【商不变的规律教学设计及反思】

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1、【商不变的规律教学设计及反思】 商不变的规律教学设计及反思 2022.11.22 一、教材分析p “商不变的规律”是小学数学中的重要根底知识，它是进展除法简便运算的根据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的根本性质等知识的根底。教材通过实例的分析p 、比拟，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进展简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的才能。 二、学情分析p 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的根底上学习的，因此对于学生来说，要学好这局部知识，发现和探究

2、出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探究怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目的 根据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目的。 知识与技能目的：探究与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进展一些除法运算的简便运算。 过程与方法目的：初步培养学生主动探究，独立获取知识的才能和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的才能。 情感态度价值观目的：浸透数学来自于生活理论的辨证唯物思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 四、教学

3、重难点与教学方法 教学重点：探究与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进展除法的简便计算。 教法：观察法、比照法。 学法：小组合作交流 五、教学过程： 一激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 学生分小组交流。 师：能把算式列出

4、来吗？ 二讨论新知 1、全班交流。 板书：82=4 8020=4 800200=4 2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？被除数 除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？除数 除得的结果我们又称作什么？商 3、师：假如以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？被除数、除数变了，商不变 这节课我们就来讨论“商不变的规律”板书课题：商不变的规律 4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？ 先独立考虑，再和同桌互相讨论 5、汇报： 我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？ 被除数从8到80，乘10，

5、除数从2到20，也是乘10；被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。 再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？ (被除数和除数同时除以一样的数 6、你能像猴王一样分桃子吗？ 试试看，写一些你的算式 = = = 7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？ 在纸上写一写。 8、汇报：重点找一组乘的数不一样 师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描绘：被除数和除数同时乘或除以一样的数(零除外)，商不变。 三稳固练习，深化讨论 师：刚刚通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。如今老师要看看大家是否真正理解了 判断题：师：听

6、清楚要求：用手势表示对错 17515=755155 29030=900300 师：乘以0可以吗？为什么？因为0不能作为除数，没有意义 看来我们要把0特殊对待，写上0除外 3253=25434 师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？ 商不变的规律合适在什么运算中？除法中 46012=60212 5155=15+55+5 6804=(806) (42) 师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完好的商不变规律，我们一起来读一读吧！ 师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？ 除法，同时，一样的数，零除外，老师标出重点符号

7、师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律 四应用知识星级挑战 1一星级挑战 看例子：95050=950105010= 955 请你计算：36020=360102010=362 840030=8400103010=8403 师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？ 我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比拟小的除法进展口算。 2二星级挑战 看例子：55025=5504254=2200100=22 请你计算： 60025 2000125 说一说你是怎样想的？ 还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进展简便计算。 3三星级挑战，与计算机比比

8、速度 4800 2400 99个0 说一说你是怎么想的？同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变的规律看来商不变的规律用途可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。 五课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 六、板书设计： 商不变的规律 82=4 8020=4 800200=4 被除数和除数同时乘或除以一样的数零除外，商不变。 商不变的规律的教学反思 2022.11.26 “商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进展教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商

9、不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进展简算，同时培养学生初步的抽象、概括才能。 由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商是不变的。本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进展探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点缺乏。 一、引

10、入时的材料不够充分。 首先由故事引入：孙大圣拿桃让小猴分让学生得到一组算式： 63=2 每个小猴分到的桃是2；6030=2 每个小猴分到的桃还是2；600300=2 每个小猴分到的桃还是2。 学生看到了商不变，是2，还是2，还是2。被除数在变，除数在变，商不变。 然后我提出了这节课主要是研究被除数在变，除数在变，商是怎么不变的。 接下来让学生自己从两组算式中去找每组算式之间，式子与式子之间是怎么变的写在本子上。然后让学生自己在黑板上划出联络，并从中引导他们自己对话，讨论，逐渐得到规律。并让学生用自己的话总结规律。 因为上课的时候没有强调可以返回去看，即被除数和除数同时除以一个一样的数的情形，因

11、此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找一样的地方。假如多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。 二、小组合作安排得不够恰当。 探究性学习竭力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探究精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步进步学习才能。但是，在教学中，还应根据教学内容进展合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是

12、怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。 三、在练习的设计上，创设的情境还不够。 在教学完“商不变的规律”之后，我出示了这样一道题：40025=4004254=1600100=16让学生观察这道题应用了什么规律来计算的，接着又出示了两道题：180025，262525，让学生用上面的方法来计算。结果发现，学生并不会利用这个规律来算。假如把40025这道题创设一个与学生生活实际相联络的情境，如我校参加大型腰鼓比赛的学生有400人，其中25人站成一行，你们能不能算出一共有多少行？学生在这样的生活情境中去学习，更容易产生学习兴趣。在笔算的根底上，再出示简便算法，学生一定会更容易理解。 总之，在课堂教学中，老师应努力创设与学生生活实际相联络的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、开展过程中，从而到达学生整体素质的全面进步。 第 页 共 页