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1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（）A.60B.30C.45D.502.如图，水平地面上有一面积为302的扇形AOB，半径OA=6，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A.20cmB.24cmC.10cmD.30cm3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（ ）A.4B.5C.6D.84.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）
2、 A.24cm2B.63cm2C.123cm2D.83cm25.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（ ）A.15B.2 5C.2 15D.86.已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（） A.M在O上B.M在O内C.M在O外D.M在O右上方7.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 BAC 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ） A.30B.45C.50D.708.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=64，则BCD的度数是（）A.6
3、4B.90C.136D.1169.如图，在O中，AOB=120，P为弧AB上的一点，则APB的度数是（ ） A.100B.110C.120D.13010.如图，AB切O于点B，OA23，A30，弦BCOA，则劣弧的弧长为A.33B.32C.D.32二、填空题（共10题；共30分）11.已知扇形的半径为8cm，圆心角为45，则此扇形的弧长是_cm 12.如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n，则DCE=_13.如图，四边形ABCD内接于O，若O的半径为6，A=130，则扇形OBAD的面积为_14.如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6cm，
4、则阴影部分面积为_ 15.如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90得线段AB，设线段AB的中点为C，则点C的坐标是_16.在半径为6cm的圆中，圆心角为120的扇形的面积是_cm2 17.在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为_，则图中阴影部分的面积是_ 18.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上_r下 （填“”“=”“”）19.在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90，
5、得到线段OB ， 连接线段AB ， 若直线y=kx-2与OAB有交点，则k的取值范围是_. 20.如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， CDOA ，CD与 AB 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 CE 交OB于点E，若 OA=4 ， AOB=120 ，则图中阴影部分的面积为_ .( 结果保留 )三、解答题（共9题；共60分）21.如图，已知AD是ABC的中线 （1）画出以点D为对称中心与ABD成中心对称的三角形 （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形 （3）问题（2）所作三角形可以看作由ABD作怎样的变换得到的？ 22.已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=C
6、D。23.如图，在O中，=，ACB=60，求证AOB=BOC=COA.24.如图，已知AB，CB为O的两条弦，请写出图中所有的弧25.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D=60（1）求BAC的度数；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长26.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C两点的距离.27.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，CDB=30，CD=23 ， 求图中阴影部分的面积28.如图，AD为ABC的外接圆O的直径，AEBC于E求证：BAD=EAC29.如图，已知AB是半圆O的直径，点P
7、是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC（1）求证：AB=AC（2）若AB=4，ABC=30求弦BP的长求阴影部分的面积答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】2 12.【答案】n 13.【答案】10 14.【答案】92 9 15.【答案】（1，0） 16.【答案】12 17.【答案】26；6 18.【答案】 19.【答案】k-3或k1 20.【答案】43+23 三、解答题21.【答案】（1）如图所示，E
8、CD是所求的三角形（2）如图所示，ECD是所求的三角形（3）ECD是由ABD沿DB方向平移得到的 22.【答案】解： 23.【答案】证明： =，AB=AC，ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）ACB=60ABC为等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=COA（相等的弦所对的圆心角相等） 24.【答案】解：图中的弧为 BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC. 25.【答案】解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60，AB是O的直径，ACB=90，BAC=1809060=30；（2）连结OC，OB=OC，ABC=60OBC是等边三角形OC=BC=4，BOC=60，AO
9、C=120，劣弧AC的长为1204180=83 26.【答案】解：顺时针旋转得到F1点，AE=AF1，AD=AB，D=ABC=90，ADEABF1，F1C=1；逆时针旋转得到F2点，同理可得ABF2ADE，F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=527.【答案】解：AB是O的直径，弦CDAB，CE=3CDB=30，COE=60，在RtOEC中，OC=OEsin60=332=2，CE=DE，COE=DBE=60RtCOERtDBE，S阴影=S扇形OBC=16OC2=164=23 28.【答案】证明：连接BD，AD是ABC的外接圆直径，ABD=90BAD+D=90AE是ABC的高，AEC=90CAE+ACB=90D=ACB，BAD=EAC29.【答案】（1）证明：连接AP，AB是半圆O的直径，APB=90，APBCPC=PB，ABC是等腰三角形，即AB=AC；（2）解：APB=90，AB=4，ABC=30，AP=12AB=2，BP=AB2-AP2=42-22=23；连接OP，ABC=30，PAB=60，POB=120点O时AB的中点，SPOB=12SPAB=1212APPB=14223=3，S阴影=S扇形BOPSPOB=120223603=433
