《2018版-小题提速练1-“12选择+4填空”80分练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版-小题提速练1-“12选择+4填空”80分练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、特色专项考前增分集训小题提速练12选择4填空80分练一、选择题1已知集合Ax|ylg,Bx|x|2,则ABABCDC因为Ax|x1,Bx|2x2,所以AB,故选C.2已知zi2i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是 ABCDA因为zi2i,所以zi12i,所以复数z在复平面内对应的点的坐标为,故选A.3已知Sn是等差数列an的前n项和,2336,则S11A66B55C44D33D因为a1a52a3,a8a102a9,所以236a36a936,所以a3a96,所以S1133,故选D.4ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足2a,2ab,则下列结论正确的是A|b|1BabCab1DDb,
2、|b|2,故A错；22cos 602,即2ab2,ab1,故B、C都错；b4abb2440,故选D.5函数f的图象大致为D易知函数f为奇函数,其图象关于原点对称,所以排除选项A,B；又f,当0x1时,f0,所以f在上为减函数,故排除选项C.故选D.6已知圆C：x2y21,直线l：yk,在1,1上随机选取一个数k,则事件直线l与圆C相离发生的概率为 A.BC.DC若直线l：yk与圆C：x2y21相离,则圆C的圆心到直线l的距离d1,又k1,1,所以1k或k1,所以事件直线l与圆C相离发生的概率为,故选C.7执行如图1所示的程序框图,已知输出的s0,4,若输入的tm,n,则实数nm的最大值为图1A
3、1B2 C3D4D由程序框图得s,作出s的图象如图所示若输入的tm,n,输出的s0,4,则由图象得nm的最大值为4,故选D.8某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的表面积为图2A61B1C.D1D由几何体的三视图知,该几何体为一个组合体,其中下部是底面直径为2,高为2的圆柱,上部是底面直径为2,高为1的圆锥的四分之一,所以该几何体的表面积为411,故选D.9.已知,给出下列四个命题：p1：D,xy10；p2：D,2xy20；p3：D,4；p4：D,x2y22.其中为真命题的是Ap1,p2Bp2,p3Cp2,p4Dp3,p4C因为表示的平面区域如图中阴影部分所示,所以z1xy的最小值为2,z2
4、2xy的最大值为2,z3的最小值为3,z4x2y2的最小值为2,所以命题p1为假命题,命题p2为真命题,命题p3为假命题,命题p4为真命题,故选C.10.已知抛物线y24x的焦点为F,过焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若AOB的面积为,则|AB| A6B8 C12D16A由题易知抛物线y24x的焦点F的坐标为,当直线AB垂直于x轴时,AOB的面积为2,不满足题意,所以设直线AB的方程为yk,与y24x联立,消去x得ky24y4k0,设A,B,所以y1y2,y1y24,所以|y1y2|,所以AOB的面积为1,解得k,所以|AB|y1y2|6.选A.11在数列an中,已知a11,
5、an1ansin,记Sn为数列an的前n项和,则S2 016A1 006B1 007 C1 008D1 009C由题意,得an1ansin,所以a2a1sin 1,a3a2sin0,a4a3sin 20,a5a4sin1,因此数列an是一个周期为4的周期数列,而2 0164504,所以S2 0165041 008,故选C.12设函数fx22ax的图象与ga2ln xb的图象有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数b的最大值为A.B.e2 C.DAf3x2a,g,因为函数f的图象与函数g的图象有公共点且在公共点处的切线方程相同,所以3x2a,故3x22axa20在上有解,又a0,所以xa,即
6、切点的横坐标为a,所以a2ln ab,所以ba2ln a,b2a,由b0得a,所以0a时b0,a时b0,所以当a时,b取得最大值且最大值为,故选A.二、填空题13若n的展开式的二项式系数之和为64,则含x3项的系数为_解析由题意,得2n64,所以n6,所以n6,其展开式的通项公式为Tr1C6rrCx123r.令123r3,得r3,所以展开式中含x3项的系数为C20.答案2014已知双曲线经过点,其一条渐近线方程为y2x,则该双曲线的标准方程为_解析因为双曲线的渐近线方程为y2x,所以设双曲线的方程为x2,又双曲线过点,所以1,所以双曲线的标准方程为x21.答案x2115我国南北朝时期的伟大科学
7、家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于5世纪末提出下面的体积计算原理：幂势既同,则积不容异势是几何体的高,幂是截面积意思是,两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体体积相等现有下题：在xOy平面上,将两个半圆弧2y21和2y21、两条直线y1和y1围成的封闭图形记为D,如图3所示阴影部分记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为48,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为_图3解析根据提示,一个底面半径为1,高为2的圆柱平放,一个高为2,底面积为8的长方体,这两个几何体与放在一起,根据祖暅原理,每个平行水平面的截面面积都相等,故它们的体积相等,即的体积为122282216.答案221616已知数列an中,a11,an12an3n1,则其前n项和Sn_. 解析因为an12an3n1,所以an1322,所以数列an3n2是首项为4,公比为2的等比数列,所以an3n22n1,所以an2n13n2,所以数列an的前n项和Sn2n24.答案2n247 / 7
