《云南省新课标3普通高中最后冲刺模拟浓缩精华数学文卷五解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省新课标3普通高中最后冲刺模拟浓缩精华数学文卷五解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷【新课标3】第五套文科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1【2017届湖南省岳阳市高三二模】已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2【广东省韶关市2017届高三4月模拟】若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】因为，所以， ，复数对应的坐标为 ，复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.3【广东省佛山市2017届高三4月检测二】已知函数，命题： ，
2、 为偶函数，则为（ ）A. ， 为奇函数 B. ， 为奇函数C. ， 不为偶函数 D. ， 不为偶函数【答案】D【解析】由命题否定知： 为， 不为偶函数，选D.4. 【四川省自贡市2017届高三第一次诊断】若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于（ ）A B21 C.22 D23【答案】C5【四川省自贡市2017届高三第一次诊断】已知，则等于（ ）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A.6【四川省自贡市2017届高三第一次诊断】将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数
3、的单调递增区间（ ）A B C. D【答案】A.7【青海省西宁市2017届高三一模】如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则（ ）A. 220 B. 216 C. 212 D. 208【答案】B【解析】由题意， 在函数的图象上，若点坐标为的纵坐标为的横坐标为，所以矩形的一条边长为，另一条边长为，所以矩形的周长为， ，故选B.8【2017届湖南省岳阳市高三二模】已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点，点与点分别为曲线上的点，则的最小值为（ ）A. B. 8 C. D. 【答案】B【解析】由题意得 ， 解得 由抛物线定义得,其中 为抛物线准线，
4、因此最小值为 ，选B.9【河南省八市重点高中2017届高三三测】在中，角所对的边分别为，若是方程的两根，且，则（ ）A4 B C16 D7【答案】A10.函数 ，满足的x的取值范围（ ）A. B. (-1,+ ) C. D. 【答案】D【解析】根据函数，当时， ，当时， ，综上故答案为D.11【陕西省汉中市2017届4月模拟】已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （ ）A. 2 B. 2C. 3 D. 【答案】A12【黑龙江省大庆第一中学2016-2017学年月考】已知表示大于的最小整数，例如， ，
5、下列命题中正确的是（ ）函数的值域是；若是等差数列，则也是等差数列；若是等比数列，则也是等比数列；若，则方程有2013个根.A. B. C. D. 【答案】D【解析】当时， , ; 当时，令，则 , ,因此的值域是； 是等差数列，但不成等差数列； 是等比数列，但不成等比数列；由前分析可得当时， ；当, 时， ,所以 ，即为周期为1的函数，由于 时 ，即一个周期内有一个根，所以，则方程有2013个根. 正确，选D.第II卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，
6、每小题5分，共20分）13某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为_ ，体积为_ 【答案】 14【辽宁省部分重点中学作协体2017届高三考前模拟】若向量， 满足： ， ， ，则_【答案】15【江苏省南通市2017年高考全真模拟一】已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_【答案】【解析】由已知，作出函数与函数的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根”，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点”，由图象可知当时，两函数已有一交点，则当时，确保再有一个交点即可，所以.16【河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）2017届高三一模】已知函数，且，
7、的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是 .【答案】4【解析】由函数的图象可得：当时， ，此时函数单调递减；当时， ，此时函数单调递增， ，又， ，由，画出图象如图阴影部分的面积.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）【天津市十二重点中学2017届高三联考一】已知等比数列的公比，且， （）求数列的通项公式；（）设， 是数列的前n项和，对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（）；（） 试题解析：（）设数列的公比为，则， ，数列的通项公式为 （）解： =对任意正整数恒成立，设，易知单调递增 为奇数时，
8、 的最小值为，得， 为偶数时， 的最小值为， 综上， ，即实数的取值范围是18.（本小题满分12分）【湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考】在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：学生编号123456语文成绩6070749094110历史成绩586375798188（）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；（）用表中数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）参考公式：回归直线方程是，其中， 【答案
9、】（）24、16（） 试题解析：（）由表中数据，语文成绩、历史成绩为优秀的频率分别为， ，故该班语文、历史成绩优秀的人数分别为24、16（）由表中数据可得， ， ， ，所以 ， ，所以与的线性回归方程为19.（本小题满分12分）【广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联考】已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.（）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（）求四面体的体积.【答案】（）见解析; （）.【解析】试题分析：（1取中点为， 中点为，连接， ， ，可证明平面，即可得
10、结果；（2）先证明平面，根据等积变换，利用棱锥的体积公式可得结果.试题解析：（1）取中点为， 中点为，连接， ， .， 面， 面面，同理面又面边上存在这样的点，且20.（本小题满分12分）【广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联考】已知, （）当时，求的单调区间；（）若，使成立，求参数的取值范围.【答案】（1）的减区间为, 的增区间为， ;（2）【解析】试题分析：（）对函数求导，列表可得出结果；（）将题意可转化为时， 成立，对函数进行求导，分为当时， ，即，即，设，对其求导，求出的最小值；当时，列表可得， 解不等式得结果.试题解析：（） ，时， 增减增的减区间为的增区
11、间为， 当时且，由（1）知恒成立，若使则且 ， ， 由取交集： 21.（本小题满分12分）【甘肃省2017年高三二诊】已知椭圆： 的左、右焦点分别为，其离心率，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线相切（1）求的方程；（2）过的直线交于两点， 为的中点，连接并延长交于点，若四边形的面积满足： ，求直线的斜率【答案】（1）（2）试题解析：（I）由题意得, 故椭圆的方程为 (II)由于直线的倾斜角不可为零，所以设直线的方程为, 与联立可得设则 可得 设, 又 所以 因为在上, 故 -设为点到直线的距离, 为点到直线的距离,则请考生在第22，23三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果
12、多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【青海省西宁市2017届高三一模】在直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程为.(1)求圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若圆上有且仅有三个点到直线距离为，求实数的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程互化方法，即可得出结论；（2）当圆心到直线的距离为时，圆上有且仅有三个点到直线的距离为，即可求实数的值.（2）圆心，由已知条件圆心到直线的距离为，而直线为： ，则，.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【甘肃省2017年高三第二次高考诊断】设函数， （1）解不等式；（2）对于实数，若， ，证明： 【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：(1)分段讨论，取得绝对值符号求解不等式即可；(2)利用题意结合绝对值不等式的性质证明即可，注意等号成立的条件.试题解析：（I）解不等式当时，原不等式可化为 可得 所以当时，原不等式可化为 可得 所以当时，原不等式可化为 可得 所以 由可知，不等式的解集为
