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1、高考数学精品复习资料 2019.5绵阳市高20xx级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分CCBAD BAADD AB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13414215k316三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：()f(x)ab(cos2x，1)(1，sin2x)sin2x cos2x2sin(2x)，6分 最小正周期令2x，kZ，解得x，kZ，即f(x)的对称轴方程为x，kZ8分()当x0，时，即0x，可得2x， 当2x，即x时，f(x)取得最大值f()2；当2x，即x时，f(
2、x)取得最小值f()1即f(x)的值域为1，212分18解：()设公比为q，由已知a62，a3，得，两式相除得q38，解得q2，a1， an6分()bn3log2an3n15， ，当n4或5时，Tn取得最小值，最小值为3012分19解：() asinA(ab)sinBcsinC，由正弦定理，得，即由余弦定理得，结合，得6分() ABC的面积为，即，化简得ab4，又c2，由()知， ，得ab4，由得ab212分20解：()由已知y f(x)是二次函数，且f(x)0的解集是(0，5)，可得f(x)0的两根为0，5，于是设二次函数f(x)ax(x5)，代入点(1，4)，得4a1(15)，解得a1，
3、f(x)x(x5)4分()h(x)2f(x)g(x)2x(x5)x3(4k10)x5x32x24kx5，于是， h(x)在4，2上单调递增，在2，0上单调递减， x2是h(x)的极大值点， ，解得k16分 h(x)x32x24x5，进而得令，得由下表：x(3，2)2(2，)(，1)00h(x)极大极小可知：h(2)(2)32(2)24(2)513，h(1)13212 4154，h(3)(3)32(3)24(3)58，h()()32()245， h(x)的最大值为13，最小值为12分21解：()由题设知(t1)S12ta1t1，解得a11，由(t1)Sn2tant1，得(t1)Sn12tan1t
4、1，两式相减得(t1)an12tan12tan， (常数) 数列an是以1为首项，为公比的等比数列4分() q f(t)，b1a11，bn1f(bn) ， ， 数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 8分()当t时，由()知an，于是数列cn为：1，1，2，2，3，3，3，设数列an的第k项是数列cn的第mk项，即ak，当k2时，mkk123(k1)， m9设Sn表示数列cn的前n项和，则S4511(1)222(1)333(1)888显然 1， 1(1)222(1)333(1)888122324252627282(21)(21)(43)(43)(65)(65)(87)(87)37111536
5、S453638 S50S45(c46c47c48c49c50)385(1)99即数列cn的前50项之和为12分 22解：()由已知：，由题知，解得a1于是，当x(0，1)时，f(x)为增函数，当x(1，)时，f(x)为减函数，即f(x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，)5分()x(0，)，f(x)g(x)，即lnx(k1)x0恒成立，设，有当k10，即k1时，此时0与0矛盾当k10，即k1时，令0，解得，0，h(x)为增函数，0，h(x)为减函数， 0，即1，解得k综合k1，知k 综上所述，k的取值范围为10分()由()知f(x)在(0，1)上是增函数，在(1，)上是减函数， f(x)f(1)0， lnxx1当n1时，b1ln(11)ln2，当n2时，有ln(n1)n， ， 1ln214分
