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1、文档下载 免费文档下载http:/ 为尺度函数, j,nj,n为小波基,则通过Mallat算法有分解式:=d=我们可以简记为:1=Hcjdj 1=Gcj上式中,H和G分别为一低通滤波器和一高通滤波器,小波分解的过程如图2-1所示.将c0定义为原始信号X,于是通过式(2.2)可以将X分解为d1,d2,dJ和cJ(J为最大分解层数),cJ和dJ分别称为原始信号在分辨率2下的逼近信号和细节信号.各层细节信号和逼近信号是原始信号X在相邻的不同频率段上的成分.采用Mallat算法进行小波分解,每一次分解后得到的细节信号和逼近信号比分解前的信号点数减少一倍,经平滑处理后,用Mallat算法将分解后的信号进
2、行重构2.2信号的重构重构算法描述如下:=H*Cj 1 G*Dj 1,j=J-1,J-2,http:/ j 1,l(x)此处图片未下载成功 j 1,l(x)1l(2.1)(2.2)图2-1小波分解示意图(2.3)数学的实践与认识38卷重构可以增加信号的点数.对d1,d2,dJ和CJ分别进行重构后,得到D1,D2,DJ和CJ,且D1=d11,d12,d1N,DJ=dJ1,dJ2,dJN,CJ=CJ1,CJ2,CJN,它们和原始信号X的点数一样,并且有:=D1 D2 DJ CJ,XJNJ.:=D1,i D2,i DJ,i CJ,i(2.5)(2.4)D1,D2,DJJ,XJ:XJ1,XJ2,ARp
3、ARpxt t=1,2,NARp:= 1xs,t-1 2xs,t-2 Mxs,t-M at,p.at,:):E(at)=0;2), 2a,=E(atat k)=3):atN(0, a);)atXt-k(k>0),(atXt-k)=0(k>0);5)at. rk <,at,(3.1):/ a2, 1, 2, n 2a,0,=0k0(3.2)(f)=-rei2 kf= 2a,(3.2),.,.,.,.3.2ARp67AICARp,xt t=0,±1,±2,L,ARkAIC:)xX,x=R/R0,R,XYule-Walker(Y-W).Y-W:(m)=-aR=1
4、(m-k),m>0(3.4),:=R0- R=1(3.5)(10)UAR(k).(k)=log(U(k) 2k/N(3.6)3)1 k l,k=p,AIC(k)=min,ARp.3-1AIC.xtARhttp:/ i Mxi,k,xm k.Ds:ds,1,ds,2,ds,m,1 s Jcj=cj,1,cj,2,cj,mAR,JAR,t= 1ds,t-1 2ds,t-2 Mds,t-M at,t=1,2,M1 s J,t= 1cs,t-1 2cs,t-2 Mcs,t-M at,t=1,2,Mxi(i M)JARp.xt(k)tk,et(k),:(k)=xt k-xt(k)3-1AIC(3.7)et(k)xt(k),(3.1)ARp,:=1 ixt k-i,=1n=1=1(k)= x x(k-i
