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1、一元二次方程及其解法（一）直接开平方法巩固练习【巩固练习】一、选择题1.方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（） A0 B1 C2 D 32若是一元二次方程，则不等式的解集应是( ) A Ba-2 Ca-2 Da-2且a03若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（）A9 B3 C0 D34已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是( ) Aab B Ca+b Da-b5若，则的值为（ ） A1 B-5 C1或-5 D06对于形如的方程，它的解的正确表达式是（ ） A用直接开平方法解得 B当时， C当时， D当时， 二
2、、填空题7如果关于x的一元二次方程x2+px+q0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是 .8若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常数项为0，则m的值等于 .9已知x1是一元二次方程的一个根，则的值为_10(1)当k_时，关于x的方程是一元二次方程； (2)当k_时，上述方程是一元一次方程11已知a是方程的根，则的值为 12已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 三、解答题13用直接开平方法解下列方程 (1)（x+1）2=4； (2) (2x-3)2=x214已知ABC中，ABc，BCa，AC6，为实数，且，(1)求x的值；(2)若ABC的周长为10，求ABC的
3、面积【答案与解析】一、选择题1【答案】C；【解析】方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=1，当x=1时，a=2，故选C2【答案】D；【解析】解不等式得a-2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a0即a-2且a03.【答案】D【解析】关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，a（2）2+b（2）+6=0，化简，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9，6a3b+6=9+6=3，故答案为：D4. 【答案】D；【解析】由方程根的定义知，把代入方程得，即，而， .5【答案】B；【解析】本题主要考查的是利用一元二次方程的解来探索使分式
4、有意义的值由，得，由分式有意义，可得3，所以当时，故选B6【答案】C；【解析】因为当n是负数时，在实数范围内开平方运算没有意义，当n是非负数时，直接开平方得，解得，故选C二、填空题7【答案】p=-3,q=2；【解析】 x2是方程x2+px+q0的根， 22+2p+q0，即2p+q-4 同理，12+p+q0，即p+q-1 联立，得 解之得：8【答案】m=-2； 【解析】由题意得：m24=0，解得：m=2，m20，m2，m=29【答案】1；【解析】将x1代入方程得m+n-1，两边平方得m2+2mn+n21. 10【答案】(1)1 ； (2)-1.【解析】(1)k2-10， k1 (2)由k2-10，且k-10，可得k-111【答案】20；【解析】由题意可知，从而得，于是 12.【答案】2011.【解析】因为是方程的根，所以，所以，所以三、解答题13.【答案与解析】 解：(1)两边直接开平方得：x+1=2，得x+1=2,x+1=-2,解得：x1=1,x2=-3 (2) 两边直接开平方得，得2x-3=x，x1=3,x2=114.【答案与解析】 解：（1）代入中得， ， ，（2）由（1）知， ，
