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1、高中数学必修1、4综合测试题一、选择题：（每题5分，满分50分）1集合， 则 （ ）A、 B、 C、 D、2.若a是第二象限角,则p-a是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=14函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）C5设，那么下列各点在角终边上的是 （ ）A B C D 6方程的解所在的区间是 （ ）（，） （，） （，） （，）7. 已知，则三者的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、8.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将
2、图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(wx+j),则 ( ) A.w=2,j= B.w=2,j=- C.w=,j= D.w=,j=-9设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、410.已知sinx+cosx=且x(0,p),则tanx值 ( ) A.- B.- C.-或- D.二、填空题：（每题5分，满分20分）11. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_.12函数的单调递减区间是_13.已知tanx=2,则=_14关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称； 在区间上，函数是减函数；函数的
3、最小值为； 在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_（第15题图）15电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I = Asin（wt+j）的图象如图所示，则当t = （秒）时的电流强度为_安培.三、解答题：（本题满分80分，要求写出必要的步骤和过程）16（本小题满分12分）已知全集U=x|1x7,A=x|2x5,B= x|3x-78-2x,求AB及CUA.17（本小题12分）已知，求的值.18（本小题12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；当1，1时，不等式：f (x) 恒成立，求实数m的范围19（本小题满分12分）已知,当为何值时，(1)
4、 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？20. （本小题12分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21 （本小题满分13分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22（本小题
5、满分14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值高中数学必修1、4综合测试题参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号12345678910答案BDBCCCABBA二、填空题：（每题6分，满分24分）1118； 12； 13 14 15.0三、解答题：（满分76分）16x|3x5 x|1x2或5x2xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m1-12分19 .解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。 20.(1)T= (2) (3) (4)对称轴，（21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，故 （2）要想船舶安全，必须深度，即 解得： 又 当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，22解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.1分即 2分对定义域中的均成立.即（舍去）或. 4分（2）由（1）得设，当时，. 6分当时，即.7分当时，在上是减函数. 8分同理当时，在上是增函数. 9分（3）函数的定义域为，. 在为增函数， 要使值域为，
