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1、成绩信息与通信工程学院实验报告（操作性实验）课程名称：应用光学实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量 指导教师： 班级： 学号： 学生姓名： 一、 实验目的1.学会调节光学系统共轴。2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。3.研究透镜成像的规律。4.学习测定光具组基点和焦距的方法二、仪器用具1、光源（包括LED，毛玻璃等）2、干板架3、目标板4、待测透镜（50.0，f75.0mm）5、反射镜6、二维调节透镜/反射镜支架7、 白屏8、 节点器（含两40透镜，f 200和f 350）三、基本原理1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体正好处在透镜L的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同
2、方向的平行光，经透镜后方的反射镜M把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象，像位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距，它的大小可用刻度尺直接测量出来。OLM图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图2. 二次成像法测焦距由透镜两次成像求焦距方法如下：OLI图1.3 透镜两次成像原理图当物体与白屏的距离时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为，运用物像的共扼对称性质，容易证明： 上式表明：只要测出和，就可以算出由于是通过透镜两次成像而求得
3、的，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确3.主面和主点若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H处，即主点是横向放大率的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH和MH。4.节点和节面节点是角放大率=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N，并于N的入射光线平行（如图所示）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。图1.4 透镜组光
4、路示意图5.焦点、焦面平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F称为像方焦点；过F垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H到像方焦点F的距离，称为系统的像方焦距f。此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。图1.5 测量基点示意图综上所述，薄透镜的两主点和节点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点和节点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。实际使用透镜组时，多数场合透镜组两边都是空气，物方和像方媒质的折射率相等，此时节点和主点重合。 本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点（主点）。设L为已知透镜焦距等于的凸透镜，L.S.为代测透镜组，其主点（节点）为H
5、、H/ （ N 、N/），像焦点为。当AB（高度已知）放在L的 前焦点处时，它经过L以及L.S.将成像A/ B/于L.S.的后焦面上。因为AO/ A/ N/，AB/ A/ B/，OB/ N/ B/，所以AOBA/ N/B，即AB：A/ B/：所以 因此我们可以通过测量A/ B/的大小，从而得到的数值。因为是平行光入射到透镜组上，所以像A/ B/的位置就是F/的位置。F/的位置既然确定，而N/ F/，因此N/的位置也就确定了。把L.S.的入射方向和出射方向互相颠倒，即可测定F和N的位置。本实验节点和主点重合，所以和的位置也得到确定四、实验步骤 1.自准直法测焦距（1）参照下图，沿滑轨装妥各器件，
6、并调至共轴。物屏图案图1.6 自准直光路装配图（2）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；（3）调整反射镜，并微调待测透镜，前后移动反射镜，使像始终最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；（4）分别记下目标板和被测透镜的位置a1、a2；（5）计算： （6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。2. 二次成像法测焦距（1）按下图沿导轨布置各器件并调至共轴，再使目标板与白屏之间的距离； 图1.7 两次成像光路装配图（2）移动待测透镜，使被照亮的目标板（方空）在白屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1和目标板与白屏之间的距离l ； （3）再移动待测透镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下
