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1、半导体禁带宽度（1）能带和禁带宽度的概念：对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。 禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级束缚能级。例如
2、施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。 （2）禁带宽度的物理意义：禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。 半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子），不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，
3、禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。 Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性，对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。GaN、SiC等所谓宽禁带半导体的禁带宽度更要大得多，因为其价键的极性更强。Ge、Si、GaAs、GaN和金刚石的禁带宽度在室温下分别为0.66eV、1.12 eV、1.42 eV、3.44 eV和5.47 eV。 金刚石在一般情况下是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子在一般情况下都摆脱不了价键的束缚，
4、则禁带宽度很大，在室温下不能产生出载流子，所以不导电。不过，在数百度的高温下也同样呈现出半导体的特性，因此可用来制作工作温度高达500oC以上的晶体管。 作为载流子的电子和空穴，分别处于导带和价带之中；一般，电子多分布在导带底附近（导带底相当于电子的势能），空穴多分布在价带顶附近（价带顶相当于空穴的势能）。高于导带底的能量就是电子的动能，低于价带顶的能量就是空穴的动能。（3）半导体禁带宽度与温度和掺杂浓度等有关：半导体禁带宽度随温度能够发生变化，这是半导体器件及其电路的一个弱点（但在某些应用中这却是一个优点）。半导体的禁带宽度具有负的温度系数。例如，Si的禁带宽度外推到0K时是1.17eV，到
5、室温时即下降到1.12eV。 如果由许多孤立原子结合而成为晶体的时候，一条原子能级就简单地对应于一个能带，那么当温度升高时，晶体体积膨胀，原子间距增大，能带宽度变窄，则禁带宽度将增大，于是禁带宽度的温度系数为正。 但是，对于常用的Si、Ge和GaAs等半导体，在由原子结合而成为晶体的时候，价键将要产生所谓杂化（s态与p态混合sp3杂化），结果就使得一条原子能级并不是简单地对应于一个能带。所以，当温度升高时，晶体的原子间距增大，能带宽度虽然变窄，但禁带宽度却是减小的负的温度系数。 当掺杂浓度很高时，由于杂质能带和能带尾的出现，而有可能导致禁带宽度变窄。 禁带宽度对于半导体器件性能的影响是不言而喻
6、的，它直接决定着器件的耐压和最高工作温度；对于BJT，当发射区因为高掺杂而出现禁带宽度变窄时，将会导致电流增益大大降低。半导体禁带宽度与晶格常数的关系（平行四边形法则）半导体禁带宽度就是价带电子依靠热激发而跃迁到导带所需要的最小能量，实际上禁带宽度也就是价电子摆脱价键的束缚、成为自由电子所需要的最低能量。因此，价键越强的半导体，其禁带宽度也就必然越大。例如，Si晶体中共价键的键能为4eV/原子，金刚石（碳的一种晶体）中共价键的键能为7.4eV/原子；它们的的禁带宽度则分别为1.124eV和5.47eV（室温下）。而价键强度与晶格常数有关，因为原子间距越小，原子之间的作用力也就越强。所以，晶格常
7、数越小的半导体，其禁带宽度应该越大。在同一种类型的半导体中，这种规律确实存在，如图所示；并且在禁带宽度-晶格常数的坐标图上呈现为平行四边形型式的分布，这种关系特称为平行四边形法则。例如，在室温下，Si和Ge晶体的晶格常数分别为5.43102?和5.64613?，相应的禁带宽度分别为1.124eV和0.66eV。又如，在室温下，具有闪锌矿结构的-族化合物半导体GaAs、GaP、InP和InAs，它们的晶格常数分别为5.6533?、5.4512?、5.8686?和6.0584?，相应的禁带宽度分别为1.42eV、2.26eV、1.35eV和0.36eV，它们在图上即构成一个平行四边形。禁带宽度是半
8、导体的一个重要特征参量。（1）禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。（2）禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价
9、电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性（离子性），对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。绝缘体的的价电子束缚得非常紧，则禁带宽度很大。金刚石在一般情况下就是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子
10、一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导电。实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能量要大于热学本征激发的平均能量禁带宽度。如果是电场加速作用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自由电子，这是碰撞电离本征激发；这种本征激发所需要的平均能量大约为禁带宽度的1.5倍。（3）禁带宽度表示电子与空穴的势能差：导带底是导带中电子的最低能量，故可以看作为电子的势能。价带顶是价带中空穴的最低能量，故可以看作为空穴的势能。离开导带底和离开价带顶的能量就分
11、别为电子和空穴的动能。（4）虽然禁带宽度是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的。因为一个价电子由价带跃迁到导带的几率与温度有指数函数关系，所以当温度很高时，即使是绝缘体（禁带宽度很大），也可以发生本征激发，即可以产生出一定数量的本征载流子，从而能够导电。这就意味着，绝缘体与半导体的导电性在本质上是相同的，差别仅在于禁带宽度不同；绝缘体在足够高的温度下，也可以认为是半导体。实际上这是很自然的，因为绝缘体与半导体的能带结构具有很大的共同点存在禁带，只是宽度有所不同而已。l 半导体禁带宽度的温度系数为负：如果由许多孤立原子结合而成为晶体的时候，一条原子能级就简单地对应于一个能带，那么当温度升高时，晶体体积膨胀，原子间距增大，能带宽度变窄，则禁带宽度将增大，于是禁带宽度的温度系数为正。但是，实际上只有少数几种半导体的禁带宽度具有正的温度系数。3
