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1、高一数学寒假作业（必修4 第1、3章）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 以下命题正确的是 （ ） A都是第一象限角，若，则B都是第二象限角，若，则C都是第三象限角，若，则D都是第四象限角，若，则2、 设,且,则（ ）A B CD3、函数在上的图像大致是 （ ） 4、化简： （）AB.C.D.5、锐角满足则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）6、已知，则 （ ）（A）是第三象限角 （B）是第四象限角（C） （D）7、函数的图像的一条对称轴方程为 （ ）（A） （B） （C） （D） 8、 已知则等于 （ ）（A）
2、（B）（C）（D）9、函数的最小值是，其图像中相邻的最高点和最低点的横坐标的差是3，又图像经过点（0，1），则这个函数的解析式是 （ ）（A） （B）（C） （D）10、已知函数，则下列结论中正确的是 （ ）（A）是奇函数 （B）不是周期函数 （C）定义域-1，1 （D）值域是11、若，,，则的值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）12、判断下列各命题：若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；若函数，则是偶函数，是奇函数若函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像。 其中正确有命题为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
3、13、cos43cos77+sin43cos167的值为 _.14、要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将函数的图像向_平移_单位，即可得到.15、由函数与函数的图像围 成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_.16、关于三角函数的图像，有下列命题正确的有 .与的图像关于轴对称；与的图像相同；与的图像关于轴对称；与的图像关于轴对称；三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）(1)已知，求证：(2)求函数的最大值和最小值18、（12分）已知函数(1)求的单调递增区间； (2) 若求的最大值和最小值19、（12分）已知函数在一个周期内的图像如图所
4、示（1）求函数的解析式；（2）设，求，的值20.（12分）已知函数. （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 21、（12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求使函数取得最大值的集合。22、（14分）函数的最小值为.（1）求； （2）若，求及此时的最大值.必修4 第1、3章 参考答案一、 选择题：1、D 2、B 3、A 4、B 5、C 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D 11、B 12、B 二、填空题：13、 14、左 15、 16、三、 17、（1）提示：； （2）；18、（1）增区间： （2）19、（1） ；（2）20、（1）；（2）值域：21、（1）周期：；（2）22、（1） （2） （2）