7、待测透镜的位置a2；（4） 计算： ； ；（5）重复几次实验，计算焦距，取平均值。3. 透镜系统基点测量（1）按照下图安置各器件，调整各光学元件同轴等高。图1.8 透镜基点测量实验系统装配图（2）调整目标物（方形宽度h1）与标准透镜（上图中4号透镜，直径50mm焦距75mm）之间的距离为一倍焦距，即75mm。 （3）在白屏和标准透镜之间安装节点镜头，移动节点透镜或白屏最终可在白屏上观察到清晰像。量取像的大小h2 （4）计算像方焦距 像方主点位置即为从白屏向前测量。 （5）将节点架旋转180，重复第3步，即可获得物方节点位置。五、实验数据1.自准直法测焦距表1.1自准直法侧焦距实验数据/mm38
8、3360418/mm315290350/mm687068/mm702. 二次成像法测焦距表1.2二次成像法测焦距实验数据/mm244.6297.8359.5/mm395.2402.5397.1/mm458.7514.1574.9/mm214.1216.3215.4/mm69.871.370.1/mm70.43. 透镜系统基点测量表1.3透镜系统基点测量实验数据/mm242424/mm212023/mm-157.5-160.5-158.3白屏位置/mm575578575.5六、实验结论与感悟（或讨论）思考题1、 如何确保平行光管、待测物镜与测量显微镜三者共轴？先将平行光管、待测物镜与测量显微镜中
9、心轴调到大致重合，然后调节距离使像屏上得到清晰放大的像，标记像的中心A，然后将平行光管旋转调节元件使像屏上清晰的像的中心和A重合。2、当精密测焦距时，对平行光管及测量显微镜有哪些要求？要求平行光管的像点和显微镜的物点重合。在实验过程中，要务必保持各光学元件共轴，否则成像效果不理想。通过这次实验加深了我对薄透镜成像原理的理解，也锻炼了动手能力。成绩信息与通信工程学院实验报告（操作性实验）课程名称：应用光学实验题目：望远系统的搭建和放大率测量 指导教师： 班级： 学号： 学生姓名： 一、实验目的（1）学习了解望远镜的构造及原理；（2）学习测定望远镜放大倍数的方法；二、仪器用具1. 标尺2. 干板架
10、3. 物镜（50.0，f 150.0）4. 目镜（20.0，f 30.0）三、实验内容及原理望远镜是如何把远处的景物移到我们眼前来的呢？这靠的是组成望远镜的两块透镜。望远镜的前面有一块直径大、焦距长的凸透镜，名叫物镜；后面的一块透镜直径小焦距短，叫目镜。物镜把来自远处景物的光线，在它的后面汇聚成倒立的缩小了的实像，相当于把远处景物一下子移近到成像的地方。而这景物的倒像又恰好落在目镜的前焦点处，这样对着目镜望去，就好象拿放大镜看东西一样，可以看到一个放大了许多倍的虚像。这样，很远的景物，在望远镜里看来就仿佛近在眼前一样。常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等。伽利略发明的望远镜在人类认
11、识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用。 开普勒望远镜：原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。图2.1 开普勒望远镜光路示意图 为能观察到远处的物体，物镜用较长焦距的凸透镜，目镜用较短焦距的凸透镜。远处射来光线（视为平行光），经过物镜后，会聚在后焦点很近的地方，成一倒立、缩小的实像。目
12、镜的前焦点和物镜的后焦点是重合的。所以物镜的像作为目镜的物体，从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力。1、望远镜的视放大率当观测无限远处的物体时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像于无限远，光学仪器所成的像对人眼的张角为，物体直接对人眼的张角为，则视放大率：由几何光路可知：因此，望远镜的视放大率： 由此可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。2、物像共面时的视放大率（实验室研究这种情况）当望远镜的被观测物位于有限远时，望远镜的视放
13、大率可以通过移动目镜把像推远到与物y在一个平面上来测量，如图2.2。图2.2 测望远镜物象共面时的视放大率此时：于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率：可见，当物距L1大于20倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。四、实验步骤 （1）按照图2.3组装成开普勒望远镜（物镜选择f150，目镜选择f30），调整光学元件同轴等高。图2.3 望远镜系统装配示意图（2）将标尺安放在离望远镜物镜合适距离处，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另外一只眼睛通过望远镜的目镜看标尺的像，移动目镜，使从目镜中能看到望远镜放大的和直观的标尺的叠加像。一边轻轻晃动眼睛，一边缓慢移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视
14、差。视场中标尺和像如图2.4所示，图中左边是像，右边是标尺。图2.4 物及放大像示意图（3）测出与标尺像上n格（上图中n=1）所对应的标尺上的m格（上图m=6），则其放大率实验值为，多次测量取平均值。（4）测定物距L1（标尺与物镜的距离）以及目镜与标尺的距离L，根据望远镜物像共面时的放大率公式计算望远镜放大率的理论值。 (5)数据处理：表2.1 原始数据记录测量序号123物格数m111像格数n999.1e999.1 视放大率实验值e=（1+2+3）/3=9.03 (6)比较实验值与计算值，计算相对偏差。 五、 实验结论与感悟（或讨论）思考题1、 请问伽利略望远镜与开普勒望远镜在结构形式上有什么区别？伽利略
