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1、.洲里市2019-2020学年上学期期末检测九年级数学试题温馨提示：1本试卷共6页，满分为120分。考试时间90分钟。2答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。一、 选择题（每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入后面的括号内）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（） A. x1=0，x2=1 B. x1=0，x2=1 C. x1=1，x2=1 D. x1=x2=13. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（） A. 17 B. 15 C. 9
2、 D. 74.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10， 水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 65.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB 的大小为（ ） A. 40 B. 30 C. 45 D. 506.若抛物线与轴的两个交点坐标是（1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（） A. B. C. D.7.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（ ） A. B. C. D. 8.如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（ ） A. B.
3、 C. D. 9.如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55 B. 70 C. 125 D. 14510.一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.11.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为cm，根据题意所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正
4、在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的12题图最短路程长为（ ）A3m B m C m D4m二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 . 14.圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于_cm 15.在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1x20x3， 则y1，y2 ，y3的大小关系是 （用“”连接） 17题图16.已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为_ 17.如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_度
5、18题图18.如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留）. 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）19.解方程：20.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示,(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1) 将ABC沿轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；(2) 将ABC绕着点A顺时针旋转90,画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标21.已知抛物线经过点（1，-2）（1）求的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小22
6、.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.四、（本小题7分）23.如图，ABC 中，AB=AC，以AB为直径作O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E求证：DE是O切线五、（本小题7分）24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5它们除了数字外没有任何区别 (1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； (2)随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若
7、选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 六、 （本题8分)25.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）、点B（4，n） (1)求和的值； (2)求OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围 七、 （本题10分)26.某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系(1)试求：y与x之间的函数关系式； （2）若这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的润最
8、大？每月的最大利润是多少？八、（本题10分）27.如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D (1)求这条抛物线的解析式； (2)若抛物线与轴的另一个交点为E，求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由 2017.12期末检测九年级数学试题答案一、 选择123456789101112DBADACCBCBBC二、填空：13. 14. 5 15. y2 y1 y3 16 2018 17. 60 18. 19.解： 3x（x1）=2x23x（x1）2（x1）=01分（3x2）（x1）=03分3x2=0或x1
9、=0，5分解得，6分 20解：(1)如图，A1B1C1即为所求2分(2) 如图，AB2C2即为所求2分点B2(4，2)，C2(1，3)6分21.解：(1)抛物线经过点（1，-2）， ，解得a=-1；3分(2)函数的对称轴为x=3， A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）在对称轴左侧，又抛物线开口向下， 对称轴左侧y随x的增大而增大， mn3， y1y26分22.解：设截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得（602x）（402x）=800-3分解得：x1=10，x2=40（不合题意，舍去），-5分答：矩形铁皮的面积是117平方米-6分23.证明：连接AD，OD，AB是直径，ADB=90，AB
10、=AC，BD=DC，OB=OA，OD 是ABC的中位线，ODAC，又DEAC，AED=90，ODE=AED=90DE是O的切线备注：证法不唯一24. （1）解：P（抽到数字为2）=1/3-2分（2）解：不公平，理由如下画树状图如下： 从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个-5分 P（甲获胜）= ，而P（乙获胜）= ，-6分P（甲获胜）P（乙获胜）这样的游戏规则对甲乙双方不公平-7分25. 解：把A点（1，4）分别代入反比例函数y= ，一次函数y=x+b，解得k=4, b=3 -2分点B（4，n）在直线y=x+3上， n=1 -3分（2）直线y=x+3与y轴
11、的交点C坐标为（0，3）， OC=3SAOB=SAOC+SBOC= = -6分（3） 根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值 -8分 26.解：（1）由题意，可设y=kx+b（k0），1分把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，4分 所以y与x之间的关系式为： y=10000x+80000；5分（2）设利润为W元，则W=（x4）（10000x+80000）6分整理得 W=10000（x6）2+40000 8分所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元10分27.解：（1）解：根据题意得 ，解得 ， 抛物线解析式为y=x2+2x+3-
