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1、最新版教学资料数学湖北各市中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. （2013年湖北恩施3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是【 】2. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为【 】A B C D3. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=【 】A1：4 B1：3 C2：3 D1：24. （2013年湖北荆门3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=
2、OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有【 】A3种 B4种 C5种 D6种5. （2013年湖北荆门3分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是【 】6. （2013年湖北荆州3分）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是【 】A1 B C D7. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于【 】A3与4之间 B4与5之间 C5与6
3、之间 D6与7之间【答案】B。8. （2013年湖北十堰3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为【 】A8 B9 C10 D119. （2013年湖北随州4分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是【 】A25 B20 C15 D1010. （2013年湖北随州4分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；其中正确的是【 】A B C D11. （2013年湖北咸宁3分）如
4、图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为【 】A B C D12. （2013年湖北襄阳3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是【 】A18 B28 C36 D46平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36。故选C。13. （2013年湖北宜昌3分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是【 】A8 B6 C4 D2二、填空题1. （2013年湖北
5、黄石3分）如下图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为 .2.（2013年湖北荆州3分）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是 3. （2013年湖北荆州3分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等
6、边三角形；（0x2）；其中正确的是 （填序号）4. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）5. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是 6. （2013年湖北十堰3分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 7.（2013年湖北武汉3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，
7、满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三、解答题1. （2013年湖北鄂州8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF的面积2. （2013年湖北恩施8分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形3. （2013年湖北黄冈6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO.4. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田10分）一张矩形纸
8、片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b
9、，c（bc），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）第1次操作前短边与长边之比为：。5. （2013年湖北武汉10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：；（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值6. （2013年湖北孝感12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=900，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E
10、是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线上，求此时点F的坐标【答案】解：（1）如图，取AB的中点G，连接EG，则 AGE与ECF全等。 7. （2013年湖北宜昌7分）如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，A=60，求线段EF的长
