《鲁教版数学八上5.3三角形的中位线教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学八上5.3三角形的中位线教案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料5.3 三角形的中位线（2） 教学案授课班级 课型新授课时安排第 2 课时，共 2 课时学习目标1掌握中位线的概念和三角形中位线定理。2掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。3能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力教学重点三角形中位线的概论与三角形中位线性质。教学难点三角形中位线定理的证明，需要添加适当的辅助线证明。课前准备课件学案教案（一）问题引入：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？（二）中位线定理由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）1、连接三角形两边中
2、点的线段叫做三角形的中位线。2、用例题证明中位线的定理：例：如图，已知，在ABC 中，点D，E分别是ABC 的边AB 、AC中线，求证：DE BC，且DE=1/2BC 证明：证明2：（供参考）3、结论：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半（三）合作探究：补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？中位线逆定理一： （试问学生，引起学生逆向思维的思考）1、 2、3、解决引入问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？（四）课堂练习：已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：
3、四边形EFGH是平行四边形分析：证明：（五）教学小结 （六）布置作业：课本习题（一）问题引入：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？（二）中位线定理由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、用例题证明中位线的定理：例：如图，已知，在ABC 中，点D，E分别是ABC 的边AB 、AC中线，求证：DE BC，且DE=1/2BC 证明：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF，AF，DC AE=EC ，DE=EF 四边形ADCF是平行四边形AD=FC又 D为AB中点，DB=FC所
4、以，四边形BCFD是平行四边形DF=BC又 DE=1/2DF DE BC 且 DE=1/2BC证明2：（供参考）如图3，延 长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF.DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFEAD=FC 、A=CEFABFC又AD=DB BD=CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形DE BC 且 DE=1/2BC3、结论：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半（三）合作探究：补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？中位线逆定理一： （试问学生，引起学生逆向思维的思考）1、如图MN/BC，MN=1/2BC，则M是AB的中点， N是AC
5、的中点。 2、如图M是AB的中点，MN/BC，则N是AC的中点，MN=1/2BC 3、如图M是AB的中点，MN=1/2BC，则N是AC的中点，MN/BC解决引入问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。（AB=2DE）（四）课堂练习：已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，
6、这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形证明：连结ACAH=HD,CG=GDHG/AC,HG=1/2AC（三角形中位线定理）同理， GH/=EF四边形EFGH是平行四边形（五）教学小结 三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别，区别：中位线是两中点为端点；中线是：顶点、中点为端点。联系：他们都是一条线段；分别都有3条。 三角形中位线定理及证明思路(参看例题)（六）布置作业：课本习题知识梳理5.3 三角形的中位线（2）“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”收获反思掌握中位线的概念和三角形中位线定理。掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力
