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1、 数 学I单元统计 I1随机抽样I2用样本估计总体4I2 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图11中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是()图11A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5个4D 平均最高气温高于20的月份有七、八2个月3I2 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图11所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为根据直方图，这200名学生中每周的
2、自习时间不少于22.5小时的人数是()图11A56 B60C120 D1403D 由频率分布直方图可知，每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(0.160.080.04)2.5200140.4I2 某次体检，5位同学的身高(单位：米)分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_(米)41.76 将这5位同学的身高按照从小到大排列为1.69，1.72，1.76，1.78，1.80，这5个数的中位数是1.76.4I2 已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_40.1 因为55.1，所以s2(0.420.320.320.42)0.1
3、.19B1，I2，K4 某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：图15记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数(1)若n19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；(3)假设这100台机器
4、在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？19解：(1)当x19时，y3800；当x19时，y3800500(x19)500x5700.所以y与x的函数解析式为y(xN)(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800元，20台的费用为4300元，10台的费用为4800元，因此这100台
5、机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(380070430020480010)4000(元)若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4000元，10台的费用为4500元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(400090450010)4050(元)比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件17I2 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图13所示的频率分布直
6、方图：图13(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w3时，估计该市居民该月的人均水费17解：(1)由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，(1，1.5，(1.5，2，(2，2.5，(2.5，3内的频率依次为0.1，0.15，0.2，0.25，0.15，所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%.依题意，w至少定为3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组(4，6
7、(6，8(8，10(10，12(12，17(17，22(22，27频率0.10.150.20.250.150.050.050.05根据题意，该市居民该月的人均水费估计为40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)I3 正态分布I4变量的相关性与统计案例18I4 图14是我国2008年至生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图图14注：年份代码17分别对应年份200820xx.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测我国生活垃圾无害化处理量附注：参
8、考数据： t，0.55，2.646.参考公式：相关系数r，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， 解：由折线图中数据和附注中参考数据得，40.1749.322.89，r0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系(2)由y1.331及(1)得0.103，1.3310.10340.92.所以，y关于t的回归方程为0.920.10t.将对应的年份代码t9代入回归方程，得0.920.1091.82，所以预测我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨I5 单元综合 16I5 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合
9、理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成9组，制成了如图13所示的频率分布直方图图13(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数16解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成如图K481所示的频率分布直方图若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18名同学参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为( )图K481A2 B3 C4 D53B 由图知(
10、0.035a0.0200.0100.005)101，解得a0.030，所以身高在三组内的学生总人数为100(0.0300.0200.010)1060，其中身高在内的学生人数为1000.0101010，所以从身高在内的学生中选取的人数应为183.3已知一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其样本的中心点为(2，3)，若其回归直线的斜率的估计值为1.2，则该回归直线的方程为()Ay1.2x2 By1.2x3Cy1.2x5.4 Dy1.2x0.63C 设该回归直线方程为x.斜率的估计值为1.2，1.2，又样本的中心点(2，3)在回归直线上，将(2，3)代入1.2x，可得5.4，故所求的回归直线方程为1.2x5.4.9如图K484所示的茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩(单位：环)，若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员的成绩的方差为_图K48492 甲的平均成绩x甲90.甲、乙的平均成绩相同，x乙x甲90，即90, 解得x2.甲的成绩的方差s4，乙的成绩的方差s2.ss，乙运动员的成绩稳定，且其方差为2.
