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1、第八届全国中小学生数学公开赛初一试题命题：河北省黄骅市羊二庄中学（061109） 张振兴一、 填空题（每小题2分，共40分）：1、学习报社主办的“全国中小学生数学公开赛”每年一届，今年已是第八届了，那么，首届“全国中小学生数学公开赛”是在_年举办的. 2、学习报初一版的邮发代号为21- 95，学习报初一数学版的邮发代号为21- 91. 现在，对于a、b两数，我们定义一种新运算“*”，得到21a -95b，即a*b=21a -95b. 若8*x=21-91，则x=_.3、若（a-2）2与互为相反数，则=_.4、|a|=6,|b|=7,并且abbc，则下列各式正确的是（ ） （A）abbc; (B
2、)a+bb+c; (C)a-bb-c; (D) .22、对于下图，有以下列判断：1与3是内错角；2与3是内错角；2与4是同旁内角；2与3时同位角. 其中，正确的说法有（ ）（A）0个; (B)1个; (C)2个; (D) 3个.23、在下列语句中： 在直线、射线、线段中，直线最长，线段最短； 一条直线上有4个点，可把这条直线分成8条射线； 延长线段AB到点C，使AC=AB 线段AB的中点等于这条线段的一半. ；其中，错误的说法有（ ）（A）1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.24、对于互补的下列说法中：A+B+C=900,则A、B、C互补；若1是2的补角，则2是1的补角；同一个锐角
3、的补角一定比它的余角大900；互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ）（A）1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.25、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则(b - a)2003(a+b)2004的值为（ ）（A） 正数； (B)负数； (C)0； （D）非负数.26、A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处. 小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了- 60米，此时它的位置在（ ）(A)B超市; (B) C超市北边10米 ; (C) A超市北边30米;（D）B超市北边10米.27、a,b,
4、c是三个整数，则在 、中整数的个数为（ ）（A）有且只有1个; (B) 有且只有2个; (C) 有且只有3个; (D)至少有1个.28、若a、b、c三个数互不相等，则在、中，正数的个数一定有（ ）（A） 0个； (B) 1个； (C) 2个； （D）3个.29、若|a|+a=0, |ab|=ab,|c|-c=0, 则化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|，得（ ）（A）2c-b; (B) 2c-2a; (C)-b; (D)b.30、若a、b、c、d四个数满足= = = ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）（A）acbd； (B)bdac； (C)cabd； （D）dbac.31、
5、若a2 + a- 8=0, 则a3 +9a2-2003的值为（ ）（A）1939; (B)-1939; (C)2003; (D)-2003.32、方程px + q = 99的解为x = 1，p、q均为质数，则pq的值为（ ）（A）194; (B) 197; (C)199; (D)201.33、如图，ADB=COD=900,BOC=7BOD, 则BOD的度数为（ ）（A）100; (B)150; (C)200; (D)250.34、在1：50时，分针与时针所夹的小于平角的角为（ ）（A）850; (B) 900; (C)1050; (D)1150.35、某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出
6、售价不变，使利润率提高了6个百分点（即成为：原利润率+6%），则原利润率为（ ）（A） 10%； (B)12%； (C)14%； （D）17%.36、某种商品的市场零售价，去年比前年上涨了25%. 有关部门通过宏观调控，稳定了涨幅，使得今年比前年值上涨了15%，则今年比去年的市场零售价降低了（ ）（A）8%； （B）10%； （C）11%； （D）12%.37、有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分给甲、乙、丙三个人. 已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球. 则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（ ）（A）A, 黄
7、; (B) B，蓝; (C)C，红; (D)C，黄.38、有白、黄、绿三种颜色的筷子各4双，混合后，放在一个箱子里. 在黑暗中，要一次性从中摸出两双颜色不同的筷子，要想保证达到要求，则至少应摸出（ ） （A）6只； （B）9只； （C）10只； （D）11只.39、李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶. 这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（ ）（A）5瓶； （B）6瓶； （C）7瓶； （D）8瓶.40、某月中有三个星期一的日期都
8、是偶数，则该月的18日一定是（ ）（A）星期一； （B）星期三； （C）星期五； （D）星期日.三、 解答题（每小题5分，共20分）：41、过年时，小刚领来家做客的表弟到文具店购物，他用自己50元的“压岁钱”个表弟买了圆珠笔、铅笔和方格本三种文具共100件. 已知一支圆珠笔5元，一支铅笔0.1元，一个方格本1元，那么，这100件文具中，三种文具各多少？42、一个数的首位数字是1，若把它的首位数字放到末位，所得的四位数比原数的4倍多_，求原来的四位数. （1）在“_”上能填写的符合题意的正整数有多少个？（2）当“_”上填什么数时，原四位数取最大值和最小值；并求出原四位数的最大值和最小值. 43、
9、一副扑克牌有54张，甲乙二人约定：两人轮流取牌，每人每次取1 4张，但不能不取，取走最后一张牌者为胜. 请问：有没有必胜的策略？如果有，请设计出来；如果没有，请说明理由. 44、现有三包杂拌糖，由甲、乙、丙三种水果糖按不同比例混合而成. 第一包中含甲种水果糖60%和乙种水果糖40%，第二包中含乙种水果糖10%和丙种水果糖90%，第三包中含甲种水果糖20%、乙种水果糖50%和丙种水果糖30%. 先从三包中各取适量杂拌糖，重新混合，得到1千克含丙种水果糖45%的杂拌糖. （1） 试用新得到的杂拌糖中所含第一包杂拌糖的质量表示其中所含第二包杂拌糖的质量；（2） 求新杂拌糖中所含第二包杂拌糖的质量范围
10、. 参考答案：一、1、1996； 2、238/95； 3、1/3； 4、1； 5、4/5，- 2/5； 6、27/28；7、； 8、3； 9、19； 10、； 11、2009010； 12、2007007；13、红； 14、1004004； 15、1003503； 16、171700； 17、200； 18、128；19、190； 20、1.05.二、BCCBB, CDBDC, BABDC, AADCB.三、41、设买圆珠笔x支、铅笔y支、方格本z个，则，10 - ，得49x+9z=400, 所以z = .取正整数解，得.把x=1, z =39代入，得 y=60.42、（1）设原数的后三位为x
11、，“_”上所填的数为m, 则 4(1000+x)+m=10x+1.所以， m=6x 3999.x的最大值为999，此时m=1995；因为m为正整数，所以6x-39990, 则x666.5. 因此， x的最小值为667，此时m=3.总之，相应的m所取的正整数有1995-667+1=1329（个）.（2）由（1）易得，当m=1995，原数的最大值为1999；当m=3时，原数最小值为1667.43、有必胜策略，先取者必胜.假设甲先取，由于54（4+1），商10余4，所以甲先取走4张，乙再取走n(1n4)张，接着甲取走（5 n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1 4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌.44、（
