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1、2019学年北师大版数学精品资料课 题 2.33空间向量运算的坐标表示学习目标：知识与技能 掌握空间向量加法、减法、数乘、数量积运算的坐标表示以及向量的长度、夹角公式的坐标表示，并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题.过程与方法 通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法； 会用空间向量运算的坐标表示解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力.情感态度与价值观 通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精
2、神. 学习重点：空间向量运算的坐标表示.学习难点：空间向量运算的坐标表示的应用.学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.学习过程：一、 课前预习指导：1空间向量的直角坐标运算设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab ；(2)ab ；(3)a (R)；(4)ab ；(5)ab ；(6)ab .2空间向量长度与夹角设a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，则(1)|a| .(2)cosa，b (a0，b0) (3)ab .二、新课学习：问题探究一：空间向量的坐标运算例4设o是空间直角坐标系的原点，A(，,),B(，,).求的坐标表示例5设向量a(-1，-3,2)，b
3、(1,2,0)，计算：(1)2a，-5 a , a +2 b ,2ab；(2)( a +2 b) (-2a+b)；学后检测1设a(1,5，1)，b(2,3,5)(1)若(kab)(a3b)，求k；(2)若(kab)(a3b)，求k.问题探究二距离和夹角问题例6 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CACB1,BCA90，棱AA12,N是A1A的中点(1)求BN的长；(2)求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值三、当堂检测：1、若a3i2jk，bij2k，i，j，k是两两垂直的单位向量， 则5a 3b= ()A15 B5 C3 D12若ABCD为平行四边形，A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，D的坐标为 ()A. B(2,3,1) C(3,1,5) D(1,13，3)3已知A(1，1,2)，B(5，6,2)，C(1,3，1)，则在上的投影为_四、课堂小结五、课后作业六、板书设计 七、教（学）后反思
