigi Mangiarotti University of Camerino，ItalyGennadi Sardanashvily Mosscow StateUniversity，RussiaGeometriac and AlgebraicTopological MethOds inQuantum Mechanics2021，703ppHardcover USD 981-2s6-129-3Wor1d Scientific.省略经典力学及场论几何
2、学关键是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这么一个事实，即它使大家得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基础的物理原理。首先伪黎曼度量被用来判别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随即大家观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，大家还能够在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，当代量子力学遭遇了量子化不一样类型的快速增加，一些量子化技术在高级几何学和代数拓扑学中发挥了作用。这些技术含有下列多个关键的特质：通常量子理论包括了无限维流形和纤维丛；量子理论中的几何学关键以环、模、层
3、和范围的代数语言来表示；几何和代数拓扑方法能够造成一个经典系统的非等价量子化，该系统对应于拓扑不变的不一样数。几何学和拓扑学并不是本书关键的视野，不过它们组成了当代量子物理学中很多概念的基础，提供了当代量子化最有效的方案，和此同时作者以简明的方法对全部用于研究量子问题的数学工具进行了必须的更新。本书的关键目标是要成为量子力学中高级微分几何和拓扑方法的指南，把读者引导到这些前沿领域。本书共有1O章组成。1交换几何学；2经典哈密顿系统；3代数量子化；4代数量子化几何；5几何量子化；6超几何学；7形变量子化；8非交换几何学；9量子群几何；10附录。本书的第一作者和第二作者在意大利Camerinu大学任教，而第三作者在俄罗斯莫斯科国立大学任教。本书针正确读者群体是广大的理论学家和数学家。那些对深入研究本书内容感爱好的读者能够使用书后丰富的参考书。本书的最终一章附录中聚集了多个相关的数学论题。作者在书中引用的
