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1、 1 1命题与量词、基本逻辑联结词 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(20xx郑州模拟)命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()(A)不存在xR，x3x210(B)存在xR，x3x210(C)存在xR，x3x210(D)对任意的xR，x3x2102.如果命题“(pq)”是假命题，则下列说法正确的是()(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题3.(20xx唐山模拟)下列命题中的假命题是()(A)xR，lgex0(B)xR，tanxx(C)x(0，)，sinx1(D)xR，yR，xy2y24.已知命题p：a20(aR)
2、，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是()(A)pq (B)pq(C)(p)(q) (D)(p)q来源:5.(20xx潍坊模拟)若对a(，0)，x0R，使acosx0a成立，则cos(x0)()(A) (B) (C) (D)6.(20xx南昌模拟)已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是()(A)(，4 (B)(，1)(4，)(C)(，e)(4，) (D)(1，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(预测题)已知命题p：xR，x3x210，则命题p是_.8.(20xx德州模拟)命题“xR
3、,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_.来源:9.若a(0，)，R，使asina成立，则cos()的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.写出下列命题的否定，并判断真假.(1)q：xR，x不是5x120的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：xR，|x|0.11.(易错题)已知命题p：存在实数m，使方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根.若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围.来源:【探究创新】(16分)已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq
4、”是假命题，求a的取值范围.来源:数理化网答案解析1.【解析】选C.所给命题是全称命题，其否定为：“存在xR，x3x210”.2.【解析】选B.因为“(pq)”是假命题，则“pq”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3.【解析】选D.当x2时，对yR，xy2y2不恒成立，故选D.4.【解析】选A.p真，q假，从而p假，q真，则pq是真命题，pq为假命题，(p)(q)为假命题，(p)q为假命题.5.【解析】选B.由题意知cosx01，x02k(kZ).cos(x0)cos.6.【解题指南】“pq”为假命题是“pq”为真命题的否定，故可先求出“pq”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“pq”为假命题时a的取值范围.【解析】选C.当p为真命题时，ae；当q为真命题时，x24xa0有解，则164a0，a4.“pq”为真命题时，ea4.“pq”为假命题时，ae或a4.来源:7.【解析】命题p是存在性命题， 其否定为全称命题.答案：xR，x3x2108.【解析】因为命题“xR,2x23ax92或a2或a2.
