《2019年山东省德州市高考数学一模试卷(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省德州市高考数学一模试卷(文科)(解析版)（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题1复数-1 -是虚数单位）的共轭复数为（A.B.25c.2. 若全集 U=R,集合 A=x|x2 x - 2 0 , B=x| g (2 -x) 2 C . x| x2 D .x|x 23. 已知p：直线I的倾斜角a#”； q：直线I的斜率k 1”，则p是q的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件4. 为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了 50人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算K2=7.822,则环保知识是否优秀与性别有关的把握为（）优秀非优秀总计男生4
2、02060女生203050总计6050110附：0.5000.1000.0500.0100.001x2=n(nHn22- n12n21)2nl + n2 + n+ln+2P (K2 k)k0.4552.7063.8416.63510.828A. 90% B. 95% C. 99% D. 99.9%,29392(5已知 a= C )二 b= ( )_, c= C ),则( )A. av bvc B. cv bv a C. cvav b D. bv cv a6.函数厂乞亍的图象大致为（）第2页（共29页）2 27.已知抛物线y2=20x的焦点到双曲线一的一条 a b渐近线的距离为4，则该双曲线的离
3、心率为（）A .B . C . D .!8 .已知点 A （- 2, 0）, B （2, 0）,若圆（x - 3） 2+y2=r2 （r 0） 上存在点P（不同于点A ,B）使得PA丄PB,则实数r的取值范围是（）A . （1, 5） B. 1, 5C . （1, 3 D . 3, 59. 运行如图所示的程序框图，则输出的数是7的倍数的概率为（）FTA 4 b JL C 工 D H 2549 509910. f (X)是定义在(0, +乂)上单调函数，且对？ X ( 0, +呵， 都有f (f (x)- lnx) =e+1，则方程f (X)- f(x) =e的实数解所在 的区间是()A. (0
4、, ) B. ( . , 1) C. (1, e) D. (e, 3)二、填空题11. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人， 老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方 法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为 .12. 已知两个单位向量巴，E的夹角为60乜二t 匕，且- t匕，若匚丄C, 则正实数t=.13. 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，贝S该三棱锥外接球的表面积为.14. 已知x, y满足r+y2,且z=2x - y的最大值是最小值的-2倍, 垃自则a的值是.15 .若直角坐标平面内两点P, Q满足条件
5、：P、Q都在函数y=f（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则对称点（P, Q）是函数 第3页（共29页）y=f （X）的一个伙伴点组”（点对（P, Q）与（Q, P）看作同一个 伙伴点组”）.则下列函数中，恰有两个 伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）r 3y= *y=y=log2x,-X2-x0-1, x 0)的最小正 周期为3n.(I)求函数f (x)的单调递增区间；(”)在4 ABC中，a, b, c分别为角A, B, C所对的边，av bv c,二 a=2csinA,并且 f 仁 A+ 一)二一，求 cosB 的值.18. 在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD , AB
6、C是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，/ CDA=120 点N在线段PB上，且PN=(I )求证：BD丄PC;(II )求证：MN /平面 PDC.19. 已知各项均为正数的等比数列為的首项印=2, Sn为其前n项和, 若5Si, S3, 3S2成等差数列.(1) 求数列an的通项公式；2(2) 设bn=log23, Cn=，记数列Cn的前n项和为Tn.若对于 任意的n N*, Tnb0)过点(1,彳)，且离心率e=wab乙(I )求椭圆方程；(H )设点A是椭圆C的左顶点，P, Q为椭圆C上异于点A的两 动点，若直线AP, AQ的斜率之积为-二，问直线PQ是否恒过
7、定点？ 若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由.21 .设函数-ax2+bx(aO)t 严 二.(1) 用含a的式子表示b;(2) 令 F(x) = ,其图象上任意一点 P(x。,yo)处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；(3) 若a=2,试求f (x)在区间 I上的最大值.第#页(共29页)参考答案与试题解析一、选择题1复数-1 -是虚数单位）的共轭复数为（）A B D -【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 fr,则复数一 i厂是虚数单位）的共轭复数可求.【解答】解：一三-二:二A-卡于二复数:-是虚数单位）的共轭复数为：一：.故选：D
8、.2. 若全集 U=R,集合 A=x|x2-x - 20 , B=x| g （2- x） 2 C . x|x 2 D . x|x 2【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】求出集合B中的不等式的解集，确定出集合 B,根据全集 U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部 分，即可求出所求的集合.【解答】解：集合 A=x| x2- x- 20=x|x2,T log3 (2 -x)2, A A (?uB) =x| xv 1 或 x2,故选：B.3. 已知p：直线I的倾斜角口晋”；q：直线I的斜率k 1”，贝卩p 是q的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .
9、既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】对于P：直线I的倾斜角口”，则直线I的斜率k=tana 1或kv 0；即可判断出关系.【解答】解：p：直线I的倾斜角专”，贝S直线I的斜率k=tana1 或 kv 0；又q：直线I的斜率k 1”，则p是q的必要不充分条件.故选：B.4. 为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了 50人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算K2=7.822,则环保知识是否优秀与性别有关的把握为（优秀非优秀总计男生402060女生203050第#页（共29页）附：x2=2n12n21：)nl + n2 + n+l
10、n+2P (K2 k)0.5000.1000.0500.0100.001k0.4552.7063.8416.63510.828总计6050110A. 90%B. 95% C. 99% D. 99.9%【考点】独立性检验.【分析】根据K2的值，对照数表即可得出概率结论.【解答】解：由题意，K27.8226.635,所以，在犯错误不超过0.010的情况下认为环保知识是否优秀与性别有关，即有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.故选：C.o 2C 395已知 a= （）, b= （ .）, c= （），则（）A. av bv c B. cv bv a C. cv av b D. bv cv a
11、【考点】指数函数的单调性与特殊点.【分析】禾U用基本函数的单调性即可判断.【解答】解：t y二.为减函数，/. bv c,2又Ty二一在（0, +x）为增函数，a/. ac,/. bv cv a,故选：D.6.函数的图象大致为（A.【考点】函数的图象.【分析】观察四个图象知，A与B、C、D不同（在y轴左侧没有图 象），故审定义域；同理审B、C、D的不同，从而利用排除法求解.【解答】解：函数厂下亡7的定义域为x|xm 0且xm士 1,故排除A, f （-x） =- “ = -f（x）,二排除C,第#页（共29页）当 x=2 时，y=J . 0,故排除D,故选：B.7. 已知抛物线y2=20x的焦
12、点到双曲线的一条a b渐近线的距离为4，则该双曲线的离心率为（）A . B. C. :- D.匚【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质.【分析】求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得a, b的关系，再由离心率公式，计算即可得到.【解答】解：抛物线y2=20x的焦点为（5, 0）,2 2双曲线 一的一条渐近线为bx+ay=O,a b则焦点到渐近线的距离d二,:,=4,即有b= a,贝卩 c= - - i.二=a,即有双曲线的离心率为:.故选：A.8. 已知点 A (- 2, 0), B (2, 0),若圆(x - 3) 2+y2=r2 (r 0) 上 存在点P(不同于点A,B)使得PA丄PB,则实数r的取值范围是()
